七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法(第2课时)》教学设计(新版)湘教版-3页.pdf

1 12 二元一次方程组的解法1 2.2 加减消元法第 2 课时用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1掌握用加减法解系数较复杂的二元一次方程组及简单应用；( 重点、难点 ) 2理解解二元一次方程组的消元思想一、情境导入上节课我们学习了系数较简单的二元一次方程组的解法，方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数，或成倍数关系 如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，怎样解这样的方程组呢？二、合作探究探究点一：用加减法解系数较复杂的方程组【类型一】方程组中未知数的系数不成倍数关系解方程组：3x2y6，2x3y17.解析：可把x的系数化为相等，2， 3；也可把y的系数化为相反数，3， 2. 解：3x2y6，2x3y17. 3，得9x6y18， 2，得4x6y34. ，得13x52， 解得x4. 把x4 代入， 得 12 2y6，解得y 3. 所以，方程组的解是x4，y3.方法总结：解二元一次方程组的关键是消元，即把“二元”化为“一元”用加减消元法解二元一次方程组时，如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，可选定一个未知数，把两个方程分别乘以一个适当的数，使这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再用加减法求解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7 题【类型二】先化简，再解方程组解方程组：73xy24，x25y93.解析： 这个方程组中的方程比较复杂，可通过去分母等步骤把方程化简，然后再用加减2 法解方程组解：原方程组可化为14x3y24，3x 5y39. 5，得 70 x15y120. 3，得 9x15y117. ，得79x237，解得x3. 把x 3 代入，得95y 39，解得y 6.所以，原方程组的解是x3，y 6.方法总结： 解方程组时， 如果系数为分数，一般先化为整数系数，并把方程整理化为一般形式，然后根据方程组的特点求解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第12 题探究点二：二元一次方程组的简单应用【类型一】利用二元一次方程组的解求字母的值已知关于x，y的二元一次方程组2x3yk3，x2y2k1的解互为相反数，则k的值是_解析：因为关于x，y的二元一次方程组2x3yk3，x2y2k1的解互为相反数，即xy.把xy代入原方程组中，得2y 3yk 3，y2y2k 1，即yk3，3y2k 1，把代入中， 得3(k3) 2k1，解得k85. 方法总结： 求解二元一次方程( 组)中的字母的值， 一般有以下方法： 将解代入方程组，得到关于字母的方程组，求解即可； 先消去一个未知数，再求另一个未知数和字母组成的方程组的解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6 题【类型二】同解方程组已知方程组4xy 5，3x2y1和axby 3，axby 1有相同的解，求a2 2abb2的值解析： 解第一个方程组4xy5，3x2y1，把求得的解代入第二个方程组axby3，axby1，求得a、b的值，再代入a22abb2计算解：解方程组4xy5，3x2y1，得x 1，y 1.把x 1，y 1代入方程组axby3，axby1，得ab3，ab1.解此方程组得a2，b1，所以a22abb21. 方法总结： 两个方程组同解求字母系数的值，常见的有两种类型：一是字母系数只出现3 在一个方程组中，这时可解另一个方程组，把求得的解代入含字母系数的方程，再解之即可二是字母系数包含在两个方程组中，这时可把两个方程组重新组合，把不含字母系数的方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系数的方程组中求解即可三、板书设计用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1用加减法解系数较复杂的方程组2二元一次方程组的简单应用本节课的内容难度较大，在教学中， 教师应积极启发引导学生，让学生自己探究，总结出解题方法，同时应积极鼓励学生，勇于尝试，不断积累解题经验和方法。