人教版八年级下册数学几何题训练含答案.doc

八年级习题练习四、证明题：（每个5分，共10分）1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF 2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC五、综合题（本题10分）3．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．ABCEODxy4. 如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD的面积S 5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC. 如果P是BC上任意一点（中点除外），PE//AB，PF//DC，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由 参考答案 证明题 1、证△ABE≌△CDF；2、△ADF∽△DBE综合题1．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）. ∴∠DAC=∠OAB=45 º又DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.∴AD=CD，BD=DE.∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）∵D在y=上，∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) ∴B（0，－1），D（2，1）.又B在y=x＋b上，∴b=－1即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形. 4.如图，延长AD与BC交于点E∵ ∴∵ ∠A=60度，∠B=90度，AB=2∴ ∠E=30度 AE=4（30度所对的边为斜边的一半） BE^2=AE^2 - AB^2(勾股定理) BE=√ 4^2-2^2=√ 12=2√ 3同上理，已知CD=1∴CE=2,DE=√ 3∴四边形ABCD的面积=S△ABE - S△CED = 1/2(BE*AB)-1/2(DE*CD)=1/2*2√ 3*2 - 1/2*√ 3*1=（3*√ 3）/2 5.由平行易得：三角形pce相似于三角形bca易得：pe=ag，且bg/ba=bp/bc=bf/bd由上可知：gf//bp易证：三角形gbp全等于三角形fpb所以：bgfp为等腰梯形---可得bg=fp所以有结果：bg+ag=pe+pf=AB。