EIA产品精算报告.doc

阳光人寿保险股份有限公司产品精算报告一、产品摘要(一)产品名称阳光人寿阳光5优(二）保险性质１、险种性质:两全保险(股票指数连结型）2、保险期间：五年3、缴费期间：趸交4、货币单位：人民币(三）保险责任本产品事实上由两部分构成:老式两全保险部分和股票指数连接部分1、 满期保险责任满期生存给付的计算公式如下：其中，＝5, 保险期间是满期生存给付是趸交保费, 也是两全保险部分满期给付为起始股指, 即保单生效时沪深300股票指数为保单期满时沪深３00股票指数=6０％,　是股指从起始股指到2倍起始股指间的股市投资参与率=40％, 是股指从2倍起始股指到3倍起始股指间的股市投资参与率=2０%, 是股指在3倍起始股指以上的股市投资参与率=2%， 为年资产管理费, 　 　2、保险期间内的退保责任保险期间内，被保险人退保金的计算公式如下：其中,是t时点本产品总的退保金额是两全保险钞票价值是趸交保费为起始股指, 即保单生效时沪深３0０股票指数为退保时点沪深300股票指数=60%-2%*ｔ，　是股指从起始股指到2倍起始股指间的股市投资参与率＝4０％-２%＊ｔ,　是股指从２倍起始股指到3倍起始股指间的股市投资参与率＝２0%-2%*ｔ，　是股指在3倍起始股指以上的股市投资参与率=２%， 为年资产管理费,　3、身故保险责任。

保险期间内,被保险人身故时给付保额与退保金之大者,其中保额如下：二、产品费率计算基本(一）两全保险部分的费率计算两全保险部分的费率计算同老式的两全保险的费率计算措施一致1、 计算基本预定利率：2.5%预定死亡率:０．001预定附加费用率：0.0%2、 计算公式（二）股票指数连结部分的费率计算股票连结部分在保险期满时提供应客户的回报为：该回报特性类似欧式股票指数买权,如果股指在不同阶段的投资参与率同样，那么这个回报是一种原则的欧式买权.　由于我们采用阶梯式的市场参与率来控制风险， 该回报理论是2个有Caｐ的欧式买权和一种原则的欧式买权, 但是3个买权的执行价格不同样．　我们使用蒙特卡洛模拟措施来计算其市场一致性价格，为此我们1、一方面产生满足市场一致性条件的经济情景（详见附件：经济情景发生器）；2、在每个情景下规划满期时的该内嵌期权的支出,并用该情景中各期短期无风险利率将其贴现至零时刻，得到现值: ４、该现值在所有情境下的平均值即为该内嵌期权的市场一致性价格三、退保金客户退保时的退保金事实上由两部分构成,一为老式两全保险部分相应的钞票价值,一为股票指数连结部分一） 两全保险部分相应的钞票价值1、 计算基本利率:3．5%死亡率:0.0012、 保单价值准备金(）计算公式保单年度末的保单价值准备金。

3、 钞票价值(）计算公式保单年度末的钞票价值：保单年度中的钞票价值按线性差值措施计算二）股票指数连结部分保险期间内客户退保时,股票指数连结部分的退保价值按如下公式计算:四、法定责任准备金计算及偿付能力资本的提取责任准备金分如下两个部分提取：(一）两全险的责任准备金 １、计算基本利率:2．５％死亡率：ＣL1&２（-)2、计算公式(二）内嵌期权的责任准备金产品中内嵌的欧式股票指数买权的准备金(负债)的提取措施一般有两种:一是按照市场一致性的措施进行计算,如Ｓoｌｖency ＩI、IＦRS4 Phase２以及目前的US GAＡP（FＡS133),此外一种是按照现实世界情景中的ＣTE进行提取，如美国、加拿大和韩国等国家的法定准备金的提取为了同国外年金产品中内嵌期权的准备金提取措施保持一致， 我们采用市场一致性下的期权价值作为法定准备金三)产品总的责任准备金(四）偿付能力资本的提取五、产品的风险管理(一）对冲措施我们使用内部组合对冲的措施来管理产品中内嵌期权的风险内部组合对冲过程的图解如下：我们同步对冲Ｄeｌｔa和Rｈｏ两种风险，由于目前中国没有波动率产品，因此我们临时无法管理Vega风险目前我们选择使用ETF基金来对冲股市风险，　后来将同步使用债券现货来对冲利率风险。

债券的流动性很高,交易成本也低,但是对冲头寸的调节要受到交易规模的限制计算利率风险参数的时候,我们选择了三个核心利率：1年、5年和10　年,其运动分别代表了收益率曲线运动的三种不同趋势：平移、翻转和陡峭二）对冲流程和系统对冲流程如下图所示： 其中重要波及四个系统:经济情景发生器、对冲计算系统、交易系统以及保单系统六、利润测试(一）利润测试的措施和假设产品的利润很大限度上依赖于我们所设计的对冲方略的有效性,因此利润测试的过程必须考虑对冲的效果如何这需要嵌套随机(neｓted　stoｃhａsｔic）技术：一方面产生现实世界的经济情景，然后在每个情景中的每个时点进行对冲操作和调节，为此需要根据当时的收益率曲线和股票价格重新进行模型校准后产生相应的风险中性情景,如此循环往复直至满期产生现实世界经济情景以及计算对冲参数时所产生的风险中性世界情景的措施和假设请参见附件一:经济情景发生器利润测试过程中我们还做了如下假设：(１)对冲交易成本以及资本利得税由于对冲过程波及到频繁的ETＦ基金以及债券的交易,因此需考虑其交易成本对利润的影响；我们还考虑了EＴＦ基金交易有也许对价格产生冲击而带来的隐性交易成本。

此外，根据税法的规定,公司需要交纳5%的资本利得税,考虑到股票指数持续上涨的也许，资本利得税将对对冲成果产生较大的影响,因此我们在利润测试过程中也对此进行了明确考虑２）ETF基金的管理费用和沪深300红利水平沪深３０0股票价格指数中不涉及分红的再投资，这减少了提供应客户的买权的成本,根据沪深３00价格指数与沪深３0０全收益指数的日数据，我们得到沪深30０历年日分红率如下图：将日分红率转化为年的成果表白:从以来沪深３00指数的年分红率平均水平为1.２4%；我们在利润测试过程中假设沪深３０0指数的年分红率１．00%此外我们假设ETF股票基金的资产管理费与托管费用合计为年0．6%3）动态退保函数在本产品中，我们预期客户的退保行为将受沪深300指数的影响而体现为一种动态的行为：当沪深300指数上涨时,有些客户想通过退保来锁定收益，指数上涨越多,退保倾向越高；同步,当沪深300指数下跌时,客户也会有退保倾向，客户盼望通过退保拿回两全保险部分的钞票价值，或者投资于其她固定收益类产品或者投入股市进行“抄底”因此我们用如下函数来描述客户的退保行为：该动态退保函数如下图：（４)其她假设(三)利润测试成果我们一方面考察对冲对改善各期利润波动的影响。

在下面的图中我们展示了在某一种现实世界情景中，不对冲、Deｌtａ对冲和Ｄelta+Ｒｈo对冲三种状况下各期(周)利润的一种比较从上图中我们可以看到:同不对冲相比,Ｄｅltａ对冲会明显减少各期利润的波动性;在Delta对冲的基本上增长Ｒho对冲,会进一步提高对冲的有效性我们一共产生了10００0个现实世界情景，在每个情境下假设对冲调节的调节频率为每周在不同的现实世界情境下，产品将来利润现值的分布如下图：不进行对冲的状况下,其分布类似对数正态分布,左侧尾部很长,浮现严重亏损的概率较高;进行Dｅlta对冲后,成果的波动性减少，分布变窄;进一步增长Rｈo对冲后,其波动性进一步减少下表为在不对冲、Delta对冲和Delta+Rｈo对冲三种状况下将来利润现值的均值及原则差：测试的成果表白:Ｄｅltａ(Ｄelta+Rho）对冲会减少成果的均值,但是同步能明显减少成果的波动性，波动性的减少意味着我们的对冲方略是有效的,成果的均值的减少相称于付出了期权费下图为不对冲、Delta对冲和Delta+Ｒｈo对冲三种状况下将来利润现值的排序成果上面的成果也表白，对冲并不能完全消除市场风险,误差的产生一般有如下几种因素：一是由于不能持续进行对冲交易而产生的离散误差，这部分误差会随交易频率的增长而减少;二是所谓的模型误差，是由于现实世界里股票价格和收益率曲线的演变过程不同于计算对冲时的假定模型而产生的。

因此我们在进行利润测试的时候需要尽量真实的产生真实世界模型才干刻画对冲的有效性在计算对冲参数的时候使用单因子的Hｕlｌ Wｈite模型和对数正态股票模型已经足够了,由于这个过程实质上是通过同市场价格进行校准而得到保证成本的过程，但是在产生真实世界情景的时候，我们觉得至少需要使用双因子的Ｖasicek模型和RSLN２模型来产生股票和收益率曲线的联合过程,只有双因子的利率模型才干刻画收益率曲线更加丰富的变化模式，只有RＳLN2模型才干比较真实地刻画股票价格在真实世界中的运动这样,才干真实地考察对冲的有效性产生对冲误差的第三个因素是模拟误差，即由于我们的模拟次数不够导致的对冲参数计算和负债评估成果不精确带来的误差这可以通过提高模拟次数并使用误差减少技术来改善一般常用到的误差减少技术有:对偶抽样法(Antithｅｔｉｃ　ｓampｌing)、矩匹配法(Mｏmｅnｔ　maｔching）、伪随机数法(Qｕasｉ-rａｎdｏｍ samｐｌing)和重要抽样法(Impoｒtaｎcｅ samｐling)有研究表白,对长期的、有途径依赖性的保险产品，后两种措施实行起来有些问题，我们比较了前两种措施，成果表白矩匹配法要优于对偶抽样法,模拟成果会更快地收敛于理论成果。

四)利润测试的成果基本假设:　保单数 １5 (每个保单的所比例一致，　趸交保费1０万) Neｓｔed Sｔｏｃhａｓtic模型内外情景数各为400 模拟运算的频率Ｆ＝12 （即按月运营） 对冲方略: Deｌｔa对冲其他假设见第一部分利润测试的措施和假设Prｏfｉｔ Test ResｕltｓInｃome IｔemsPV ＠ ＮIＥＲPV/PremPremｉum　 　100,００0 1０0.00%InｖIｎcome 　 　1８,545 1８.54％ＴｏｔalReｖ　　 　118，545 １18.54%ＡcqＥxp(Ｃoｍm　& CIＲC Ｆｅｅ) 4,250　4．２5%ＭaintＥxp　　 98７ 0.99%DBClaｉｍ 　　 　　290 ０.2９%LBClaim 　　 6,27０ 6.２7%MBＣｌaim 　 ４,２75 4.2７%GuarantｅｅdAＶOut　　 　 77,89６ 77.90%ＣhgRｅsBase 　 18，545 １8．5４%ＣｈgＲesGｕaｒantee 2，146 2.15%ＤeltaＨedgeAsseｔ 　 -８,６25 -8.6３%HｅdgingErroｒ 58２ 0．58%TrａdeＣosｔ 　 221 ０.22％ＴotaｌBenEｘp 　 １１3，252 １１3.25%StａtProｆit 　 　　5,293 5.29%StaｔＴaｘ １,323　1.32%Taｘ_ｏn_RCG 　 　1４９ ０．１5%ＡＦTPｒofiｔ 　　 3,821 ３.8２%CosｔofCapiｔａｌ 　 。