一元二次方程应用题分类训练人教版数学九年级上册.doc

第21章一元二次方程应用题分类训练(-)增长率问题1-某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每 件256元的售价销售，求该衣服每次平均降价的百分率？2. 升入九年级后，同学们对体育锻炼更加重视，九年级一班在上学期的两次体育测试满分 人数逐渐增加，从开学初的16人上升至25人.(1) 如果每次测试满分的人数增加的百分数相同，求这个百分数；(2) 已知测试满分30分，九年一班有40名学生，计划下学期通过两个月的训练，使 满分人数再增加20%,但有两名同学因身体原因只能得15分，那么其他同学平均成绩至 少为多少分时，班级平均分不能低于28分？(体育成绩都是整数)3. 某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价 的百分率相同.(1) 求该商品每次降价的百分率；(2) 若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20 件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出 多少件后，方可进行第二次降价？4. 某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染.(1) 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？(2) 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？5. 2020年疫情期间，某区推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费，据统计, 第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次.(1) 如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；(2) 按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？(~)几何图形问题6. 某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12 米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米.那么这 个花圃的长和宽分别应为多少米？7. 如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积 为18"的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域 的宽度是多少米？•地毯8. 学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙(墙长25米)，另 三面用长40米的合金栏网围成.请你计算一下活动场地的长和宽.L 25 米 活动场地9. 在"精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长250的墙建造面积为450廿的矩形区域来养鹤鹑，该单位准备修建长为65/77的篱笆提供给该贫困户，并提供以下两种方案：(1)如图1,若选取墙所的一部分作矩形的边，其他三边用篱笆围成，则在墙逆上 借用的b的长度为多少？⑵ 如图2,若全部借用43的长度，并在48的延长线上拓展8广，构成矩形ADEF, 篱笆由8只EF、QE和4。

构成，求6户的长.10. 如图，'ABC中，2 5=90° , AB=5cm, 8C= 7 m,点户从点开始沿43边向点6以1 677/5的速度移动，点Q从点6开始沿边向点C以2cm/s的速度移动.(1) 如果点Q、P,分别从6、/!同时出发，那么几秒后，'PBQ的面积等于6C/772?(2) 在(1)中，的面积能否等于85T2?说明理由.(3) 若运动时间为f秒，当f为何值时，ZPQ8=30° .A — PB(三)销售利润问题11. 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件.据 此规律，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到 8000 元？12. 新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.(1) 若降价2元，则平均每天销售数量为 件；(2) 当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？13. 某商店经销一种成本为每千克80元的水果，据市场分析，若按每千克100元销售，一 个月能售出500千克.若销售价每涨5元，则月销售量减少20千克.针对这种水果的 销售情况请解答以下问题：(1) 当销售单价为每千克11。

元时，计算月销售量和月销售利润；(2) 商店想在月销售成本不超过20000元的情况下，使月销售利润达到12000元，销 售单价应定为多少元？14. 某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加 盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发 现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.%1 若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？%1 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？15. 某商场销售一批衬衣，每件衬衣的进价为80元，平均每天可售出30件，每件衬衣盈 利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经 调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈 利2000元，则每件衬衣的售价应为多少元？16. 山西因特殊的地理环境，培育出了众多品质一流的特色杂粮.而山西小米以其突出的 品质、品种优势，成为山西现代特色农业的一张“黄金名片”.某地一家杂粮销售商以 每千克10元的价格购进一批山西“沁州黄”小米，当按每千克16元的价格出售时，平 均每天可销售200切.为了尽快减少库存，该商家决定降价销售，经调查发现，当每千 克小米的售价每降低0.5元，平均每天销量可增加40切.该销售商要想每天获利1400 元，那么每千克小米的售价应为多少元？。