自相关实例与习题.ppt

•以Hildreth and Lu(1960)对冰淇淋需求函数的研究为例，数据集为icecream.dta 包含下列变量的30个月度时间序列数据：consumption(人均冰淇淋消费量），income（平均家庭收入），price(冰淇淋价格），temp(平均华氏气温），time(时间）•目的：研究冰淇淋消费数量的影响因素•首先画折线图，观察各变量与因变量之间的大致关系： •graph twoway connected consumption time||connected temp100 time||connected price time||connected income time ,yaxis(2)•建立回归模型；•进行OLS回归得到：•估计结果显示，气温与收入均显著，而价格和常数不显著由于这是时间序列数据，我们怀疑其扰动项存在自相关先画残差与滞后值的散点图•从散点图看可能存在正相关画自相关与偏相关图•自相关图不明显，偏相关图显示了1阶与10阶之后的高阶自相关进行BG检验与Q检验，先设定10阶滞后•10阶自相关不存在，因为要检验1阶自相关，所以先设定2阶滞后检验•不存在2阶自相关，最后检验1阶自相关•存在1阶自相关。

如果用Newey-West方法进行估计，则指定滞后阶数1阶•与原估计相比，估计系数相等，系数以及模型整体显著性几乎没变如果只是追求系数的一致性且在大样本下，可以到此为止但此例为一阶自相关，可以用FGLS进行估计•使用PW方法进行估计：•使用CO方法估计：•从估计系数来看，PW法估计原先显著的income变为不显著，CO法估计的显著性与Newey-West方法一致，且从e’e/(n-k)来看CO法要比PW法略好一些•自相关可能是遗漏变量造成的，因此可以加入变量的滞后值做自变量进行回归考虑到这个模型，消费、温度、收入、价格均很有可能是自相关的变量，如果这些自相关变量的滞后值会影响消费，而我们遗漏了，那么必然会导致自相关，所以我们加入所有这些变量的一阶滞后进行回归•有一些滞后项显著有一些不显著，但是我们还不能马上根据t检验判断哪些滞后项需要删除，因为可能存在自相关导致t检验不可信所以我们要首先进行自相关检验以下是BG检验的结果•可以看出加入滞后变量很好地排除了自相关所以我们可以相信t检验的结果，把那些不显著的滞后值都剔除重新进行估计•这个模型的e’e/(n-k)是PW,CO三种方法里最小的，因此也是最好 的。

如果在解决某一个计量问题，比如自相关时，无法拿捏哪个方法估计出来的结果最好，可以把所有的模型都放到文章里，让读者自己取舍，并且显示出估计结果的稳健性比如此例中的温度变量，无论用那种方法估计，结果显示均是正相关的变量•思考：收入的滞后与温度的滞后变量对冰淇淋的消费金额的影响如何解释？自相关习题•1.模型存在自相关指的是（ ）–A A 模型的解释变量之间存在相关性模型的解释变量之间存在相关性–B B 模型的解释变量与扰动项存在相关性模型的解释变量与扰动项存在相关性–C C 模型的解释变量与被解释变量存在相关性模型的解释变量与被解释变量存在相关性–D D 模型不同时期或样本点的扰动项存在相关模型不同时期或样本点的扰动项存在相关性性•2.存在自相关的模型不会导致哪个问题的出现（ ）–A A 估计的有效性降低估计的有效性降低–B B 估计系数的估计系数的t t检验准确性降低检验准确性降低–C C 估计的一致性改变估计的一致性改变–D D 模型整体有效性检验不准确模型整体有效性检验不准确•3. 下列情况最不需要检验自相关问题的是（ ）–A A 选取选取1996-20091996-2009年中国小企业的数据进行计年中国小企业的数据进行计量分析量分析–B B 选取选取20112011年中国、美国、澳大利亚的劳动力年中国、美国、澳大利亚的劳动力数据进行计量数据进行计量–C C 选取选取20102010年中国与韩国的进出口数据进行计年中国与韩国的进出口数据进行计量量–D D 选取某上市公司股票的选取某上市公司股票的5 5日移动平均价进行计日移动平均价进行计量量•4.下列散点图横轴是残差，纵轴是残差的一阶滞后，从图上看，最不可能存在一阶自相关的是（ ）•A B•C D•5 关于下列检验结果说法正确的是（ ）•A 这两个表格是异方差检验的结果•B 第一个表格是一阶滞后的BG检验，第二个是一阶滞后的Q检验•C 从检验结果看，这个模型存在二阶自相关•D 从检验结果看，这模型存在一阶自相关•6 某模型检验过程中发现了存在自相关的问题，如果想获得一致估计且不讲究估计的有效性，应该用（ ）方法•A .Newey-West 估计法•B. Prais-Winsten估计法•C .Cochrane-Orcutt估计法•D. FGLS估计法•某人研究冰淇淋的消费影响因素，用的数据包括32个月的冰淇淋的消费金额consume，每个月的温度temp，每个月的居民收入income及每个月的冰淇淋价格price。

•（1）该如何建立这个计量模型，请写出回归等式•（2）请设计一个合理的计量过程以准确地估计结果，并详细论述如何处理可能存在的自相关的问题•（3）如果处理了自相关之后得到一个准确的结果发现consume与temp的一阶滞后显著负相关，你将如何解释这一结果？。