山东省临沭县八年级数学《12.2.2用坐标表示轴对称》课件2 新人教版.ppt

在下图中在下图中,画出已知点及其对称点画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中并把坐标填入表格中,yx已知点已知点关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点A（（2，－，－3））B（－（－1，，2））C（－（－6，－，－5））D（（0.5，，1））E（（4，，0））A′′(2,3)(2,3)A″( -2,-3 )B″( 1,2)B′( -1,-2)C′( -6,5 )C″( 6,-5) D′(0.5,-1 ) D″(- 0.5,1 )E′( 4,0 ) E″(- 4,0 )BACA′′A″B′C′C″DE′E″ED′D″B″点（点（x, y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_______.点（点（x, y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_______.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.(x, - y)(- x, y)关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.3、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为__________.4、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_____, b =_____.( 5 , 6 )2-5练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为__________.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_____, b =_____.(- 5 , -6 )-255、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P’(8,b+2).若点若点p与点与点p’关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_____ b=_______.若点若点p与点与点p’关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_____ b=_______.246-20｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=65 51 12 21 12 25 55 54 4对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形只要先求出已知图形中的一些特殊点中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就就可以得到这个图形的轴对称图形可以得到这个图形的轴对称图形.A`（（-４４,-1））31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（（-3,2））B（（-1,-1））A（（-４４,1））···如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。

B``（（1,-1））C``（（3,2））A``（４（４,1））······C`（（-3,-2））B`（（-1,1））课本课本45页练习页练习3如图如图,小小 球起始时位于球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球沿所示的方向击球,小球运动小球运动轨迹如图所示轨迹如图所示,用坐标描述这个运动用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨找出小球运动的轨迹上关于直线迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处处,仍按原来的方向击球仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹请你画出这时小球运动的轨迹.o 1 2 3 4 5 6 7 81234l课本课本46页习题页习题731425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)如图如图, ,分别作出点分别作出点P,M,NP,M,N关于直线关于直线x=1x=1的对称点的对称点, ,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗? ?xy·P P1 11 1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P P（（-1-1，，3 3）与点）与点P P1 1（（3 3，，3 3）可以看成关于直线）可以看成关于直线 轴对称；轴对称；2 2、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P P（（-1-1，，3 3）与点）与点P P2 2（（-1-1，，-5-5）可以看成关于）可以看成关于 轴对称；轴对称；P P2 2·X=1X=1直线直线y=-1y=-1-1 -2-3-4-5-6-71 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 07654321xyQRPnm 拓广探索拓广探索: （课本（课本46页第页第8题）题） 分别作出分别作出△△PQR关于直线关于直线x=1（记为（记为m）和直线）和直线y=－－1（记为（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(X,Y)关于直线关于直线X=1对称点的对称点的 坐标是坐标是_____________.2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的对称点的坐标是坐标是_____________.(-x+2,y)(x,-y-2)归纳:3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的对称点的坐标是坐标是___ __________.(-x-2,y)4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x, y)关于直线关于直线y =1对称点的对称点的坐标是坐标是___ __________.(x,-y+2)结论：结论： 1 1、点（、点（x,yx,y) )关于直线关于直线x=mx=m对称的点的坐标为对称的点的坐标为(2m-x,y),(2m-x,y),即若两点即若两点(x(x1 1,y,y1 1) )、（、（x x2 2,y,y2 2) )关于直线关于直线x=mx=m对称，则对称，则m= ,ym= ,y1 1=y=y2 2, ,2 2、点（、点（x,yx,y) )关于直线关于直线y=ny=n对称的点的坐标为对称的点的坐标为( (x,2n-y),x,2n-y),即若两点即若两点(x(x1 1,y,y1 1) )、（、（x x2 2,y,y2 2) )关于直关于直线线y=ny=n对称，则对称，则x x1 1=x=x2 2, n=, n=1 1、点（、点（3 3，，4 4）关于直线）关于直线x=4x=4对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ，关于直线，关于直线y=-4y=-4对称的点的坐标为对称的点的坐标为 . . （（5，，4））（（3，，-12））1.1.已知，如图，已知，如图，△△ABCABC的坐标分别为的坐标分别为A A（（-4-4，，1 1），），B B（（-2-2，，-2-2），），C C（（0 0，，3 3）。

作出）作出△△ABCABC关于直线关于直线x=-2x=-2对称的图形，写出它们对应点的坐标对称的图形，写出它们对应点的坐标x xy yO OB BA AC C1122-1-1-2-2-4-333A′A′（（0 0，，1 1））B′B′（（-2-2，，-2-2））C′C′（（-4-4，，3 3））C′C′A′A′（（B′B′））2. 2. 若点若点C C（（-2-2，，-3-3）关于）关于x x轴的对称点为轴的对称点为A A，关，关于于y y轴的对称点为轴的对称点为B B，则，则△△ABCABC的面积为的面积为 3.3.当当m m 时，点时，点P P（（2m+12m+1，，m-3m-3）关于）关于y y轴轴的对称点在第四象限的对称点在第四象限4.4.如图圆心如图圆心O O1 1，，O O2 2都在都在x x轴上的两圆相交于轴上的两圆相交于A A（（2 2，，1.51.5）与）与B B点，则点，则B B点的坐标为点的坐标为 x xy yO O1 1O O2 2A AB B··12xyC（（-2，，-3））B（（2，，-3））A（（-2，，3））点点P关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是（（-2m-1，，m-3））｛-2m-1>0m-3<0m<-（（2，，-1.5））。