2023年浙江省温州市三校联盟中考二模数学试卷(word版).doc

2023年浙江省温州市三校联盟中考二模数学试卷(word版)一、单选题(★) 1. 计算 的结果是（ ） A．－6B．6C．－10D．10 (★) 2. 某电影平台数据显示， 年 月 日至 月 日，内地春节档电影总票房约为 元，将“ ”用科学记数法表示为（ ） A．B．C．D． (★) 3. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． (★) 4. 一个不透明的袋子里装有6个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A．B．C．D． (★) 5. 在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（ ） A．20B．15C．10D．5 (★) 6. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为 x里/天，则可列方程为（ ） A．B．C．D． (★★★) 7. 如图1，点 是半圆 上一个动点，点 从点 开始向终点 运动的整个过程中， 的弧长 与时间 （秒）的函数关系如图2所示，则点 运动至 秒时， 的度数为（ ） A．B．C．D． (★) 8. 如图是一个长方体柜子的俯视图，柜子长 (不计柜门厚度)，当柜门打开的角度为 时，柜门打开的距离 的长度为( ) A．B．C．D． (★★★) 9. 已知函数 ，且 时， 取到最大值 ，则 的值可能为（ ） A．B．C．D． (★★★★) 10. 如图，正方形 与正方形 边长相等，且 三点共线，以 为顶点构造菱形 ，且 三点共线，设两块阴影部分的面积分别为 和 ，则 的值为（ ） A．B．C．D． 二、填空题(★★) 11. 分解因式： ______________ ． (★★) 12. 不等式组 的解集是 ________ ． (★) 13. 一个扇形的半径为10，圆心角是120°，该扇形的弧长是 ________ ． (★★★) 14. 如图，直线 与 相切于点 ，过圆上一点 作 的垂线，垂足为 ，垂线段 交 于另一点 ，已知半径为3 ， ，则弦 的长为 　　 ． (★★★) 15. 如图，在 中， ，直角边 在 轴上， ，点 是 的中点，点 ， 在反比例函数 ，连接 ，已知 ，则 的值为 ________ ． (★★★★) 16. 长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久．图1是某款长嘴壶模型放置在水平桌面 l上的抽象示意图，已知壶身 ， ，壶嘴 ，且 ， ， ，则 ________ ，如图2，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点 A转动壶身，当恰好倒出茶水时， ，则此时出水口 F到桌面的距离为 ________ cm． 三、解答题(★★) 17. (1)计算： ； (2)化简： ． (★★★) 18. 如图在 的方格纸中，点 均在格点上，请按要求画出相应格点图形． (1)在图1中画出 关于点 成中心对称的格点三角形 （点 的对应点分别为 ）． (2)在图2中画出 ，使得 ． (★★★) 19. 在 中， ， 是 的中点，连接 并延长至点 ，使得 ，过 点作 交 的延长线于点 ． (1) 求证： ． (2) 若 ， ，求 的长． (★) 20. 为适应体育中考新标准，某校随机抽取了10名女生和10名男生的跳绳成绩，并依据中考标准分数表进行整理，得到了如下统计表： 表1： 分值（分）5678910男生（人）101134女生（人）010225表2： 数据平均数中位数众数方差男生成绩（分）8.79b2.41女生成绩（分）9a10c(1)上述表格中， 　　 ， 　　 ， 　　； (2)该校应届毕业生中有330名男生，270名女生选择跳绳作为体育中考项目，请估计选择跳绳的应届毕业生中满分的学生人数； (3)结合表1和表2中的统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由． (★★★) 21. 已知抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点 ． (1) 求该二次函数图象与 轴的另一交点 的坐标及其函数表达式． (2) 记图象与 轴交于点 ，过点 作 轴，交图象于另一点 ．将抛物线向上平移 个单位长度后，与 轴交于点 点 为右侧的交点）．若 ，求 的值． (★★★) 22. 如图， 中， ，点 分别为 的中点，延长 至 ，使 ，连结 ，其中 与 相交于 ． (1)求证：四边形 是平行四边形． (2)已知 ，求 的长． (★★★) 23. 某地移动公司提供的流量套餐有三种，如表所示， 表示每月上网流量（单位： ）， 表示每月的流量费用（单位：元），三种套餐对应的 关于 的关系如图所示： 套餐套餐套餐每月基本流量服务费（元）包月流量（）超出后每收费（元） (1)当 时，求 套餐费用 的函数表达式． (2)当每月消耗流量在哪个范围内时，选择 套餐较为划算． (3)小红爸妈各选一种套餐，计划 人每月流量总费用控制在 元以内（包括 元），请为他们设计一种方案使总流量达到最并完成下表， 小红爸爸： 套餐（填、、）小红妈妈： 套餐（填、、）总流量消耗流量 (★★★★) 24. 小明在探究三角形与圆的位置变化关系时，发现图形随着圆的位置变化存在一些特殊的关系．探究过程如下：如图，已知在等腰 中， ，已知 ， ，点 是 边上一点，以 为半径作 ，发现： 始终与边 ，边 相交，与边 的交点记为点 ．连接 ，作点 关于直线 的对称点，连接CC．小明按照以下步骤进行探究： (1)直接写出 的长： ． (2)设 ， ． ①求 y关于 x的函数表达式． ②当 时，求 的值． (3)点 在边 上移动，当 是以 为腰的等腰三角形时，求 的长． 。