新湘教版九年级数学上《第2章一元二次方程》单元试题及答案.pdf

九年级上数学第二章一元二次方程测试题 （时限： 100 分钟总分： 100 分） 班级姓名总分 一、 选择题 (本题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分) 1. 方程05) 1( 22 mxxm是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（） A0 B 2 1 C1D 2 1 2. 一元二次方程 2 21xx的常数项为（） A- 1 B1 C0 D 1 3. 一元二次方程 2 (1)2x的解是（） A. 1 12x， 2 12xB. 1 12x， 2 12x C. 1 3x， 2 1xD. 1 1x， 2 3x 4. 把方程046 2 xx的左边配成完全平方，正确的变形是（） A9)3( 2 xB13)3( 2 xC5)3( 2 xD5)3( 2 x 5. 方程) 1)(14() 1)(13(xxxx的解是（） A0, 1 21 xxB2, 1 21 xxC1, 2 21 xxD无解 6. 若关于x的方程022 2 aaxx有两个相等的实根，则a的值是（） A 4 B4 C 4 或 4 D2 7. 方程1132xx的解的情况是（） A有两个不相等的实数根B没有实数根 C有两个相等的实数根D有一个实数根 8. 某商品原价200 元， 连续两次降价a后售价为148元， 下列所列方程正确的是 （） A. 200(1+a%) 2 =148 B. 200(1a%) 2=148 C. 200(12a%)=148 D. 200( 1a 2%)=148 二、 填空题 (本题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分) 9. 一元二次方程xx612 2 的一般形式是，其中一次项系数是 10. 认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当： ( 1) 2 21xx+= -，应选用法； ( 2)42122xxxx，应选用法； ( 3)0732 2 xx，应选用法. 11.xx 2 12 配成完全平方式需加上 . 12.若关于x的方程 2 20 xxk的一个根是1，则另一个根是 13.若关于x的一元二次方程 2 20 xxk没有实数根，则k的取值范是 14. 以 3 和 7为根且二次项系数为 1 的 一元二次方程是 15. 从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正 方形铁皮的面积是. 16在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 22 baba，根据这个规则，方 程05)2(x的解为 . 三、解答题 (本大题共52 分) 17. (本小题满分8 分) 用适当的方法解下列方程： （1） 2 (1)4x（2）0463 2 xx （3）(2)(3)12xx（4） 2 312 3yy 18. (本小题满分6 分) 已知方程032) 1( 2 kkxxk （ 1）k 取何值时，方程有一个实数根； （ 2）k 取何值时，方程有两个不相等的实数根； 19. (本小题满分6 分) 若 关于 x 的方程 2 430 xxa有实数根 （1）求 a 的取值范围； （2）若 a 为符合条件的最小整数，求此时方程的根 20. (本小题满分10 分 ) 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格某 种药品经过两次连 续降价后， 由每 盒 100 元下调至64 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 21. (本小题满分10 分 ) 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元为 了迎接 “ 六一 ” 国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减 少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件要 想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？ 22. (本小题满分12 分) 已知关于x 的一元二次方程 22 20 xaxb，0,0 ba. （1）若方程有实数根，试确定a，b 之间的大小关系； （2）若 a b=23，且 12 22xx，求 a，b 的值 . 九年级数学第二章一元二次方程测试题参考答案 一、选择题：1.C； 2. A； 3.B； 4.C； 5.B；6. B ；7.A；8.B 二、填空题： 9. 0162 2 xx，6；10. （1）配方法；（2）因式分解法； （3）公 式法；11. 16 1 ；12. 3；13.1k ；14. 2 4210 xx； 15. 64cm 2； 16.3, 7 21 xx. 三、解答题： 17. （1）3, 1 21 xx；（2） 方程无实根； （ 3）6, 1 21 xx；（4） 3 3 21 yy. 18.（1）方程要有一个实数根，方程应是一元一次方程，因此二次项系数是0，即当 k=1 时，方程是一元一次方程，它有一个实根； （2）方程要有两个不相等的实数根，此方程应是一元二次方程，且判别式0， 所以 2 (2 )4(1)(3)kkk0，即当 2 3 k 且1k时，方程有两个不等 实根 19. （1） 2 44(3)a4 4a . 该方程有实数根， 44a 0 解得 a1 （2）当 a 为符合条件的最小整数时，a = 1 此时方程化为 2 440 xx，方程的根为 12 2xx 20. 设这种药品平均每次降价的百分率是x ， 由题意，得 641100 2 x 则64.01 2 x8.01x 2 .0 1 x，8 .1 2 x（不合题意，舍去） 答：这种药品平均每次降价20% 21. 设每件童装应降价x 元，则 (40) 2081200 4 x x，解得 12 20,10 xx. 因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每件童装应降价20 元. 22. ( 1) 关于 x 的一元二次方程 22 20 xaxb有实数根 , = 22 (2 )40ab，有 22 0ab，()()0ab ab. 0,0 ba, 0ab，0ab. ba. （2） ab=23， 设2 ,3ak bk，其中0k . 解关于 x 的一元二次方程 22 430 xkxk，得-3xkk或. 当 12 ,= 3xk xk时，由 12 22xx得2k. 当 12 3 ,= xk xk时，由 12 22xx得 2 5 k（不合题意，舍去）. 4,2 3ab. 。