勾股定理及其应用检测题.docx

考点一、勾股定理1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别是a, b,斜边长为c,那么.2. 如图，直角AABC的主要性质是：ZC=90° ,(用几何语言表示)⑴两锐角之间的关系：;⑵若D为斜边中点，则斜边中线；⑶若ZB=30° ,则ZB的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：.二、巩固练习：直角三角形的两条直角边分别是a, b,斜边是c.(1)已知 a=3, c=4,求b=(2)已知 a=5, b=12,求 c=,1. 在平面直角坐标系中有两点A (5, 0)和B (0, 4),则A、B两点间的距离为.2. 在平面直角坐标系中有一点P (3,-4),则P点到坐标原点的距离 为 .3. 如图4所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A, B, C, D的面积和是49cm2,则其中最大的 正方形S的边长为 cm.如图5所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根0的距离为2m,梯子的顶端B到地 面距离为7m,现将梯子的底端A向外移到A，,使梯子的底端A，到墙根0距离为3m,同时 梯子顶端B下降至B',求BB'图54. 如图6,等边三角形的边长是2, AD是高，求:(1)高AD的长；(2)这个三角形的面积.图65. 在RtAABC中，ZC=90° . ZA=30° , AC = 2, CD是斜边上的高，求斜边AB和高CD.6. 如图8,已知等腰三角形的底边长为12cm,腰长为10cm,求它的面积.图87. 等腰三角形ABC中，AB=AC,高CD±AB, CD=5, DB=L 求AB的长.8. 如图10所示，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm, 求EC的长。

图1011、如图11所示，在矩形ABCD中，AB=16, BC=8,将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且 CE与AB交于点F,求AF的长.EF图1112、如图 12,在 RtAABC 中，ZABC=90° , AB=3, AC=5,点 E在 BC 上，将AABC 沿 AE 折叠,使点B落在AC边上的点V处，求BE的长为.H 1213、己知:如图 13,在Z\ABC 中,ZC=60° , AB=4& AC=4,图13AD是BC边上的高，求BC的长.14、己知:如图 14,在MBC 中,ZB=30° , ZC=45° , AC=2很,图14求：(1) AB 的长；(2) Sa®.15、已知：如图 15,四边形 ABCD 中，AD/7BC, AD±DC, AB±AC, ZB=60° , CD=lcm,求 BC 的长.ffl 1516、如图16,公路枷和公路用在点尸处交汇，且/QP顺,点0处有一所中学，成M60 米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路枷上沿刖 方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由.如果受影响，已知拖拉机的速度为18 千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？。