{数算}八大类数列及变式总结.34188834.doc
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{数算}八大类数列及变式总结数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一个项，要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律解题关键：1，培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键2，熟练掌握各类基本数列3，熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念4，进行大量的习题训练，自己总结，再练习下面是八大类数列及变式概念例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了谢谢！分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论， 每次都是岗位第一其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够 的时间，估计很多人能够做出大部分的题公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问 题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策） 非常多的人输就输在 时间上，我是特别注重效率的第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及 多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵 的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读 的次数多，记住自然快很多包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试 卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比 别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的QZZN 有个帖子专门介绍速读的，叫做 “得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩 其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕 倒学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了而且，速读对思维和材料组织的能力都大 有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了 平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯 有条件的朋友可以到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅 读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键 盘左下角 Ctrl 键，然后鼠标左键点击本行文字） 大家好好学习吧！最后，祝大家早日上 岸。
一、简单数列自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……奇数列：1，3，5，7，9，……偶数列：2，4，6，8，10，……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……等差数列：1，6，11，16，21，26，……等比数列：1，3，9，27，81，243，…… 二、等差数列 1， 等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列 例题：12，17，22，27， （） ，37 解析：17-12=5，22-17=5，…… 2， 二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列 例题 1： 9，13，18，24，31， （） 解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，…… 例题 2.：66，83，102，123， （） 解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，…… 3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数 列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、 “2”的形式有关 例题 1： 0，1，4，13，40， （） 解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比为 3 的等比数列 例题 2： 20，22，25，30，37， （） 解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列 4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后 一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、 立方数列、或者与加减“1”、 “2”的形式有关。
例题 1： 1，9，18，29，43，61， （） 解析：9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，……二级特征不明显9-8=1，11-9=2，14-11=3，18-14=4，……三级为公差为 1 的等差数列 例题 2.：1，4，8，14，24，42， （） 解析：4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，……二级特征不明显4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，……三级为等比数列 例题 3：（） ，40，23，14，9，6 解析：40-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，……二级特征不明显17-9=8，9-5=4，5-3=2，……三级为等比数列 三、等比数列 1，等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列 例题：36，24， （）32/3，64/9 解析：公比为 2/3 的等比数列 2，二级等比数列变化：后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、 平方数列、立方数列、或者与加减“1”、 “2”的形式有关 例题 1：1，6，30， （） ，360 解析：6/1=6，30/6=5， （）/30=4，360/（）=3，……二级为等差数列 例题 2：10，9，17，50， （） 解析：1*10-1=9，2*9-1=18，3*17-1=50，…… 例题 3：16，8，8，12，24，60， （） 解析：8/16=0.5，8/8=1，12/8=1.5，24/12=2，60*24=2.5，……二级为等差数列 例题 4：60，30，20，15，12， （） 解析：60/30=2/1，30/20=3/2，20/15=4/3，15/12=5/4，…… 重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。
必须熟练掌握其 基本形式及其变式四、和数列 1，典型（两项求和）和数列：前两项的加和得到第三项 例题 1：85，52， （） ，19，14 解析：85=52+（） ，52=（）+19， （）=19+14，…… 例题 2：17，10， （） ，3，4，-1 解析：17-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1，…… 例题 3：1/3，1/6，1/2，2/3， （） 解析：前两项的加和得到第三项 2，典型（两项求和）和数列变式：前两项的和，经过变化之后得到第三项，这种变化可能 是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系 例题 1：22，35，56，90， （） ，234 解析：前两项相加和再减 1 得到第三项 例题 2：4，12，8，10， （） 解析：前两项相加和再除 2 得到第三项 例题 3：2，1，9，30，117，441， （） 解析：前两项相加和再乘 3 得到第三项 3，三项和数列变式：前三项的和，经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、 除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系 例题 1：1，1，1，2，3，5，9， （） 解析：前三项相加和再减 1 得到第四项。
例题 2：2，3，4，9，12，25，22， （） 解析：前三项相加和得到自然数平方数列 例题：-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9， （） 解析：前三项相加和得到第四项 五、积数列 1，典型（两项求积）积数列：前两项相乘得到第三项 例题：1，2，2，4， （） ，32 解析：前两项相乘得到第三项 2，积数列变式：前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某 一常数；或者是每两项的乘与项数之间具有某种关系 例题 1：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8， （） 解析：两项相乘得到 1，1/2，1/4，1/8，…… 例题 2：1，2，3，35， （） 解析：前两项的积的平方减 1 得到第三项 例题 3：2，3，9，30，273， （） 解析：前两项的积加 3 得到第三项 六、平方数列 1，典型平方数列（递增或递减） 例题：196，169，144， （） ，100 解析：14 立方，13 立方，…… 2，平方数列变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减 乘除”的变化 例题 1：0，5，8，17， （） ，37 解析：0=12-1，5=22+1，8=32-1，17=42+1， （）=52-1，37=62+1例题 2：3，2，11，14，27， （） 解析：12+2，22-2，32+2，42-2，52+2，…… 例题 3：0.5，2，9/2，8， （） 解析：等同于 1/2，4/2，9/2，16/2，分子为 12，22，32，42，…… 例题 4：17，27，39， （） ，69 解析：17=42+1，27=52+2，39=62+3，…… 3， 平方数列最新变化------二级平方数列 例题 1：1，4，16，49，121， （） 解析：12，22，42，72，112，……二级不看平方1，2，3，4，……三级为自然数列 例题 2：9，16，36，100， （） 解析：32，42，62，102，……二级不看平方1，2，4，……三级为等比数列] 七、立方数列 1，典型立方数列（递增或递减）：不写例题了。
2，立方数列变化：这一数列特点不是简单的立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除”的 变化 例题 1：0，9，26，65，124， （） 解析：项数的立方加减 1 的数列 例题 2：1/8，1/9，9/64， （） ，3/8 解析：各项分母可变化为 2，3，4，5，6 的立方，分之可变化为 1，3，9，27，81 例题 3：4，11，30，67， （） 解析：各项分别为立方数列加 3 的形式 例题 4：11，33，73， （） ，231 解析：各项分别为立方数列加 3，6，9，12，15 的形式 例题 5：-26，-6，2，4，6， （） 解析：（-3）3+1， （-2）3+2， （-1）3+3， （0）3+4， （1）3+5，…… 八、组合数列 1，数列间隔组合：两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合 例题 1：1，3，3，5，7，9，13，15， （） ， （） 解析：二级等差数列 1，3，7，13，……和二级等差数列 3，5，9，15，……的间隔组合例题 2：2/3，1/2，2/5，1/3，2/7， （） 解析：数列 2/3，2/5，2/7 和数列 1/2，1/3，……的间隔组合。
2，数列分段组合： 例题 1：6，12，19，27，33， （） ，48 解析： 6 7 8 6 （） 8 例题 2：243，217，206，197，171， （） ，151 解析： 26 11 9 26 （） 9 特殊组合数列： 例题 1：1.01，2.02，3.04，5.08， （） 解析：整数部分为和数列 1，2，3，5，……小数部分为等比数列 0.01，0.02，0.04，…… 九、其他数列 1，质数列及其变式：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被 1 和本身整除的数例题 1：4，6，10，14，22， （） 解析：各项除 2 得到质数列 2，3，5，7，11，…… 例题 2：31，37，41，43， （） ，53 解析：这是个质数列 2，合数列： 例题：4，6，8，9，10，12， （） 解析：和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含 1 的自然数为合数列 3，分式最简式： 例题 1：133/57，119/51，91/39，49/21， （） ，7/3 解析：各项约分最简分式的形式为 7/3 例题 2：105/60，98/56，91/52，84/48， 。
