北师大版七年级数学上册相反数倒数绝对值.doc

绝对值、倒数、相反数【知识要点】一、绝对值1、绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数a的点到原点的距离叫这个数a的绝对值，记作|a|2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 a（a>0）, |a|= 0(a=0), -a(a<0), 注：A、绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能事负数，即a取任意有理数，都有|a|0B、离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小C、互为相反数的两个数绝对值相等 ，如：|2|=2，|-2|=23、绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号【典型例题】例一、绝对值去号的符号判定，看绝对值小于5的所有整数之积为（　）例二、已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列 例三、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|例四、|a|+|b|=5，且a,b 都在原点的右边，则a+b= 例五、|x|+|y|+|z|=0,那么，x=y=z=0【知识要点】二、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数注意： ① 倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一 ② 求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可 ③ 求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒 ④ 求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数 ⑤ 零没有倒数 ⑥正数的倒数为正数，负数的倒数为负数【典型例题】例一、写出下列数的倒数-1 -1.5 1.2 12例二、a乘以8等于-1，则a的值为 【知识要点】三、相反数：如果两个数相加和为零，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0） 即：A+B=0，则A,B互为相反数 比如3+a=0,则3和a互为相反数，a=-3注意：相反数的表示方法和意义如下-9的相反数是9-（-2）表示的数的意义是，-2的相反数-8表示的数的意义是8的相反数【典型例题】例一、 的意义是___________，的意义是___________例二、若|x|=-x，且x=，则x= 【课堂练习】1、下列各式中，等号不成立的是（  ）A、│-4│=4  B、-│4│=-│-4│  C、│-4│=│4│ D、-│-4│=42、下列说法错误的是（  ）A、一个正数的绝对值一定是正数  B、任何数的绝对值都是正数C、一个负数的绝对值一定是正数 D、任何数的绝对值都不是负数3、绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（  ）A、3个      B、4个      C、5个      D、6个4、若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（  ）A、若ab，则│a│>│b│C、若a=b，则│a│=│b│  D、若a≠b，则│a│≠│b│5、若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（  ）A、13      B、5      C、13或5     D、以上都不是6、下列说法中正确的有（  ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值是相反数的一定是负数A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个7、在判断①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5④｜a｜≥0 中正确的有（  ）A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个8、|a|=-a，则a一定是（ ）A、负数 B、正数 C、非正数 D、非负数9、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（  ）A、－m B、m C、±m D、2m10、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（  ）A、正数 B、负数 C、正数、零 D、负数、零11、+7.2的相反数的绝对值是 12、数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________13、 12的相反数是___________；___________的相反数是14、 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（  ）A、 正数 B、 负数 C、 零 D、 正数、负数或零15、__________的相反数是它本身16、 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（  ）A、 正数或零 B、 非零的数 C、 负数或零 D、 零17、 下列叙述正确的是（  ）A、符号不同的两个数是互为相反数 B、 一个有理数的相反数一定是负有理数C、与2.75都是的相反数 D、 0没有相反数18、 |a|-|b|=15,并且a,b都在原点左边，求a-b= 19、2的倒数与-3的倒数的和的倒数是 20、 已知|a-3|+|b+2|=0，求a+b2的值21、已知∣a∣=5，∣b ∣=2, ∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值 a b 0 c 22、 在数轴上表示出各数及它们的相反数23、如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|【课后练习】一、选择题：1、已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) A、+5 B、-5 C、0 D、+5或-5 2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) A、-m B、m C、±m D、2m 3、绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) A、+8或- 8 B、+4或-4 C、-4或+8 D、-8或+4 4、一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A、正数和零 B、负数或零 C、一切正数 D、所有负数 5、已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A、a>b B、a|π|>|-3.3| B、 >|-3.3|>|π|C、|π|>>|-3.3| D、 >|π|>|-3.3| 7、若|a|>-a,则( ) A、a>0 B、a<0 C、a<-1 D、1|b|，则a与b的大小关系是 7、绝对值不大一3的整数是 ，其和为 8、在有理数中，绝对值最小的数是 ；在负整数中，绝对值最小的数是 9、设|x|<3,且x>,若x为整数，则x= 三、判断题 1、任何一个有理数的绝对值是正数 （ ）2、若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等 （ ）3、如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数 （ ）4、绝对值不相等的两个数一定不相等 （ ）5、若|a|>|b|时，则a>b （ ）6、当a为有理数时，|a|≥a （ ）。