平抛运动的规律总结.doc
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课程信息高中物理平抛运动的规律总结编稿老师张旭一校杨雪二校黄楠审核曹文彗一、考点突破知识点考纲要求题型分值平抛运动能够运川运动的合成和分解的思想 来计算有关平抛运动的问题选择题 解答题6〜10分二、重难点提示重点：运用平抛运动的规律进行计算难点：对水平方向和竖直方向上分运动之间等时性的理解uk君点骷in1. 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用 下所做的运动2. 性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线3. 基木规律：以抛出点为原点，水平方向（初速度巾方向）为x轴，竖玄向下方向为夕 轴，建立平面直角坐标系，则：（1） 水平方向：做匀速直线运动，速度以=5,位移x=v.t（2） 竖直方向：做自由落休运动，速度vv=g/,位移y= — gf2（3） 合速度：vt= Jv； +才,方向与水平方向的夹角为B,则tan B=• 匕岭 合位移：5= Jx2 + y2 ,方向与水平方向的夹角为a, tan a= — =x 2v0【要点提示】常用结论1.飞行时间：由/=时间取决于下落高度力，与初速度巾无关;2. 水平射程：x=v.t=v.竺,即水平射程由初速度巾和下落高度力共同决定，与其他V g因素无关； 3. 落地速度：齐=Jv； +才=肩+2gh ,以6表示落地速度与x轴正方向的夹角，有 tan &=土 =亚药，所以落地速度也只与初速度巾和下落高度h有关；人 vo4. 速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在 任意相等时间间隔A7内的速度改变量和同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5.两个重要推论（1）做平抛水平位移的中点，（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时 如F图中A点和B点所示或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度力向与水平（2）做平抛方向的夹角为s位移与水平方向的夹角为&，则tana=2tan 6.uii輿例粘|術慎酌删昨醱1例题1关于平抛运动，下列说法不正确的是（）A. 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B. 平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C. 平抛运动的速度大小是时刻变化的D. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小思路分析:平抛运动物体只受重力作用,故A止确；平抛运动是曲线运动，速度时刻 变化，由v=7vo+U02知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan^= = A ,因f 一直增大，所以tan 0变小，&变小故D正确，B 匕，g，错误本题应选B答案：B例题2如图所示，从半径为R= l m的半圆AB k的力点水平抛出一个可视为质点的 小球，经/=0. 4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g =10m/s2,则小球的初速度v（） 可能为（ ）A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s思路分析：由于小球经0.4 s落到半圆上，下落的高度/7=|gr=0.8m,位置可能有两 处，如图所示。
第一种可能：小球落在半圆左侧，卯=R— JR? - h 如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，那么质点从点到P点所经历的时 间以及P点的坐标； =0. 4 m, yo=lm/s第二种可能：小球落在半圆右侧，v（）t=R+ R 质点经过卩点的速度人小思路分析：（1）质点在x轴方向无外力作用下做匀速直线运动，在尹轴方向受恒力F作 用做匀加速直线运动 -h2 =1.6 m,巾=4 m/s,选项A、D 正确答案：AD例题3在光滑的水平面上，一质量加=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运 动，经过原点后受一沿y轴止方向向上的水平恒力F= 15 N作用，直线OA与x轴成«=37°, 如图所示，曲线为质点的轨迹图（g取10 m/s2, sin37°=0. 6, cos37° = 0. 8）,求：F 15由牛顿第二定律得：a= — = — m/s2= 15 m/s2m 1设质点从点到P点经历的时间为/, P点坐标为（和 W）,则Xp=volt yP= — al2f又 tan a=—,联立解得：/=1 s, xP= 10 m, »=7. 5 m；xp（2）质点经过P点吋沿y轴方向的速度Vy=at=\5 m/s 故P点的速度大小vP= J斥+ * =5 a/13 m/So 答案：（1） 1 s （10m, 7. 5 m） （2） 5 \f\3 m/s•堆好宝胆 Eia谿华豁用取】（高频疑点】常见平抛运动题型的运动时间的计算方法模型解决方法在水平地面上空h处平抛由 h— — 2gC 知 t——,即 t llli哥度 h 2 Y g决定在半圆内的平抛运动o R■X3Z由半径和几何关系制约时间/1 rR+ \Jr2 -h2 =v（）t 联立两方程可求t 注意：存在多解情况对着竖直墙壁平抛0 %1、\ X\ \ X XX水平初速度必不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t= —vo斜面上的平抛顺着斜面平抛么y 八一方法:分解位移，利用斜面己知倾角 进行计算X=VQt1 .尸訶tan 0=—X可求得厂2叩诚g对着斜而平抛方法：分解速度，利用斜而已知倾角进行计算• ■ 1 U /乙=巾\垂宜打： '上他计g/:到斜面加对3旷匕‘一刃勺 V0/ 5 V可求得L勺tan &/glih k】1步繚习£«^好洪高舸縛】（答题时间：20分钟）1. （高考全国卷）如图，x轴在水平地面内，尹轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿X轴正向抛出的三个小球b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻B. b和c的飞行时间相同C. Q的水平初速度比b的小D. b的水平初速度比c的大2. （江苏高考）如图所示，和距/的两小球/、3位于同一高度力（/、力均为定值），将力 向B水平抛出的同时，〃自由下落A. 〃与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度 大小不变、方向相反，不计空气阻力及小球少地面碰撞的吋间，则（ ）A. /、B在第一次落地前能否相碰，取决于/的初速度B. /、〃在第一次落地前若不相碰，此后就不会相碰C. A, 3不可能运动到最高处相碰D. /、B—定能相碰3. 如图所示，在斜面顶端处以速度儿水平抛出一小球，经过时间厶恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与g等高的b处以速度巾水平抛出另一小球，经过时间％恰好落在斜面的中点处A. va=vh B. v（=y[2vh C. ta=th D. ta=y[2th4. 物理实验小纟fl利用如图所示装置测量物体平抛运动的初速度他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投 影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可总观地得到小球做平抛运动的初速度。
如图, 指位置）,可能正确的是四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺（图中P点为重锤所 （0 02 04
的E行时间，因此选项A 错谋，选项B正确；乂因为兀卩心，而/“V%,所以0的水'卜初速度比6的人，选项C错误； 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移人于c,而tb=tc,所以y„>vc, 即b的水平初速度比c的大，选项D正确2. AD 解析：由题意知力做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为口由 落体运动；3为口山落体运动，A. B竖直方向的运动相同，二者与地而碰撞丽运动吋间“相同，且/尸」丝，若第一次落地前相碰，只要满足/运动时间/=-~,所以 g V h选项A」］•:确；因为A. B在竖直方向的运动同步，始终处丁•同一高度，且/与地面相碰后水 平速度不变，所以A 一定会经过B所在的竖直线与B相碰，碰撞位置山A的初速度决定， 故选项B、C错視，选项D正确3. BD解析：做平抛运动的物体运动时间由竖血方向的高度决定，即/二」^，小球从 a处卜-落的高度是b处的2倍，有1= 42th , D正确；水平方向的距离ftl高度和初速度决定,2/7即x=v0」亍，由题意得处的水平位移是〃处的2倍，可知际=忑忙B止确2h4. A解析：由于高度一定，平抛运动的时间/=.： 一定,水平速度,即V与X成正比，在刻度线上速度分布均匀，A正确。
2/75. ABCD 解析：滑雪者平抛运动的时间片 —=0.5s,落地时的竖直速度v>=g/=5.0 m/s,因着地速度方向与水平方向的夹角为45由vcos 45°=v0> vsin 45°=vr可得滑雪者 离开平台的水平速度vo=5.O iiVs,着地的速度人小为v=5V2m/s,平抛过程的水平距离为 兀=vo/=2.5m,故 A、B、C、D 均正确泡』\，⑴3亠t\ =6. C解析：车停下后，A. B、C均以初速度巾做平抛运动，且运动吋间2h ，tr =g V S V S水'卜方向上有：LI = Vo^3 —吋2=（ — 5/2 ） Vq/1厶2 =啪2 — =（ —1）Vq/|可知L0L2,选项C正确7. C 解析：〜“段物体只受重力作用，故水平方向：v\=巾怛定不变；竖直方向：勺=g/；3〜8段，物体可沿斜而向下的加速度，故其在水平、竖直方向均有加速度分量， a水平=gsin^ cos^ < g , Q竖直=gsin2 0 < g f故。
