工程力学05摩擦.ppt

第第1 1节节 滑动摩擦滑动摩擦第第2 2节节 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象第第3 3节节 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题第第4 4节节 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念第第5章章 摩擦摩擦1第第1 1节节 滑动摩擦滑动摩擦一．摩擦力一．摩擦力一．摩擦力一．摩擦力 物体在接触面有相对运动或相对运动的趋势时一般都物体在接触面有相对运动或相对运动的趋势时一般都存在相互的阻碍作用这种阻碍相对运动或相对运动趋势存在相互的阻碍作用这种阻碍相对运动或相对运动趋势的力称为摩擦力的力称为摩擦力2二．滑动摩擦二．滑动摩擦二．滑动摩擦二．滑动摩擦大小：根据平衡方程求解大小：根据平衡方程求解方向：与相对运动趋势方向相反方向：与相对运动趋势方向相反作用线：作用线：沿接触处的公切线沿接触处的公切线FS 1 1．．静滑动摩擦力静滑动摩擦力（静摩擦力静摩擦力F FS S ）静摩擦力静摩擦力F FS S 随主动力的变化而变化随主动力的变化而变化32 2 2 2．．．．最大静摩擦力最大静摩擦力最大静摩擦力最大静摩擦力F Fmaxmax大小：大小： Fmax =fs FN————静摩擦定理静摩擦定理方向：与相对运动趋势方向相反方向：与相对运动趋势方向相反作用线：作用线：沿接触处的公切线沿接触处的公切线F Fmaxmax fs它与两接触物的材料及表面情况（如粗糙度、温度和湿它与两接触物的材料及表面情况（如粗糙度、温度和湿度等）有关，而与接触面积的大小无关可由实验测定。

度等）有关，而与接触面积的大小无关可由实验测定 fs——静（滑动）摩擦因数静（滑动）摩擦因数FN————两物体间的法向力两物体间的法向力P110P110表表5-1 5-1 常用材料的滑动摩擦因数常用材料的滑动摩擦因数43 3 3 3．．．．动滑动摩擦力动滑动摩擦力动滑动摩擦力动滑动摩擦力F F大小：大小： F =f FN ——动动摩擦定理摩擦定理方向：与相对运动方向相反方向：与相对运动方向相反作用线：作用线：沿接触处的公切线沿接触处的公切线F F f 它与两接触物的材料及表面情况有关，而与接触面积它与两接触物的材料及表面情况有关，而与接触面积的大小无关的大小无关 一般一般 f ＜＜ fs f —— 动摩擦因数动摩擦因数FN————两物体间的法向反力两物体间的法向反力5第第2 2节节 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象一、摩擦角一、摩擦角一、摩擦角一、摩擦角FRA全约束力：法向力全约束力：法向力FN和摩擦力和摩擦力FS的合力的合力FRA称为全反力称为全反力6当物体处于平衡的临界状态时，全约束力与法线间的当物体处于平衡的临界状态时，全约束力与法线间的夹角的最大值夹角的最大值 f称为摩擦角。

称为摩擦角 f与材料表面情况有关与材料表面情况有关72 2．．．．自锁现象自锁现象自锁现象自锁现象（（1 1））如果作用于物体的全部如果作用于物体的全部主动力的合力主动力的合力FR的作用线在摩的作用线在摩擦角擦角 f之内之内，，则无论这个力多则无论这个力多么大，物体必定保持静止这么大，物体必定保持静止这种现象称为自锁现象种现象称为自锁现象2 2））如果全部主动力的合力如果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角的作用线在摩擦角 f之外之外，，则无论这个力多么小，全反力则无论这个力多么小，全反力永远无法与之平衡，物体一定永远无法与之平衡，物体一定会滑动8利用摩擦角测定摩擦因数利用摩擦角测定摩擦因数利用摩擦角测定摩擦因数利用摩擦角测定摩擦因数fs=tan f =tan 9螺纹自锁条件螺纹自锁条件螺纹自锁条件螺纹自锁条件  f斜面自锁条件斜面自锁条件斜面自锁条件斜面自锁条件   f螺纹自锁条件螺纹自锁条件螺纹自锁条件螺纹自锁条件10第第3 3节节 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题1.画受力图时，必须考虑摩擦力；画受力图时，必须考虑摩擦力；2.严格区分物体处于临界、非临界状态；严格区分物体处于临界、非临界状态；3.因因0  Fs  Fmax ，，问题的解有时在一个范围内。

问题的解有时在一个范围内几个新特点几个新特点• 最大静摩擦力最大静摩擦力Fmax的方向不允许假设的方向不允许假设• 摩擦力摩擦力FS的大小应由平衡方程求得且应与最大摩擦力进行比较的大小应由平衡方程求得且应与最大摩擦力进行比较注意：注意：11小物体小物体A重重G=10 N，，放在粗糙的水平固定面上，它与固放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数定面之间的静摩擦因数fs=0.3今在小物体今在小物体A上施加上施加F=4 N的的力，力，   =30°，，试求作用在物体上的摩擦力试求作用在物体上的摩擦力2. .列平衡方程列平衡方程 1. .取物块取物块A为研究对象，为研究对象，受力分析如图受力分析如图解解解解: : : :y yA Ax xααG GF F F FF FN NF Fs sαA AF F F F例例例例 题题题题 1 1 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦123.3.联立求解联立求解最大静摩擦力最大静摩擦力y yA Ax xαG GF F F FF FN NF Fs s因为因为所以作用在物体上的摩擦力为所以作用在物体上的摩擦力为例例例例 题题题题 1 1 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦13 在在倾倾角角αα大大于于摩摩擦擦角角f 的的固固定定斜斜面面上上放放有有重重G的的物物块块，，为为了了维维持持这这物物块块在在斜斜面面上上静静止止不不动动，，在在物物块块上上作作用用了了水平力水平力F。

试求这力容许值的范围试求这力容许值的范围αG GF F例例例例 题题题题 2 2 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦14αG GF F取物块为研究对象取物块为研究对象 1. .设设 F 值较小但仍大于维持平衡的最值较小但仍大于维持平衡的最小值小值Fmin=F1，，受力分析如图受力分析如图列平衡方程列平衡方程解解: :ααG GF F1 1F Fmaxmaxy yx xF FN NFmax =fs FN联立求解得联立求解得例例例例 题题题题 2 2 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦15 2. .设设F 值较大但仍小于维持平衡值较大但仍小于维持平衡的最大值的最大值Fmax=F2，，受力分析如图受力分析如图ααG GF F2 2F FN NF Fmaxmaxx xy y列平衡方程列平衡方程Fmax =fs FN联立求解得联立求解得αG GF F3.3.综合得综合得例例例例 题题题题 2 2 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦16 图图示示匀匀质质木木箱箱重重G= 5 kN，，它它与与地地面面间间的的静静摩摩擦擦因因数数 fs = 0.4。

图图中中h = 2a = 2 m，， α =30°1））问问当当D处处的的拉拉力力F = 1 kN时时，，木木箱箱是是否否平平衡衡？？（（2））求求能能保保持持木木箱平衡的最大拉力箱平衡的最大拉力h ha aαA AD DG GF F例例例例 题题题题 3 3 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦17解:因为因为 Fs 0 ，，所以木箱所以木箱不会翻倒不会翻倒解方程得解方程得 1. 取木箱为研究对象，受力分析如图取木箱为研究对象，受力分析如图欲欲保持木箱平衡，必须保持木箱平衡，必须（（1））不发生滑动不发生滑动，，，，即即Fs≤Fmax= fsFN 2））不绕点不绕点A翻倒，即翻倒，即d > 0 木箱与地面之间的最大摩擦力为木箱与地面之间的最大摩擦力为h hd da aα αA AD DG GF Fs sF FN NF F列平衡方程列平衡方程例例例例 题题题题 3 3 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦所以所以木箱平衡木箱平衡18 2. 求平衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界中的最小力求平衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界中的最小力F。

列平衡方程列平衡方程解得解得木箱发生滑动的条件为木箱发生滑动的条件为 F Fs s= =F Fmaxmax= = f fs sF FN N木箱绕木箱绕 A 点翻倒的条件为点翻倒的条件为d d= 0= 0，，则则F F = = F F翻翻=1 443 N=1 443 N由于由于F F翻翻<

于临界状态 先先假假设设C处处的的摩摩擦擦达达到到最最大大值值，，当当力力F为为最最小小时时，，轮轮有有沿水平向右滚动的趋势沿水平向右滚动的趋势A AB BC CD DO Or rαG GF FF FB B例例例例 题题题题 4 4 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦21A AB BC CF FAxAxF FAyAyF FC CF FN NC CF FB B 受力分析如图，其中受力分析如图，其中D 处摩擦力未达到最大值，假设其处摩擦力未达到最大值，假设其方向向左方向向左D DO OC CF FN ND DF FD DG GF Fα例例例例 题题题题 4 4 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦A AB BC CD DO Or rαG GF FF FB B221. .以杆以杆AB为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图解得解得列平衡方程列平衡方程补充方程补充方程A AB BC CF FAxAxF FAyAyF FC CF FN NC CF FB B例例例例 题题题题 4 4 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦232.以轮为研究对象，列平衡方程。

以轮为研究对象，列平衡方程 由式由式(c)可得可得代入式代入式(e)得得 F FN ND D=184.6 N=184.6 N代入式代入式(d)得最小水平推力得最小水平推力 F F =26.6 N=26.6 ND DO OC CF FN ND DF FD DG GF Fα例例例例 题题题题 4 4 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦24当当 f fs s2 2= 0.3= 0.3时，时，D处最大摩擦力为处最大摩擦力为 由于由于，，D处无滑动处无滑动,所以维持系统平衡的最小水平推力为所以维持系统平衡的最小水平推力为F F =26.6 N=26.6 ND DO OC CF FN ND DF FD DG GF Fα例例例例 题题题题 4 4 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦F FN ND D=184.6 N=184.6 N3. 当当 f fs2s2= 0.15 = 0.15 时时, 说明前面求得说明前面求得 不合理，不合理，D处应先达到临界状态处应先达到临界状态。

25解方程得解方程得最小水平推力为最小水平推力为受力图不变，补充方程受力图不变，补充方程(b)改改为为此时此时C处最大摩擦力为处最大摩擦力为，，所以所以C处无滑动处无滑动因此当因此当 fs2= 0.15 时，维持系时，维持系统平衡的最小水平推力改为统平衡的最小水平推力改为由于由于例例例例 题题题题 4 4 例题例题摩摩摩摩 擦擦擦擦26 制制制制动动动动器器器器的的的的构构构构造造造造和和和和主主主主要要要要尺尺尺尺寸寸寸寸如如如如图图图图所所所所示示示示制制制制动动动动块块块块与与与与鼓鼓鼓鼓轮轮轮轮表表表表面面面面间间间间的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦因因因因数数数数为为为为f fs s，，试试试试求求求求制制制制动动动动鼓鼓鼓鼓轮转动所必需的力轮转动所必需的力轮转动所必需的力轮转动所必需的力F F1 1例例例例 题题题题 5 5 摩摩 擦擦 例题例题O OA AB BC Ca ab bc cR RO O1 1r rF F1 1G G27O O1 1C CF Ff fF FN NF FF FO O1 1x xF FO O1 1y y 1 1. . 取鼓轮为研究对象，取鼓轮为研究对象，取鼓轮为研究对象，取鼓轮为研究对象，受力分析如图。

受力分析如图受力分析如图受力分析如图解解解解: : : :列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程解方程得解方程得解方程得解方程得例例例例 题题题题 5 5 摩摩 擦擦 例题例题O OA AB BC Ca ab bc cR RO O1 1r rF F1 1G G282 2. . 取杠杆为研究对象，受力分析如图取杠杆为研究对象，受力分析如图取杠杆为研究对象，受力分析如图取杠杆为研究对象，受力分析如图A AO OF F1 1F FOxOxF FOyOyB B例例例例 题题题题 5 5 摩摩 擦擦 例题例题O OA AB BC Ca ab bc cR RO O1 1r rF F1 1G G29列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程由于由于由于由于例例例例 题题题题 5 5 摩摩 擦擦 例题例题A AO OF F1 1F FOxOxF FOyOyB B补充方程补充方程补充方程补充方程≤ ≤解方程可得解方程可得解方程可得解方程可得或或或或≤ ≤≤ ≤得得得得≤ ≤代入式代入式代入式代入式( (d d) )得得得得所以所以所以所以30第第4节节 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念31最大滚动摩阻（擦）力偶最大滚动摩阻（擦）力偶32 -------滚动摩阻（擦）系数，长度量纲滚动摩阻（擦）系数，长度量纲 的物理意义的物理意义33作业作业§5-1，，5-3，，5-6 ，，5-9 35。