21第2课时一元二次方程的解及其估算课件.ppt

第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.1 认识一元二次方程认识一元二次方程第2课时 一元二次方程的解及其估算第二章 一元二次方程2.1 认识一元二次方程第2课时 1.理解方程的解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点)3.会估算一元二次方程的解.（难点）学习目标学习目标1.理解方程的解的概念.学习目标一元二次方程有哪些特点？一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的特点：一元二次方程的特点：①① 只含有一个未知数; ②②未知数的最高次数是2;③③是是整式方程．一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式： ax2 +bx + c = 0(a 、、 b、、 c为常数, a≠0)新课引入新课引入一元二次方程有哪些特点？一元二次方程的一般形式是什么？一元二一元二次方程的根的概念：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（又叫做根）.下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4解： 3和-2是方程 x2 – x – 6 = 0 的解.你注意到了吗？一元二次方程你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根可能不止一个根. .新课讲解新课讲解一元二次方程的根1练一练：练一练：一元二次方程的根的概念：使一元二次方程等号两边相等的未知数的 已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2018的值. 解：由题意，得方法总结：方法总结：已知解求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值．新课讲解新课讲解例例1 1 已知a是方程 x2+2x－2=0  在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程2x2 - - 13x + 11 = 0，，你能求出这个宽度吗？新课讲解新课讲解一元二次方程解的估算2例例2 2 在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽 对于方程2x2 - - 13x + 11 = 0.（1）x可能小于0吗?说说你的理由． （2）x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.（3）完成下表：（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．1150- -4- -7新课讲解新课讲解 对于方程2x2 - 13x + 11 = 0.1150-4 在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程x2 +12 x - - 15 = 0.10m8m1mxm你能猜出滑动距离x的大致范围吗？新课讲解新课讲解例例3 3 在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程x下面是小亮的求解过程：可知x取值的大致范围是1