实验十光衍射相对光强分布的测量.pdf

69 实验十 光衍射相对光强分布的测量 光的衍射现象是光的波动性的一种表现，它说明了光的直线传播规律只是衍射现象不 显著时的近似结果．衍射现象的存在，深刻地反映了光子（或电子等其他微观粒子）的运 动是受测不准关系制约的．因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析、晶体分析、全息分析、光学信息处理等）的实验基础． 衍射导致了光强在空间的重新分布，利用光电传感元件测量和探测光强的相对变化， 是近代技术中常用的光强测量方法之一． 【实验目的】 1．掌握在光学平台上组装、调整光的衍射实验光路； 2．观察不同条件下产生的衍射，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点； 3． 学习利用光电元件测量相对光强的实验方法， 研究单缝衍射中相对光强的分布规律； 4．学习微机自动控制测衍射光强分布谱和相关参数． 【实验原理】 1．衍射光强分布谱 衍射现象分两大类：夫琅和费衍射（远场）和菲涅耳衍射（近场） ．本实验仅研究夫琅 和费衍射． 夫琅和费衍射要求光源和接受衍射图像的屏幕远离衍射物（如单缝等） ，即入射光和衍 射光都是平行光．夫琅和费衍射光路见图 1，其中，S 是波长为 λ 的单色光源，置于透镜L1的焦平面上时，单色光经 L1后形成平行光束投射到缝宽为a的单缝上，通过狭缝后的衍 射光经透镜 L2会聚在其后焦平面处的屏 P 上， 屏上将呈现出亮暗相间按一定规律分布的衍 射图样． 由惠更斯——菲涅耳原理可知，单缝衍射的光强分布公式为 2 0)sin(uuII=ϕ， λϕπsinau = （1） 图 1 单缝夫琅和费衍射光路 70 式中：a为单缝的宽度，I0为入射光光强，ϕ 为衍射光与光轴的夹角——衍射角．在衍射角 为ϕ 时，观察点的光强 Iϕ值与光波波长λ 和单缝宽度 a 相关．[sin (u) / u]2常称为单缝衍射 因子，表征衍射光场内任一点相对光强（Iϕ / I0）的大小．若以 sinϕ 为横坐标， （Iϕ / I0）为 纵坐标，可得到单缝衍射光强的分布谱（如图 2 所示） ． 当ϕ = 0时， I ϕ = I 0 （2） 这是平行于光轴的光线会聚处——中央亮条纹中心点的光强，是衍射图像中光强的极 大值，称为中央主极大．当 asinϕ = kλ ， k = ±1，±2，±3，…… （3） 则u = kπ, Iϕ = 0, 即为暗条纹． 与此衍射角对应的位置为暗条纹的中心． 实际上ϕ 角很小， 因此上式可改写成 akλϕ= （4） 由图 1 也可看出，k级暗条纹对应的衍射角 Lxkk=ϕ （5) 故 Lx akk=λ（6） 由以上讨论可知 （1） 中央亮条纹的宽度被k = ±1 的 两暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为 aλϕ2=∆． （2） 衍射角ϕ 与缝宽a成反比， 缝加 宽时， 衍射角减小， 各级条纹向中央收缩； 当缝宽a足够大时（a>>λ） ．衍射现象就 不显著，以致可略去不计，从而可将光看 成是沿直线传播的． （3） 对应任意两相邻暗条纹， 其衍射光线的夹角为aλϕ=∆，即暗条纹是以点P0为中心、等间隔、左右对称地分布的． 图 2 单缝衍射相对光强分布曲线 71 （4） 位于两相邻暗条纹之间的是各级亮条纹， 它们的宽度是中央亮条纹宽度的 1/ 2． 这 些亮条纹的光强最大值称为次极大．用衍射角表示这些次极大的位置分别为 ，，，aaaλλλϕ470. 3459. 2430. 1±±±= （7） 与它们相应的相对光强度分别为  00834. 0 01694. 0 04718. 00，，，=II（8） 2．光强测定原理 上述衍射光强分布谱测定要借助光探测仪器，此设备中关键的光探测元件称为光电传 感元件．光电传感器是一种将光强的变化转换为电量变化的传感器．本实验使用的硅光电 二极管是基于光生伏特效应的光电器件．当光照射到 pn 结时，如光子能量大于 pn 结禁带 宽度 Eg，就可使价带中的电子跃迁到导带，从而产生电子- 空穴对，电子与空穴分别向相反 方向移动，形成光电动势．光电二极管的理想等效电路如图 3 所示．从理想等效电路来看， 光电二极管可看做是由一个恒流 IL并联一个普通二极管所组成的电源，此电源的电流 IL与 外照光源的光强成正比．无光照时，其电流- 电压特性无异于普通二极管，而有光照时，其电流- 电压特性符合 pn 结光生伏特效应．对于二极管的正向伏安特性，只有负载电阻接近 于零时，光电流才与光照成正比．按图 4 接线，由运算放大器构成的电流电压转换电路能 使输入电阻接近于零，所以是光电二极管的理想负载． 4．光栅线位移传感器原理 上述光强测定原理解决了衍射光强分布纵坐标数据测定，而分布谱的横坐标可采用一 种光栅尺（即光栅位移传感器）来测定，其基本原理是利用莫尔条纹的“位移放大”作用， 将两块光栅常数都是 d 的透明光栅，以一个微小角度θ 重叠，光照它们可得到一组明暗相 间等距的干涉条纹，这就是莫尔条纹．莫尔条纹的间隔 m 很大（如图 5） ，从几何学角度可 得 U0UbRfA- +IL = U0 / RfIL图 4 光电二极管与前置放大电路连接图 ILRL图 3 光电二极管等效电路图 72 2/sin2θdm = （9） 从（9）式可知，θ 较小时，m 有很大 的数值．若一块光栅相对另一块光栅 移动d 的大小， 莫尔条纹 M 将移动 m 的距离． 即莫尔条纹有位移放大作用， 其放大倍数 k = m / d ．用光探测器测 定两块光栅相对位移时产生莫尔条纹 的强度变化，经光电变换后，成为衍 射光强分布谱横坐标的长度数值，即构成一把测定位移的光栅尺．光栅尺可精确测定位移 量，正是利用这个特点在精密仪器和自动控制机床等计量领域，光栅位移传感器有广泛的 应用． 本实验中用的光栅尺中， 200 mm长度的光栅为主光栅， 它相当于标准器， 固定不动． 可 动小型光栅为指示光栅，它与光栅探测器联为一体．也就是光栅移动，光探测器同步移动， 莫尔条纹也移动，位移量为正值；如果指示光栅改变一动方向，光探测器也反方向移动， 莫尔条纹随着改变运动方向，位移量是负值．因而光栅尺能准确地测定指示光栅运动的位 移量，确定衍射光强分布谱横坐标的数值． 本实验采用微机自动控制和测量手段， 实现数据的光电变换， A / D 转换和数字化处理 以及显示、打印和网络传输等众多功能．可观察，定量测量和研究各种衍射元件，诸如单 缝、多缝、圆孔和方孔等衍射光强分布谱和相关参数，并与理论值比较． 【实验内容】 1．单缝衍射光强分布谱的观测 （1）图 7 是实验装置布置简图．应按夫琅和费衍射和观测条件，安排实验仪器及检测 元件的相对位置． （2）详细阅读实验室提供的微机使用方法参考资料．严格依次进行规范操作． （3）调整相关变量，观察衍射现象，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点．最终显示 你满意的衍射光强分布谱． （3）最终显示你满意的衍射光强分布谱，记录此时主极大、次级大位置和对应的相对x图 7 实验装置布置简图 图 5 光栅常数相等的两块光栅产生莫尔条纹的示意图 73 光强值． （4）测量单缝到接收器之间距 L 值． （5）用显微镜测量单缝宽度 3 次，取平均值． （6）计算中央主极大的角宽度、暗条纹位置、次极大位置和相对光强值，并与测量值 比较． （7）打印一幅你满意的衍射光强分布谱． 2．单缝衍射光强分布谱的观测（选作内容） （1）将多缝衍射元件代替单缝，调整光路，重复上述实验操作步骤． （2）观察主极大、次级大和缺级等相关参数和特性． （3）将二、三、四、五缝衍射光强分布谱叠加在一幅图上进行比较． （4）打印一幅你满意的多缝衍射光强分布谱． （5）用微机内设置的衍射光强分布谱理论值与实验值进行比较． 【实验仪器】 QJHP-26型He-Ne激光器（λ = 632.8 nm） ，可调单缝，光学导轨，光屏，望远镜（或 激光扩束准直装置） ，硅光电池，光点检流计（AC15/4）和电阻箱等． 【注意事项】 1． 实验操作前， 请仔细阅读实验室提供的微机使用方法参考资料， 严格按照规范要求， 依次逐步进行操作． 【预习题】 1．若在单缝到观察屏之间的空间区域充满某种透明介质（折射率为n） ，此时单缝衍 射图像与不充介质时有何差别？ 2．光强分布公式220sin uuII =中，I0及u的物理意义是什么？试描述单缝衍射现象中检测到的图像的主要特性． 【思考题】 1．硅光电池前的接收狭缝的宽度，对实验结果有何影响？实验时，你是如何确定他的 宽度的？ 2．激光输出的光强如有变动，对单缝衍射图像和光强分布曲线有无影响？具体地说有 什么影响？ 。