zemax像差知识总结.doc

一、 zemax 的 spot diagram 的看图方式说明光学设计程序 zemax 中有个很常用的评测光学系统质量的分析工具一spot diagram,中文翻译就是点图，借助它可以形象的对光学 系统成像进行很好的描述这里写下本人对 spot diagram的体会与认 识可以通过多种方式在zemax中显示点图，方式一：直接点击在 屏幕菜单工具栏中的 “ Sp按钮；方式二：选择菜单 An alysis-SpotDiagrams-Standard点图的原理是显示光学系统在 IMA 面上的成像换句话说，它 就是通过计算，把一系列物方的点通过光学系统以后，成像在 IMA 面上的情况给实际绘制出来为了表现方便，它可以选择一系列预定的模板形式，具体来说， 比如一个在轴上的点，从无限远成像到 IMA 面上， zemax 就模拟在 无限远有若干个发光点，这些点平行射入入瞳，然后经过光学系统， 最后成像在 IMA 面上显然如果光学系统是完美的光学系统，那么 这些点成像点为一个理想的点但对于实际的光学系统， 就会成像为一个弥散斑 那么这个弥散 斑在 IMA 面上的像，就是 Spot Diagram 同理，在非轴上点，也可 以参照主光线的角度与位置， 形成一系列的发光点， 经过入瞳最后成 像在 IMA 面上最后也形成一个弥散斑。

如何通过spot diagram看光学设计的质量，简单说，这个弥散斑 越小越好 如果你发现弥散斑足够小， 满足你对光学系统最小弥散斑 的要求（spot diagram的单位是微米）那么你的光学系统就完全可以 进行实际的加工了 换句话说， 就是你的光学系统已经可以设计完成 了如何才知道你的光学系统足够的好？这里有个参考，就是 airy 斑的参考 airy 斑是物理光学的一个概念它指出在形成的弥散斑直 径在 2.44*F*（ 主波长 ）以内的时候，该光学系统可以认为是理想（完 美）光学系统这样当你在spot diagram图中，在setting菜单中，设 置显示 airy 斑然后发现你的点图完全都在 airy 斑环之内， 你就可以 认为你的光学系统设计已经完美但实际上，很少有光学系统，可以满足符合 airy 斑直径的要求 那么说明你的光学系统有像差 究竟是哪种像差在起主要作用？主要 的像差有，球差，慧差，像散，场曲，畸变这些像差在spot diagram上的表现各不相同但由于一个光学系 统通常是各种像差的混合因此需要你对 spot diagram的形状进行判断确认是主要是哪种像差，然后通过修改玻璃，或者曲率 以及光 阑的位置等加以调整。

在spot diagram中还有几个参数可以参考， RMS RADIUS，均平 方根半径是一个重要的半径参数， 它是弥散斑各个点坐标， 参考中心 点，进行的坐标平方与后，除以点数量，然后开方的值，这个值的半 径可以反映一个典型的弥散斑的大小，但它不是全部弥散斑的直径， 全部弥散斑的直径是 GEO RADIUS RMS RADIUS 是重要的反映弥 散质量的参数，它与在优化中，MF的值极大的吻合就是说MF的 某个视场最后值就是 RMS 的半径 ）二、Zemax基本像差的控制与优化光学设计论著中评价光学系统设计阶段的成像质量通常使用两 套像差曲线体系一个是“独立几何像差” ，分别描述了成像光束在 像空间的结构与状态 例如轴上点球差与轴向色差曲线， 轴外点像散、 场曲曲线，等等， 其优点是很明显的，能够直观的了解该项像差的定 性与定量数值 对于特定的光学系统， 设计人员容易从该系统可能存 在的主要像差分析入手，快速了解与控制像差优化进程中变化趋势， 很方便制定下一步校正方法 其缺点就是系统性不强， 只能反映影响 像质的某些方面，不能反映全局的像差情况 一个是“垂轴像差曲线”， 定义为不同孔径子午、弧矢光线与主光线在理想像平面上的 交点之 间的距离来表示。

其直接给出了不同孔径的光线对在像平面上的弥散 位置，反映了像点的大小与光束能量集中程度， 全面显示了系统的成 像质量单项几何像差与垂轴像差都是用来描述系统的成像质量的， 两者从不同的方向对系统成像质量进行了描述 如果说垂轴像差侧重 于综合性、总体性，那么单项几何像差侧重于局部、某个形态两者 之间的关系可以概括为“系统”与“局部”的关系也就是说，从垂 轴像差曲线设计人员能够宏观的了解成像质量的情况， 例如：像点弥 散斑大小，能量集中程度，彗差大小，场曲大小，轴外球差情况，从 而判定系统的整体好坏当然，如果要更为直观的、定量的了解垂轴 像差曲线反映的像差情况，可以查看几何像差曲线ZEMAX中没有提 到的像差曲线，例如：轴外球差，彗差等正确的设计思路归结如下： 设计人员心中对系统的成像质量评 价要综合使用目的、设计、加工制造等环节后建立的一套清晰的体系ZEMAX提供的工具很多，有些是侧重某个方面的像差，有的是 仿真计算某种光学特性 笔者认为， 设计人员手下的作品都是有针对 性的，有服务方向的，就拿光学镜头而言，摄像机镜头、数码相机镜 头、照相镜头、安防镜头、工业检测镜头、电脑眼等等，更有偏重， 各有自身的“最合适”评价与设计。

成熟的设计人员不是追求像差极 致、为像差所累的家伙，成熟的工程师是权衡设计用途，综合考虑设 计、使用与加工装配综合性能价格比， 绝不是为了优化而优化 例如： 设计人员都知道，通常使用的对设计结果进行评价的工具有 MTF 与 点列图点列图主要反映能量集中程度，弥散尺寸；MTF则预示了实 际镜头的成像锐度以及分辨能力然而这些有的时候还是不够的投影镜头设计需要了解成像细节边缘的情况， 这时可能需要引 入“ Line/Edge Response，直观的仿真景物边缘被模糊的情形MTF是最常用的设计系统成像质量评价依据：景物轮廓主要是 低分辨率部分反映出来，细节部分则由高频部分反映CCD或者CMOS 本身的响应也不是理想的， 正如人眼也有自身的阈值对比度一样， 在 这些成像传感器也有自己的阈值对比度，高国欣 （《数码镜头设计原理》， 2005）认为其为 0.15 左右，没有给出理论依据 本文给出分析说 明Kazuhiko Ohnuma 在其论文《可直接观察通过人工晶状体后成 像的模型眼》（《视光学杂志》，2000, Vol.2, No.1 P.32-37）中提到CCD摄像机的阈值对比度为0.008,与人眼0.010相近。

其实，光电 系统的阈值对比度与景物背景亮度、 景物细节分辨要求是相关的 也 就是说，在不同的亮度下，CCD阈值对比度是不同的；不同景物细节 （空间频率不同 ）,其阈值对比度也不一样,阈值对比度是景物亮度、 空间频率二者的函数 不过,自然景物对比度最低时在 0.1~0.2左右, 乘以 0.15的调制量为 0.015~0.03,临近阈值对比度了, 且考虑了景物 亮度的差异保证了一定的余量,还是有一定的道理的在设计阶段, 考虑到加工与装配过程中必然的误差影响, 一般而言设计阶段的MTF还要下降0.1~0.15左右因此为了保证成像镜 头在其截止频率（最高空间频率，即f =1/2d，其中d为CCD像元尺寸） 附近仍保证合适的成像质量, 通常使用 0.7 视场（成像面积约占总面积 80%） MTF等于0.3的空间频率位置作为成像镜头设计阶段的评价依 据那么在既定CCD后的设计阶段，就要以截止频率位置附近、 0.7视场、MTF等于0.3作为设计目标例如：1/3 inch黑白摄像机，752X582, 其像素大小约为6.4um，其空间截止频率约为78lp/mm设计人员的 设计目标大约可以设定为：80lp/mm线对上，0.7视场对应的MTF大 于 0.3。

评价时：左上角（0,0）位置到（80,0.3）连接直线,中心视场、 0.3、 0.5、0.7等各视场的MTF曲线大部分在此之上为佳ZEMAX已经成为光学设计人员最常用的工具软件了 光学设计中， 描述与控制一个光学系统的初级像差结构， 通常使用轴上球差、 轴向 色差、彗差、场曲、畸变、垂轴色差、像散等像差参数当我们企图 更为详细的描述与控制轴外指定视场、 指定光束的像差结构时， 常常 会使用轴外宽光束球差、彗差与细光束场曲等三个像差参数然而， ZEMAX并不能像SOD88那样直接引用相对应的像差操作数来指定像 差目标大小， 更没有描述高级像差数的像差操作数， 这些通常都需要 设计者自行分析与定义描述与控制系统光束结构的方法因习惯而有一定的差异， 由于某 些像差变量之间有某种相关性， 而设置的优化权重又可以不同， 因此 常常都能够达到相同的效果， 只是所计算的数学步骤不同而已 到底 选择多少个参数来描述一个系统， 虽无统一规定， 但是还是要因系统 像差特性不同而区别选择经验表明，最少最准确的参数描述量，能 够尽可能的提高优化的效率， 并且减少掉入效果较差的局部优化的次 数经验丰富的工程师， 轻车熟路，在这个环节上少走了很多的弯路， 从而其设计效率与设计出来的产品品质要比通常的设计人员有些得 多，成功率高的多。

笔者撰写本文的目的就是企图浅显的探讨光学设计中， ZEMAX 中光学结构的描述方法以及权重选择的问题 这些都是笔者在设计当 中积累的经验， 可能这个文章的论断会由于经验的多寡有一定的局限 性，所以希望读者当作参考，不要照搬三、基本像差描述与控制1、轴上球差 LONA 与 SPHALONA表示的是轴上物点指定波长，指定光束尺寸（光线对）的轴上 成像交点到近轴焦平面之间轴向距离 这个定义与我们定义的轴向球 差相同光瞳尺寸 （光束尺寸 ）在 0~1 之间，那么将追迹实际的光束汇 交点计算轴向球差SPHA常用于指定面产生的像差数值若不指定特殊面（取值为0）, 则计算所有面产生球差总与 注意这个总合不是像差计算公式中的经 过各面逐个放大之后的加权与，而是代数与 （有待读者进一步验证 ）经验：当选择LONA控制不住球差时，同时加入 SPHA操作数， 设置合理的权重，可以将轴向球差进一步改善2、 轴向色差 AXCL定义为两个指定波长的近轴焦平面轴向距离若光瞳尺寸 （光束 尺寸 ）定义为 0，那么使用近轴焦平面进行色差计算，定义不为 0，则 使用实际的光线与轴交点位置进行色差计算3、 垂轴色差 （倍率色差 ）在ZEMAX中没有直接定义垂轴色差的操作数，但是从垂轴色差 的定义可以知道，它是指某视场、某指定光束尺寸的、两指定波长光 束在像面上所成的理想像的垂向距离差。

在ZEMAX中有REAY（way Hy, Py臊作数其定义为指定波长、 指定视场、指定光束尺寸光在理想像面上的实际高度那么在同一视场选择两个不同波长的光束, 其操作数数值之差就表明了理想像面上的垂轴色差大小Oprand #1 REAY（wav=，1 Hy=a， Py=b）;Oprand #2 REAY（wa，v Hy， Py）;DIFF（oprand #1,oprand #2）;DIFF操作数指两个操作数结果的差值4、 彗差彗差描述的是某视场、 某尺寸的光线对对主光线的偏离情况， 即 描述光束失对称的情况 光线对彗差与视场与孔径均有关系， 是两者 的函数，因此全面描述系统的彗差情况需要选择若干个不同视场与不 同孔径在ZEMAX中提供了一个操作数TRAY TRAY定义为在像平面上， 光线与像面交点到主光线的垂轴距离首先定义一个光线对：oprand #1 TRAY（wav=2， Hy=a， Py= b）；oprand #2 TRAY（wav=2， Hy=a， Py= -b）；SUMM（oprand #1， oprand #2）其中 SUMM 描述的是上述两个操作数的代数与，表征彗。