第二篇1－24章.ppt

第二篇第二篇    高级统计方法高级统计方法           第十一章第十一章  多因素设计试多因素设计试 验验                                第一节第一节    析因设计试验析因设计试验1.  含义与特点：含义与特点：        析因设计是多因素多水平的设计类型，既可分析因设计是多因素多水平的设计类型，既可分析各因素的单独作用，即每个因素的水平间效应有析各因素的单独作用，即每个因素的水平间效应有无差异，还可分析因素间的交互作用，即某因素的无差异，还可分析因素间的交互作用，即某因素的水平改变可造成其它因素的效应发生改变水平改变可造成其它因素的效应发生改变        它是将每个因素的所有水平组合在一起，每种它是将每个因素的所有水平组合在一起，每种组合作为一种处理组，每一组有若干例重复，因此组合作为一种处理组，每一组有若干例重复，因此在因素和水平数较多时，样本含量要相当大在因素和水平数较多时，样本含量要相当大       析因设计的各因素水平数可以相等，也可不等析因设计的各因素水平数可以相等，也可不等       各因素的组合数等于各因素水平数的乘积。

各因素的组合数等于各因素水平数的乘积…………………… 2.  模式：例如两因素（甲、乙）两水平（模式：例如两因素（甲、乙）两水平（1、、2））的析因设计实验，共有四种搭配，分为四组：的析因设计实验，共有四种搭配，分为四组：           A                     B                   C                     D    （甲（甲1乙乙1））     （甲（甲1乙乙2））  （甲（甲2乙乙1））    （甲（甲2乙乙2））  3.   随机化：将观察对象按完全随机方法分配到各随机化：将观察对象按完全随机方法分配到各处理组中，或按区组随机处理组中，或按区组随机区区组组））       例例11-1  将将20家兔随机等分家兔随机等分4组，每组组，每组5只，进只，进行神经损伤后的缝合试验处理由两个因素组合行神经损伤后的缝合试验处理由两个因素组合而成，而成，A因素为缝合方法，有两水平，一水平为外因素为缝合方法，有两水平，一水平为外膜缝合，记作膜缝合，记作      ，另一水平为束膜缝合，记作，另一水平为束膜缝合，记作        ，，B因素为缝合后的时间，有两水平，一水平因素为缝合后的时间，有两水平，一水平为缝合后为缝合后1个月，记作个月，记作       ，另一水平为缝合后，另一水平为缝合后2个个月，记作月，记作     。

试验结果为家兔神经缝合后的轴突试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见（注：测量指标，视为计量资料），见表表11-1，试做析因分析试做析因分析          表表11-1   家兔神经缝合后的轴突通过率家兔神经缝合后的轴突通过率(%)A(方法方法)       外膜缝合外膜缝合(     )           束膜缝合束膜缝合(     )B(时间时间)    1月月(    )   2月月(    )       1月月(    )    2月月(    )                       10           30             10                50                         10           30             20                50                         40           70             30                70                        50           60             50                60                        10           30             30                30                         24           44             28                52                      120         220           140              260              740                   4400     11200         4800          14400          34800合计合计          表表-2       2因素因素2水平析因试验均数差别水平析因试验均数差别                                         B因素因素                                      24             44            34            20                                     28             52            40            24                                     26             48                            22                                       4               8              6    单独效应单独效应：其它因素水平固定，某因素水平间的差异。

其它因素水平固定，某因素水平间的差异主效应主效应：某因素各水平间的平均差别某因素各水平间的平均差别交互作用交互作用：：某因素的单独效应随另一因素水平变化而改变某因素的单独效应随另一因素水平变化而改变A因素因素平均平均平均平均      表表11-5   例例11-1析因试验结果的方差分析表析因试验结果的方差分析表    变异来源变异来源    自由度自由度        SS MS F P     总变异总变异 19         7420  （处理组间）（处理组间）  （（3））   （（2620））         A                  1            180       180    0.60    >0.05         B                  1          2420     2420    8.07    <0.05        AB                1              20         20    0.07    >0.05       误差误差              16         4800       300                  第第 二节二节      正交设计正交设计        正交设计试验是一种多因素多水平的试验，它正交设计试验是一种多因素多水平的试验，它是按照正交表的设计安排试验。

是按照正交表的设计安排试验        正交设计试验不仅能分析各因素的单独效应及正交设计试验不仅能分析各因素的单独效应及效应的主次，还可分析因素间的交互作用，找出诸效应的主次，还可分析因素间的交互作用，找出诸因素各水平的最佳组合因素各水平的最佳组合        正交设计试验是一种各因素各水平的部分组合正交设计试验是一种各因素各水平的部分组合试验，因此和析因设计相比较为节省试验，因此和析因设计相比较为节省        正交设计试验的组合数计算：正交设计试验的组合数计算：        组合数＝组合数＝(水平数－水平数－1)×因素数＋因素数＋1              正交设计是以牺牲分析各因素的部分或大部分正交设计是以牺牲分析各因素的部分或大部分交互作用为代价的，因此最佳组合也是相对的交互作用为代价的，因此最佳组合也是相对的        正交试验资料的分析方法可采用直观分析和方正交试验资料的分析方法可采用直观分析和方差分析                表表11-13                  正交表正交表   处理处理                             列列      号号 方案号方案号         1      2      3      4      5      6      7         1              1      1      1      1      1      1      1      2              1      1      1      2      2      2      2      3              1      2      2      1      1      2      2      4              1      2      2      2      2      1      1      5              2      1      2      1      2      1      2      6              2      1      2      2      1      2      1      7              2      2      1      1      2      2      1      8              2      2      1      2      1      1      2 正交表的性质：正交表的性质：1.每列中各水平出现的次数相等；每列中各水平出现的次数相等；相邻两列的水平组合出现的次数相等。

相邻两列的水平组合出现的次数相等                                   正交设计表的表头设计正交设计表的表头设计因素因素   实施实施                                        列号列号个数个数   比例比例     1     2         3          4           5              6          7   3         1       A     B       AB        C        AC           BC     ABC   4        1/2     A     B    AB=CD   C    AC=BD   BC=AD    D实施比例＝实施比例＝1为析因设计，三个因素各有用和不用两个水为析因设计，三个因素各有用和不用两个水平，他们的全搭配共有以下平，他们的全搭配共有以下8种种（（用为用为1，不用为，不用为0）      例例11-4 研究雌螺产卵的最优条件，在研究雌螺产卵的最优条件，在            的泥盒里的泥盒里饲养同龄雌螺饲养同龄雌螺10只，试验条件有只，试验条件有4个因素（表个因素（表11-15），每），每个因素个因素2个水平。

试在考虑温度与含氧量对雌螺产卵有交个水平试在考虑温度与含氧量对雌螺产卵有交互作用的情况下安排正交试验互作用的情况下安排正交试验          表表11-15       雌螺产卵条件因素与水平雌螺产卵条件因素与水平  因素因素        A因素因素         B因素因素           C因素因素          D因素因素  水平水平      温度温度(℃)    含氧量含氧量(%)    含水量含水量(%)     pH值值     1             5                 0.5                  10                 6.0     2             25               5.0                  30                 8.0            表表11-16    雌螺产卵条件的正交试验结果雌螺产卵条件的正交试验结果试验试验      A因素因素        B因素因素          C因素因素         D因素因素       产卵产卵序号序号     温度温度(℃)   含氧量含氧量(%)   含水量含水量(%)    pH值值       数量数量    1            5                0.5                 10               6.0            86     2            5                0.5                 30               8.0            95    3            5                5.0                 10               8.0            91    4            5                5.0                 30               6.0            94    5          25                0.5                 10               8.0            91         6          25                0.5                 30               6.0            96       7          25                5.0                 10               6.0            83     8          25                5.0                 30               8.0            881.直接分析直接分析         表表11-20    雌螺产卵条件的雌螺产卵条件的           正交试验结果正交试验结果试验试验       1         2         3         4         5        6       7        序号序号     (A)      (B)    (AB)     (C)                        (D)      X        1         1         1         1          1        1        1        1       86     2         1         1         1          2        2        2        2       95    3         1         2         2          1        1        2        2       91    4         1         2         2          2        2        1        1       94    5         2         1         2          1        2        1        2       91         6         2         1         2          2        1        2        1       96       7         2         2         1          1        2        2        1       83     8         2         2         1          2        1        1        2       88             366     368     352      351     …      …     359             358     356     372      373     …      …     365       724 试验结果试验结果181185187171     表表11-20    雌螺产卵条件的雌螺产卵条件的           正交试验方差分析表正交试验方差分析表变异来源变异来源    自由度自由度             SS           MS F P总变异总变异             7               146.0A(温度温度)            1                   8.0          8.0         3.2       >0.05B(含氧量含氧量)        1                 18.0        18.0         7.2       >0.05C(含水量含水量)        1                 60.5        60.5       24.2       <0.05  D(pH值值)           1                   4.5          4.5         1.8       >0.05AB                    1                  50.0        50.0      20.0       <0.05误差误差                  2                    5.0          2.5      补充：补充：            层次分组设计层次分组设计      受试对象先按甲因素分为几个大组，再按乙因受试对象先按甲因素分为几个大组，再按乙因素分为几个小组，每个小组又按丙因素分为几个亚素分为几个小组，每个小组又按丙因素分为几个亚小组，小组，……。

前提是每个受试对象都具备一再分组前提是每个受试对象都具备一再分组所需的各种因素所需的各种因素甲因素甲因素            一一                 二二                     三三       .…..乙因素乙因素      1     2     3      1      2      3       1     2     3丙因素丙因素   ①②①② ①②①② ①②①② ①②①② ①②①② ①②①②  ①②①② ①②①② ①②①②……层次分组设计的模式层次分组设计的模式            第第 三节三节      嵌套设计嵌套设计      嵌套设计的处理不是各因素各水平的全面组嵌套设计的处理不是各因素各水平的全面组合，而是各因素按其隶属关系系统分组，分为一合，而是各因素按其隶属关系系统分组，分为一级、二级、三级级、二级、三级……处理因素嵌套设计各因素处理因素嵌套设计各因素的水平没有交叉，处理组数为最小级别处理因素的水平没有交叉，处理组数为最小级别处理因素的水平数合计的水平数合计   A因素因素            无负荷无负荷(    )                    有负荷有负荷(     )   B因素因素      0.5m   1.5m   2.0m      0.5m   0.8m   1.0m                    (      )  (      )   (      )      (      )  (      )   (      )    嵌套设计与层次分组设计的区别在于次级因素的水平，嵌套设计与层次分组设计的区别在于次级因素的水平，层次分组设计的次级因素是相同的，而嵌套设计的次级层次分组设计的次级因素是相同的，而嵌套设计的次级因素水平可以是不同的。

因素水平可以是不同的……            例例11-6 试验甲、乙、丙三种催化剂在不同温度下对试验甲、乙、丙三种催化剂在不同温度下对某化合物的转化作用由于各催化剂所要求的温度范围某化合物的转化作用由于各催化剂所要求的温度范围不同，将催化剂作为一级实验因素（不同，将催化剂作为一级实验因素（I=3），温度作为），温度作为二级实验因素（二级实验因素（J=3），采用嵌套设计，每个处理重复），采用嵌套设计，每个处理重复2次（次（n=2），试验结果见表），试验结果见表11-25，试做方差分析试做方差分析                  表表11-25    某化合物的转化率（某化合物的转化率（%））    催化剂催化剂                 A                      B                        C                          温度（温度（℃））    70    80    90       55    65    75      90     95    100试验试验                82    91    85       65    62    56      71     75      85结果结果                84    88    83        61   59    60      67     78      89     Tm                 166  179  168     126  121  116    138   153    174             Ai                         513                    363                     465（（X1））（（X2））       表表11-26    某化合物的转化率方差分析表某化合物的转化率方差分析表变异来源变异来源     自由度自由度      SS         MS F P总变异总变异              17      2406.5催化剂催化剂                2      1956.0    978.0    117.82   <0.01 温度温度/催化剂催化剂       6        401.0      66.8      12.15   <0.01误差误差                    9          49.5        5.5第第 四节四节      裂区设计裂区设计        裂区设计是带有区组的析因设计的一种特殊形式，在裂区设计是带有区组的析因设计的一种特殊形式，在全区试验无法进行时，将全区组分解成几个裂区组，析因全区试验无法进行时，将全区组分解成几个裂区组，析因设计就成为裂区设计。

设计就成为裂区设计                表表11-27         3×2析因试验全区设计模式析因试验全区设计模式区组区组            A因素因素(1)                 A因素因素(2)                   A因素因素(3)编号编号  B因素因素(1)  B因素因素(2)  B因素因素(1)  B因素因素(2)  B因素因素(1)  B因素因素(2)    1   2   3………………………………n……        例例11-7  试验一种全身注射抗毒素对皮肤损伤试验一种全身注射抗毒素对皮肤损伤的保护作用，将的保护作用，将10只家兔随机等分两组，一组注只家兔随机等分两组，一组注射抗毒素，一组注射生理盐水作对照分组后，射抗毒素，一组注射生理盐水作对照分组后，每只家兔取甲、乙两部位，分别随机分配注射低每只家兔取甲、乙两部位，分别随机分配注射低浓度毒素和高浓度毒素，观察指标为皮肤受损直浓度毒素和高浓度毒素，观察指标为皮肤受损直径径(mm)，试验结果见表，试验结果见表11-31试做方差分析试做方差分析              表表11-31  家兔皮肤损伤直径家兔皮肤损伤直径 (mm) 注射药物注射药物      随机化后随机化后        毒素浓度毒素浓度(B因素因素)           家兔家兔   (A因素因素)      家兔编号家兔编号   低浓度低浓度(     )    高浓度高浓度(   )   小计小计                                                 1              15.75               19.00          34.75                                  2              15.50               20.75          36.25                             3              15.50               18.50          34.00                                          4              17.00               20.50          37.50                                            5              16.50               20.00          36.50                                        6              18.25               22.25          40.50                                7              18.50               21.50          40.00                             8              19.75               23.50          43.25                                         9              21.50               24.75          46.25                                       10              20.75               23.75          44.50    合合    计计           10            179.00             214.50        393.50抗毒素抗毒素生理盐水生理盐水            表表11-32   家兔皮肤损伤直径方差分析表家兔皮肤损伤直径方差分析表变异来源变异来源            自由度自由度        SS             MS F P二级单位总计二级单位总计     （（19）（）（146.1375））家兔间家兔间                   （（9）） （（81.0125））注射药物（注射药物（A））        1        63.0125     63.0125     28.01   <0.01一级单位误差一级单位误差           8        18.0000       2.2500部位间部位间                     (10)     (65.1250)毒素浓度（毒素浓度（B））         1        63.0125     63.0125   252.05  <0.01AB                              1          0.1125       0.1125       0.45  >0.05二级单位误差二级单位误差            8          2.0000       0.2500第十二章第十二章   重复测量设计（资料采用方差分析）重复测量设计（资料采用方差分析）一、前后测量设计一、前后测量设计      每个观察单位在某种处理前和处理后分别对某指标进每个观察单位在某种处理前和处理后分别对某指标进行两次测定行两次测定，，称为前后测量设计称为前后测量设计，，与配对设计的区别如下：与配对设计的区别如下：                        前后测量设计前后测量设计                           配对设计配对设计处理分配处理分配          无法随机无法随机                                 随机随机 观察时间观察时间          前后观察前后观察                                 同期观察同期观察 结果与差值结果与差值      不独立不独立                                      独立独立结果分析结果分析         平均差值、相关回归平均差值、相关回归            平均差值平均差值    观察单位观察单位            一个一个                                     两个或一个两个或一个二、设立对照的前后测量设计二、设立对照的前后测量设计       表表12-2  高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg)                       处理组处理组                                      对照组对照组         治疗前治疗前  治疗后治疗后  差值差值（（d））       治疗前治疗前  治疗后治疗后  差值差值（（d））    1        130          114         16              11       118          124           －－6    2        124          110         14              12       132          122             10    3        136          126         10              13       134          132               2    4        128          116         12              14       114            96             18    5        122          102         20              15       118          124           －－6    6        118          100         18              16       128          118             10    7        116            98         18              17       118          116               2    8        138          122         16              18       132          122             10    9        126          108         18              19       120          124           －－4   10       124          106         18              20       134          128               6 合计合计    1262        1102      160            合计合计    1248        1206            42 均数均数    126.2       110.2     16.0           均数均数    124.8       120.6          4.2 标准差标准差 7.08         9.31      3.13         标准差标准差    7.90        9.75           8.02患患者者号号患患者者号号三、重复测量设计：测量次数三、重复测量设计：测量次数≥3表表12-3资料类似表资料类似表12-1，表，表12-5资料类似表资料类似表12-2。

                       重复测量设计重复测量设计                        随机区组设计随机区组设计处理分配处理分配      处理随机，时间固定处理随机，时间固定                 处理随机处理随机观察时间观察时间          前后观察前后观察                                 同期观察同期观察 结果结果                  不独立不独立                                      独立独立观察单位观察单位          一个，处理相同一个，处理相同                  多个，处理不同多个，处理不同                                     结果分析结果分析         相应的方差分析相应的方差分析                   相应的方差分析相应的方差分析表表12－－3资料无处理分组，表资料无处理分组，表12－－5有处理分组有处理分组            第十三章第十三章       协方差分析协方差分析1.协方差分析的概念：协方差分析的概念：        如果需要比较某变量（如果需要比较某变量（Y）的组间差异，但）的组间差异，但Y变量受变量受X变量的影响，因此必须将与变量的影响，因此必须将与Y变量呈直线变量呈直线关系的关系的X变量化为相等后，再检验各变量化为相等后，再检验各Y均数的显著均数的显著性，这种把直线回归和方差分析结合起来的分析性，这种把直线回归和方差分析结合起来的分析方法称为协方差分析。

方法称为协方差分析2.协方差分析的基本思想是：协方差分析的基本思想是：        将那些在实验中未加控制或无法控制，但可将那些在实验中未加控制或无法控制，但可对所要比较的对所要比较的Y变量可产生影响的变量看协变量，变量可产生影响的变量看协变量，建立应变量建立应变量Y随协变量随协变量X变化的线性回归关系，并变化的线性回归关系，并利用这种回归关系把利用这种回归关系把X值化为相等后，再进行各组值化为相等后，再进行各组Y的修正均数间差别的假设检验，其实质就是从的修正均数间差别的假设检验，其实质就是从Y的总平方和中扣除协变量的总平方和中扣除协变量X对对Y的回归平方和，对的回归平方和，对残差平方和作进一步分解后再进行方差分析，以残差平方和作进一步分解后再进行方差分析，以更好地评价各种处理的效应更好地评价各种处理的效应3.协方差分析的应用条件：协方差分析的应用条件：（（1）各观测变量服从正态分布并相互独立；）各观测变量服从正态分布并相互独立；（（2）各样本的总体方差相等；）各样本的总体方差相等；（（3）各总体客观存在应变量对协变量的回归关）各总体客观存在应变量对协变量的回归关系，且斜率相同系，且斜率相同                   比较比较A、、B两种中药对兔血压的影响两种中药对兔血压的影响                                A                                       B       开始血压开始血压             降值降值           开始血压开始血压             降值降值                90                34               92              20              135                55             130              40              130                50             128              30              115                45             120              25              110                30             110              25              140                45             130              50                                        130                45             130              40               …                 …              …                …      例例13-1  为研究为研究A、、B、、C三种饲料对猪的催肥效三种饲料对猪的催肥效果，用每种饲料喂养果，用每种饲料喂养8头猪一段时间，测得每头猪头猪一段时间，测得每头猪的初始重量（的初始重量（X）和增重（）和增重（Y）数据见表）数据见表13-3上半上半部。

试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同    表表13-3  三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg））                     A饲料饲料               B饲料饲料                C饲料饲料 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3                   15        85         17        97            22         89                   13        83         16        90            24         91                   11        65         18      100            20         83                   12        76         18        95            23         95                       12        80         21      103            25       100                   16        91         22      106            27       102                   14        84         19        99            30       105                   17        90         18        94            32       110 合计合计     110      654       149      784          203      775              表表13-4  例例13-1 资料的方差分析表资料的方差分析表变异来源变异来源   自由度自由度       SS           MS F P总变异总变异           23        255.958 组间变异组间变异         2      1317.792   658.792  11.17   <0.01组内变异组内变异        21     1238.375     58.970           表表13-4     例例13-1 资料的协方差分析表资料的协方差分析表                        离均差平方和及积和离均差平方和及积和                  估计误差估计误差总变异总变异      23   720.50    1080.75   2555.96   22      934.84组间变异组间变异   2    545.25      659.88   1317.58   组内变异组内变异  21   175.25      420.87   1238.38   20      227.64   11.38修正均数修正均数                                                         2       707.20  353.60  31.07                                                   变异来源变异来源FMS        例例13-2  为研究三种饲料对增加大白鼠体重的为研究三种饲料对增加大白鼠体重的影响，有人按随机区组设计将初始体重相近的影响，有人按随机区组设计将初始体重相近的36只大白鼠分成只大白鼠分成12个区组，再将每个区组的个区组，再将每个区组的3只大白只大白鼠随机分入鼠随机分入A、、B、、C三种饲料组，但在实验设计三种饲料组，但在实验设计时未对大白鼠的进食量加以限制。

三组大白鼠的时未对大白鼠的进食量加以限制三组大白鼠的进食量（进食量（X）和所增体重（）和所增体重（Y）的原始资料见表）的原始资料见表13-6上半部，现欲比较三组大白鼠平均增重有无差上半部，现欲比较三组大白鼠平均增重有无差别，同时要扣除进食量因素的影响别，同时要扣除进食量因素的影响                 表表13-6  三组大白鼠的进食量与增重（单位：三组大白鼠的进食量与增重（单位：g））                 A组组                      B组组                   C组组                  合合  计计区区 组组      X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X Y   1        256.9   27.0      260.3    32.0      544.7    160.3      1061.9   219.3    2        271.6   41.7      271.1    47.1      481.2      96.1      1023.9   184.9    3        210.2   25.0      214.7    36.7      418.9    114.6        843.8   176.3    4        300.1   52.0      300.1    65.0      556.6    134.8      1156.8   251.8    5        262.2   14.5      269.7    39.0      394.5      76.3        926.4   129.8    6        304.4   48.8      307.5    37.9      426.6      72.8      1038.5   159.5   7        272.4   48.0      278.9    51.5      416.1      99.4        967.4   198.9    8        248.2     9.5      256.2    26.7      549.9    133.7      1054.3   169.9           9        242.8   37.0      240.8    41.0      580.5    147.0      1064.1   225.0  10       342.9   56.5      340.7    61.3      608.3    165.8      1291.9   283.6  11       356.9   76.0      356.3  102.1      559.6    169.8      1272.8   347.9    12       198.2     9.2      199.2      8.1      371.9      54.3        769.3     71.6                   表表13-7       例例13-2资料的协方差分析表资料的协方差分析表                              离均差平方和及积和离均差平方和及积和                     估计误差估计误差总变异总变异         35  508150.076  187349.144  75786.356 饲料间饲料间           2  383620.127  135607.964  48297.627白鼠间白鼠间         11    87586.703    36638.307  19089.116误差误差             22    36943.246    15102.873    8399.613   21    2225.36  105.97饲料＋误差饲料＋误差 24  420563.373  150710.837  56697.240   23    2689.31  修正均数修正均数                                                                                 2     463.95   231.98   2.91FMS变异来源变异来源第十四章第十四章       多变量数据的分析多变量数据的分析        所谓多变量数据是指有多个效应变量，分析方法是所谓多变量数据是指有多个效应变量，分析方法是建立在单变量分析的基础上，综合考虑多个效应变量，采建立在单变量分析的基础上，综合考虑多个效应变量，采用适合多变量的向量和矩阵的表示方法。

用适合多变量的向量和矩阵的表示方法         多变量数据的统计描述包括均数向量、离差矩阵、多变量数据的统计描述包括均数向量、离差矩阵、协方差矩阵和相关矩阵统计推断包括样本和总体比较、协方差矩阵和相关矩阵统计推断包括样本和总体比较、完全随机设计的两组比较和多组比较、重复测量资料的多完全随机设计的两组比较和多组比较、重复测量资料的多变量分析变量分析        将多个变量的均数绘制成曲线图，多变量数据还可以将多个变量的均数绘制成曲线图，多变量数据还可以作轮廓分析，包括分析组间的曲线是否平行、是否重合是作轮廓分析，包括分析组间的曲线是否平行、是否重合是否水平轮廓等否水平轮廓等      例例14-1  在一项健康调查中，随机抽取某单位在一项健康调查中，随机抽取某单位16名正常成年男性血脂，记录甘油三酯（名正常成年男性血脂，记录甘油三酯（mmol/L）、）、总胆固醇（总胆固醇（mmol/L）和高密度脂蛋白胆固醇）和高密度脂蛋白胆固醇（（mmol/L），见表），见表14-1试对这三个反应变量进试对这三个反应变量进行多变量描述行多变量描述结果见教材结果见教材292页统计描述：统计描述：                 表表14-1      15名正常成年男子的血脂含量（名正常成年男子的血脂含量（mmol/L））                  甘油三酯甘油三酯             总胆固醇总胆固醇        高密度脂蛋白高密度脂蛋白                                               (       )                   (        )                 (        )    1                  1.06                      2.56                    1.93    2                  0.98                      2.42                    1.80    3                  0.85                      2.35                    1.68    4                  0.96                      2.55                    1.34    5                  0.98                      2.65                    2.55    6                  0.99                      2.60                    2.33    7                  1.01                      2.35                    1.93    8                  1.02                      2.89                    1.80    9                  1.02                      2.54                    1.68   10                 1.10                      2.64                    1.34   11                 1.06                      3.05                    2.42   12                 0.99                      3.21                    2.55   13                 1.05                      2.85                    2.42   14                 1.20                      3.02                    2.55   15                 1.03                      3.25                    2.33 序序 号号        例例14-2  在某单位随机抽取怀疑有冠心病在某单位随机抽取怀疑有冠心病5名名成年男性，测量其甘油三酯（成年男性，测量其甘油三酯（         ）、总胆固醇）、总胆固醇（（         ）和高密度脂蛋白胆固醇（）和高密度脂蛋白胆固醇（         ）含量。

含量根据例根据例14-1已知，该单位正常成年男性的甘油三酯、已知，该单位正常成年男性的甘油三酯、总胆固醇和高密度脂蛋白胆固醇均数分别为总胆固醇和高密度脂蛋白胆固醇均数分别为1.02            、、2.73             和和2.04                   问该单位怀疑冠心病成年男性的血脂与正常成问该单位怀疑冠心病成年男性的血脂与正常成年男性有无差别？年男性有无差别？单组比较单组比较(样本与总体比较样本与总体比较)：：   表表14-2   可疑冠心病成年男性与正常成年男性的血脂差别可疑冠心病成年男性与正常成年男性的血脂差别(mmol/L)观察对象观察对象             甘油三脂甘油三脂           总胆固醇总胆固醇             高密度脂蛋白高密度脂蛋白序序        号号               (X1-1.02)           (X2-2.73)                (X3-2.04)      1                           1.78                   0.83                     －－1.01      2                           0.67                   0.96                     －－0.84      3                           0.56                   0.83                     －－0.39      4                           0.66                   1.12                     －－1.03      5                           0.21                   0.16                         0.40 分析结果见教材分析结果见教材294页。

页                例例14-3  某妇幼保健院将孕妇随机分两组，一某妇幼保健院将孕妇随机分两组，一组接受孕期保健教育，另一组作为对照表组接受孕期保健教育，另一组作为对照表14-3是是同一日出生的同一日出生的13名顺产新生儿的体重和身长，问名顺产新生儿的体重和身长，问孕期保健教育对新生儿生长发育有促进？孕期保健教育对新生儿生长发育有促进？两组比较：两组比较：          表表14-3     13名新生儿出生时的生长发育状况名新生儿出生时的生长发育状况    编号编号      保健教育组保健教育组           编号编号                对照组对照组              体重体重(kg)   身长身长(cm)              体重体重(kg)     身长身长(cm)       1           3.05         50            7           3.20              50       2           4.10         50            8           3.00              46       3           3.50         53            9           3.00              45       4           3.64         50           10          3.35              47       5           3.60         52           11          2.60              50       6           4.00         55           12          3.55              52                                                   13          3.55              52       例例14-4  将患慢性胃炎的儿童随机分为组，其将患慢性胃炎的儿童随机分为组，其中中I组、组、II组为治疗组，另一组作为对照，试比较组为治疗组，另一组作为对照，试比较治疗药物对治疗药物对T细胞免疫功能（外周血细胞免疫功能（外周血T3，，T4 ，，T8细细胞百分比）的影响。

表胞百分比）的影响表14-5是其中部分儿童的是其中部分儿童的T细细胞免疫功能的测量结果，试按表胞免疫功能的测量结果，试按表14-4计算分析结果见教材分析结果见教材301页多组比较：多组比较：    表表14-5      三组慢性胃炎儿童的三组慢性胃炎儿童的T细胞免疫功能（细胞免疫功能（%））                治疗治疗I 组组              治疗治疗Ⅱ组组                   对照组对照组                    1   63.6  30.2  31.2  1  53.4  22.5  25.0  1   72.4  42.5   29.9      2   60.0  30.0  33.4  2  46.5  20.0  14.6  2   75.0  49.5   29.3     3   63.2  35.3  27.9  3  38.1  25.9  18.1  3   75.9  30.0   40.0                                     4  32.1  12.1  11.8  4  70.0   32.0   36.4                                                                      5  72.8  36.7   33.1 重复测量资料的多变量分析（略）重复测量资料的多变量分析（略）编编 号号编编 号号编编号号        例例14-7   分别对分别对50 名硕士生和名硕士生和30名博士生进行健康状名博士生进行健康状况抽样调查。

调查问卷设计了如下七个问题，况抽样调查调查问卷设计了如下七个问题，①① 对自己健康状况的满意程度（对自己健康状况的满意程度（     ）；）；②②是否需要调养身体（是否需要调养身体（     ）；）；③③身体有不适或不舒服的感觉（身体有不适或不舒服的感觉（     ）；）； ④④有生病的感觉（有生病的感觉（     ）；）；⑤⑤有紧张情绪和压力感（有紧张情绪和压力感（     ）；）；      ⑥⑥晚间休息感到不能很快入睡（晚间休息感到不能很快入睡（     ）；）；⑦⑦吃饭有时觉得胃口不好（吃饭有时觉得胃口不好（     ）       每个问题的回答从好到差按每个问题的回答从好到差按4个等级记分（分别赋值个等级记分（分别赋值1、、2、、3、、4），调查结果见表），调查结果见表14-10, 7个问题的平均得分的轮个问题的平均得分的轮廓图见图廓图见图14-4，问每个问题硕士生和博士生的回答结果是，问每个问题硕士生和博士生的回答结果是否相同？否相同？轮廓分析：轮廓分析：        表表14-10  两组研究生健康调查问卷的平均得分两组研究生健康调查问卷的平均得分                 问题问题1   问题问题2  问题问题3  问题问题4  问题问题5  问题问题6  问题问题7 硕士生硕士生      2.02      2.32      2.18     1.98     2.44     2.06    2.16博士生博士生      2.03      2.30      2.27     1.90     2.27     1.90    2.13分析结果：分析结果：         经平行检验可以认为两个总体的轮廓相互平行；经平行检验可以认为两个总体的轮廓相互平行；         经相合检验可以认为两个总体的轮廓重合；经相合检验可以认为两个总体的轮廓重合；         经水平轮廓检验可以认为两个样本合并后总体的轮经水平轮廓检验可以认为两个样本合并后总体的轮廓不是一条直线。

廓不是一条直线－－－－－－－－－－123........... .. .变量变量1 2 3 4 5 6 7平平均均得得分分图图14-4   两组研究生健康调查问卷两组研究生健康调查问卷7个问题的均分个问题的均分        第十五章第十五章      多元线性回归多元线性回归        多元线性回归是分析多个自变量多元线性回归是分析多个自变量X与一个应变与一个应变量量Y间关系的方法，建立一个包括所有间关系的方法，建立一个包括所有X变量在内变量在内的多元线性回归方程，说明各的多元线性回归方程，说明各X变量与变量与Y变量的回变量的回归关系，从而通过各归关系，从而通过各X变量的大小估计变量的大小估计Y变量多元线性回归分析分为两个步骤：多元线性回归分析分为两个步骤：1.根据样本数据求得多元线性回归方程：根据样本数据求得多元线性回归方程：2.对回归方程及各个自变量进行假设检验，并对方对回归方程及各个自变量进行假设检验，并对方程的拟合效果和各个自变量的作用大小作出评价程的拟合效果和各个自变量的作用大小作出评价                 例例15-1  27名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三酯、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的三酯、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值列于表测量值列于表15-2中，试建立血糖与其他几项指标中，试建立血糖与其他几项指标关系的多元线性回归方程。

关系的多元线性回归方程            表表15-2   27名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果序号序号 总胆固醇总胆固醇    甘油三脂甘油三脂     胰岛素胰岛素       糖化血红蛋白糖化血红蛋白        血糖血糖  i   （（mmol/L））  (mmol/L)    (μU/ml)        （％（％ ））         （（mmol/L)  X1                    X2               X3                  X4                      Y    1      5.68                 1.90            4.53                 8.21                   1.2    2      3.79                 1.64            7.32                 6.9                     8.8     3      6.02                 3.56            6.95               10.8                   12.3   4       4.85                 1.07            5.88                 8.3                   11.6   5       4.60                 2.32            4.05                 7.5                   13.4   6       6.05                 0.64            1.42               13.6                   18.3   7       4.90                 8.50          12.60                 8.5                   11.1   8       7.08                 3.00            6.75               11.5                   12.1   9       3.85                 2.11          16.28                 7.9                     9.6  10      4.65                 0.63            6.59                 7.1                     8.4………………本例所求多元回归方程为：本例所求多元回归方程为：             表表15-4  例例13-1 资料的方差分析表资料的方差分析表变异来源变异来源  自由度自由度      SS           MS F P总变异总变异          26      222.5519  回回    归归           4       133.7107   33.4277   8.28   <0.05残残    差差          22        88.8412     4.0382  决定系数：决定系数：复相关系数：复相关系数：各自变量的假设检验与评价（略）各自变量的假设检验与评价（略）自变量的选择方法有：自变量的选择方法有：1.全局择优法全局择优法（（1）校正决定系数）校正决定系数      选择法选择法——       最大者为最优方程。

最大者为最优方程2））      选择法选择法——        最接近最接近p＋＋1者为最优方程者为最优方程      p为被选入方程的自变量个数，为被选入方程的自变量个数，m为自变量的总数为自变量的总数, 并要求并要求p

到没有可引入和剔除的自变量为止        自变量的选择首先应该由研究者结合问题本身自变量的选择首先应该由研究者结合问题本身和专业知识以及经验来确定和专业知识以及经验来确定注意：注意：         多元线性回归是分析要求应变量多元线性回归是分析要求应变量Y为连续变量，为连续变量，而自变量而自变量X可以是连续变量，也可以是分类变量或可以是连续变量，也可以是分类变量或有序变量，此时必须进行数量化处理有序变量，此时必须进行数量化处理第十六章第十六章      logistic回归回归       logistic回归属于概率型非线性回归，是研究二分类观回归属于概率型非线性回归，是研究二分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法应变量应变量Y是二值变量（是二值变量（0、、1），自变量），自变量X则既可以是数值则既可以是数值变量，也可以是二值变量和有序变量变量，也可以是二值变量和有序变量二值变量和有序变量是分类变量经过赋值所得二值变量和有序变量是分类变量经过赋值所得logistic回归的模型为：回归的模型为：logistic回归的线性模型为：回归的线性模型为：logit 第十七章第十七章         生存分析生存分析        生存分析是将事件发生的结果和随访时间两生存分析是将事件发生的结果和随访时间两个因素结合在一起进行分析的一种统计分析方个因素结合在一起进行分析的一种统计分析方法，主要用于医学随访资料中有法，主要用于医学随访资料中有不完全数据不完全数据时的时的疗效分析。

疗效分析Cox比例风险回归模型：比例风险回归模型：       主要用于随访资料的多因素预后研究主要用于随访资料的多因素预后研究              第十八章第十八章        判别分析判别分析        判别分析是已知事物的分类，先根据样本资料判别分析是已知事物的分类，先根据样本资料制定分类标准，建立判别方程制定分类标准，建立判别方程 ，然后将新对象的，然后将新对象的资料代入方程，根据计算结果进行归类资料代入方程，根据计算结果进行归类                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     第十九章第十九章        聚类分析聚类分析        聚类分析是事先未知事物的类别，根据样本资聚类分析是事先未知事物的类别，根据样本资料的信息，对分析对象的各种特征之间的相关性分料的信息，对分析对象的各种特征之间的相关性分析进行分析，从而达到分类的目的。

析进行分析，从而达到分类的目的        第二十章第二十章     主成分分析与因子分析主成分分析与因子分析        主成分分析是通过对原始指标相互关系的分析主成分分析是通过对原始指标相互关系的分析研究，找出少数几个综合指标，这些综合指标是原研究，找出少数几个综合指标，这些综合指标是原始指标的线性组合，它们既保留了原始指标的主要始指标的线性组合，它们既保留了原始指标的主要信息，又相互独立这种从众多原始指标之间相关信息，又相互独立这种从众多原始指标之间相关关系入手，寻找少数综合指标以概括原始指标信息关系入手，寻找少数综合指标以概括原始指标信息的多元统计方法的多元统计方法        因子分析是一种从众多原始指标之间相关关系因子分析是一种从众多原始指标之间相关关系入手，找到支配这种相关关系的有限个不可观测的入手，找到支配这种相关关系的有限个不可观测的潜在变量潜在变量第二十一章第二十一章      典型相关分析典型相关分析        医学实践中有时需要研究两类因素之间的相医学实践中有时需要研究两类因素之间的相关情况，每一类因素都可用一组指标表示典型关情况，每一类因素都可用一组指标表示。

典型相关分析就是通过对两组指标的相关性分析，探相关分析就是通过对两组指标的相关性分析，探讨研究两类因素之间的关系分析时，分别在两讨研究两类因素之间的关系分析时，分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量组变量中提取有代表性的两个综合变量U、、V (U、、V 分别是每组各变量指标的线性组合分别是每组各变量指标的线性组合)，利用这两，利用这两个综合变量之间的相关性来反映原来两组指标之个综合变量之间的相关性来反映原来两组指标之间的整体相关性间的整体相关性补充：补充：      序贯试验序贯试验        序贯试验是对符合条件的观察对象逐个进行试序贯试验是对符合条件的观察对象逐个进行试验验，，试验一个分析一次试验一个分析一次，，一旦得到结论一旦得到结论，，试验结束试验结束         序贯试验事先应制定试验标准，包括有效、序贯试验事先应制定试验标准，包括有效、无效标准和假阳性、假阴性标准然后绘制序贯试无效标准和假阳性、假阴性标准然后绘制序贯试验图，试验结果采用序贯试验图进行分析验图，试验结果采用序贯试验图进行分析序贯试验可分为：序贯试验可分为：                          开放型和闭锁型开放型和闭锁型                            单向和双向单向和双向                          质反应和量反应质反应和量反应补充：补充： 均匀设计试验均匀设计试验        均匀设计试验是一种多因素多水平的试验，它均匀设计试验是一种多因素多水平的试验，它是按照均匀设计表和使用表安排试验。

是按照均匀设计表和使用表安排试验        均匀设计试验不仅能分析各因素的单独效应及均匀设计试验不仅能分析各因素的单独效应及效应的主次，还可分析因素间的交互作用，找出诸效应的主次，还可分析因素间的交互作用，找出诸因素各水平的最佳组合因素各水平的最佳组合        均匀设计试验是一种部分搭配试验，而且各因均匀设计试验是一种部分搭配试验，而且各因素的素的每个水平只做一次每个水平只做一次，因此更为节省，但是可比，因此更为节省，但是可比性较差性较差        均匀设计试验资料的分析方法可采用多元线性均匀设计试验资料的分析方法可采用多元线性回归或二次回归分析回归或二次回归分析             第二十第二十 二章二章   常用统计预测方法常用统计预测方法       根据现有多变量数据资料的统计分析，建立某根据现有多变量数据资料的统计分析，建立某种预测模型，对今后的发展趋势进行预测种预测模型，对今后的发展趋势进行预测           第二十第二十 三章三章   常用综合评价方法常用综合评价方法       在医疗卫生实际工作中，对于复杂的情况，在医疗卫生实际工作中，对于复杂的情况，因同时受到多种因素的影响，必须综合考虑多个因同时受到多种因素的影响，必须综合考虑多个有关因素，依据多个有关指标对评价对象进行评有关因素，依据多个有关指标对评价对象进行评判，并排出优劣顺序，这就是综合评价。

判，并排出优劣顺序，这就是综合评价    第二十四章第二十四章     量表研制与量表资料的统计方法量表研制与量表资料的统计方法       量表是由若干问题或自我评分指标组成的标准量表是由若干问题或自我评分指标组成的标准化测定表格化测定表格,用于间接地测评研究对象的某种不可用于间接地测评研究对象的某种不可直接测定的状态直接测定的状态、、行为或态度如疼痛、失眠、行为或态度如疼痛、失眠、幸福感、满意度、情绪抑郁、焦虑症等幸福感、满意度、情绪抑郁、焦虑症等 结束。