建筑制图与识图-第4章轴测图.ppt

第四章第四章 轴测图轴测图§4.1 §4.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识§4.2 §4.2 正等轴测图正等轴测图§4.3 §4.3 斜轴测图斜轴测图§4.1 §4.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 轴轴测测投投影影图图是是一一种种能能够够同同时时反反映映物物体体的的长长宽宽高三个方向的尺度的立体图高三个方向的尺度的立体图, ,简称简称轴测图轴测图4.1.1 4.1.1 轴测图的作用与形成轴测图的作用与形成4.1.2 4.1.2 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数4.1.3 4.1.3 轴测投影的基本性质轴测投影的基本性质4.1.4 4.1.4 轴测图的分类轴测图的分类轴测投影的基本性质轴测投影的基本性质4.1.1轴测图的作用与形成轴测图的作用与形成1.轴测图的作用轴测图的作用三面投影图三面投影图轴测投影图轴测投影图 真真实实性性、、度度量量性性好好、、制制图图简简单单，，因因此此在在工工程程上上被被广广泛泛采采用用但但直直观观性性较较差差，，只只有有将将几几个个投投影影图图联联系系起起来来,才才能能解解决决三三个个方方向向的的量量度度问问题题,读读图有一定的困难。

图有一定的困难 直观性较好，立体感强直观性较好，立体感强,但真但真实性和度量性较差实性和度量性较差,作图较复杂作图较复杂 工程上常将这种图与多面正投工程上常将这种图与多面正投 影图配合使用影图配合使用,弥补正投影图直弥补正投影图直观性差之不足，常用于表达直观性差之不足，常用于表达直观形象的场合观形象的场合2.轴测图的形成轴测图的形成 （（a a）） 正轴测图的形成正轴测图的形成 （（b b）斜轴测图的形成）斜轴测图的形成P——轴测投影面轴测投影面S——投射方向投射方向X1Y1Z1——轴测轴轴测轴S⊥P——正轴测图正轴测图S∠P——斜轴测图斜轴测图坐标轴坐标轴OXOX、、OYOY、、OZ OZ 的轴测投影的轴测投影O O1 1X X1 1、、O O1 1Y Y1 1、、O O1 1Z Z1 1称为称为轴测轴轴测轴两轴测轴之间的夹角两轴测轴之间的夹角X X1 1O O1 1Y Y1 1、、Y Y1 1O O1 1Z Z1 1、、X X1 1O O1 1Z Z1 1称为称为轴间角轴间角轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值称为度的比值称为轴向伸缩系数轴向伸缩系数。

OXOX轴向伸缩系数轴向伸缩系数 p p = = O O1 1X X1 1/ /OXOXOYOY轴向伸缩系数轴向伸缩系数q q = = O O1 1Y Y1 1 /OY/OYOZOZ轴向伸缩系数轴向伸缩系数r r = = O O1 1Z Z1 1/ /OZOZ4.1.2 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数Z1X1Y1O1prq4.1.3 轴测投影的基本性质轴测投影的基本性质（（1）相互平行的直线的轴测投影仍相互平行相互平行的直线的轴测投影仍相互平行因此平行于坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相因此平行于坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相应的轴测轴应的轴测轴2 2）两平行直线或同一直线上的两线段的长度）两平行直线或同一直线上的两线段的长度之比值，轴测投影后保持不变之比值，轴测投影后保持不变3 3）平行于坐标轴的线段的轴测投影长度与该）平行于坐标轴的线段的轴测投影长度与该线段的实长之比值，等于相应的轴向伸缩系数线段的实长之比值，等于相应的轴向伸缩系数轴测投影的特性和轴间角及轴向伸缩系数是轴测投影的特性和轴间角及轴向伸缩系数是画轴测图的主要依据画轴测图的主要依据4.1.4 4.1.4 轴测图的种类轴测图的种类 根据投射方向根据投射方向S S 与轴测投影面与轴测投影面P P的相对关系，轴测图可的相对关系，轴测图可分为两大类：分为两大类：正轴测图正轴测图：投射方向：投射方向S S 垂直于轴测投影面垂直于轴测投影面P P，三个坐标，三个坐标面都不平行于轴测投影面。

面都不平行于轴测投影面斜轴测图斜轴测图：投射方向：投射方向S S 倾斜于轴测投影面倾斜于轴测投影面P P根据三个轴向伸缩系数是否相等，正轴测图又可分为：根据三个轴向伸缩系数是否相等，正轴测图又可分为：正等轴测图正等轴测图（简称（简称正等测正等测））p=q=rp=q=r正二等轴测图正二等轴测图（简称（简称正二测正二测））p=r≠qp=r≠q正三轴测图正三轴测图（简称（简称正三测正三测））p≠q≠rp≠q≠r（不常用）（不常用）同样，斜轴测图也可分为：同样，斜轴测图也可分为：斜等轴测图斜等轴测图（简称（简称斜等测斜等测））p=q=rp=q=r斜二等轴测图斜二等轴测图（简称（简称斜二测斜二测））p=r≠qp=r≠q斜三轴测图斜三轴测图（简称（简称斜三测斜三测））p≠q≠rp≠q≠r（不常用）（不常用）4.24.2正等轴测图正等轴测图4.2.1 4.2.1 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数 画轴测图的基本方法有画轴测图的基本方法有坐标法、切割法、叠加法坐标法、切割法、叠加法等 注意：注意：只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图图；轴测图中一般不画不可见的轮廓线（虚线）；轴测图中一般不画不可见的轮廓线（虚线）4.2.2 4.2.2 正等测的画法正等测的画法 1. 平面立体的正等测画法 例例4.1 4.1 根据正六棱柱的两面投影图，画出它的正等根据正六棱柱的两面投影图，画出它的正等测。

测用用坐标法坐标法作六棱柱的正等测作六棱柱的正等测用用坐标法坐标法作六棱柱的正等测作六棱柱的正等测用用坐标法坐标法作六棱柱的正等测作六棱柱的正等测用用坐标法坐标法作六棱柱的正等测作六棱柱的正等测例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体的正等测所示的物体的正等测例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体的正等测所示的物体的正等测用用切割法切割法作物体的正等测作物体的正等测例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体的正等测所示的物体的正等测用用切割法切割法作物体的正等测作物体的正等测例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体的正等测所示的物体的正等测用用切割法切割法作物体的正等测作物体的正等测例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体的正等测所示的物体的正等测用用切割法切割法作物体的正等测作物体的正等测例例4.3 4.3 作出台阶的正等测作出台阶的正等测例例4.3 4.3 作出台阶的正等测作出台阶的正等测用用叠加法叠加法作出台阶的正等测作出台阶的正等测例例4.3 4.3 作出台阶的正等测作出台阶的正等测。

用用叠加法叠加法作出台阶的正等测作出台阶的正等测例例4.3 4.3 作出台阶的正等测作出台阶的正等测用用叠加法叠加法作出台阶的正等测作出台阶的正等测例例4.3 4.3 作出台阶的正等测作出台阶的正等测用用叠加法叠加法作出台阶的正等测作出台阶的正等测2.2.平行于坐标面的圆的正等测平行于坐标面的圆的正等测 在正等轴测投影中，位于或平行于坐标面的圆与轴在正等轴测投影中，位于或平行于坐标面的圆与轴测投影面都不平行，所以它们的正等测都是椭圆测投影面都不平行，所以它们的正等测都是椭圆 圆的正等测（椭圆）可采用近似画法圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆用用四心圆法四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆用用四心圆法四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。

出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆用用四心圆法四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆用用四心圆法四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆作水平圆的正等测近似椭圆例例4.4 4.4 作出带缺口的圆柱的正等测作出带缺口的圆柱的正等测3.3.曲面立体的正等测画法曲面立体的正等测画法例例4.4 4.4 作出带缺口的圆柱的正等测作出带缺口的圆柱的正等测例例4.4 4.4 作出带缺口的圆柱的正等测作出带缺口的圆柱的正等测例例4.4 4.4 作出带缺口的圆柱的正等测作出带缺口的圆柱的正等测例例4.4 4.4 作出带缺口的圆柱的正等测作出带缺口的圆柱的正等测例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测作带圆角的长方板的正等测例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测作带圆角的长方板的正等测例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测作带圆角的长方板的正等测例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测。

作带圆角的长方板的正等测例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测作带圆角的长方板的正等测例例4.6 作出曲面组合体的正等测作出曲面组合体的正等测例例4.6 作出曲面组合体的正等测作出曲面组合体的正等测例例4.6 作出曲面组合体的正等测作出曲面组合体的正等测例例4.6 作出曲面组合体的正等测作出曲面组合体的正等测例例4.6 作出曲面组合体的正等测作出曲面组合体的正等测4.3 4.3 斜轴测图斜轴测图4.3.1 4.3.1 正面斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正面斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 当当Z Z 轴铅垂放置，坐标面轴铅垂放置，坐标面XOZ XOZ 平行于轴测投影面平行于轴测投影面P P（正平面），投射方向（正平面），投射方向S S 倾斜于轴测投影面时，所得到倾斜于轴测投影面时，所得到的轴测图即为的轴测图即为正面斜轴测图正面斜轴测图4.3.2 4.3.2 斜二测的画法斜二测的画法1. 1. 平行于坐标面的圆的斜二测平行于坐标面的圆的斜二测 平行于平行于XOZXOZ坐标面的圆的斜二测仍是大小相同的圆，平行坐标面的圆的斜二测仍是大小相同的圆，平行于于XOYXOY和和YOZYOZ坐标面的圆的斜二测是椭圆。

坐标面的圆的斜二测是椭圆 图图4-144-14平行于坐标面的圆的斜二测平行于坐标面的圆的斜二测 图图4-15 4-15 用坐标法作水平圆的斜二测用坐标法作水平圆的斜二测2. 2. 画法举例画法举例例例4.7 画出台阶的斜二测画出台阶的斜二测2. 2. 画法举例画法举例例例4.7 画出台阶的斜二测画出台阶的斜二测按实形画出前面平行Y1方向加宽，宽度沿Y方向取1/2画出中间和后面的轮廓线例例4.8 4.8 画出拱门的斜二测画出拱门的斜二测例例4.8 4.8 画出拱门的斜二测画出拱门的斜二测例例4.8 4.8 画出拱门的斜二测画出拱门的斜二测例例4.8 4.8 画出拱门的斜二测画出拱门的斜二测例例4.8 4.8 画出拱门的斜二测画出拱门的斜二测例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测画出雨棚的仰视斜二测例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测画出雨棚的仰视斜二测例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测画出雨棚的仰视斜二测。

例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测画出雨棚的仰视斜二测4.3.3 4.3.3 水平斜轴测图的画法水平斜轴测图的画法1 1．水平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数．水平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数当当XOYXOY面（水平面）平行于轴测投影面时，可形成面（水平面）平行于轴测投影面时，可形成水平斜轴测图水平斜轴测图由于水平面平行于轴测投影面，所以水平面在水平斜轴测图反映实由于水平面平行于轴测投影面，所以水平面在水平斜轴测图反映实形轴间角形轴间角∠∠X X1 1O O1 1Y Y1 1=90°=90°一般取O O1 1Z Z1 1轴为铅垂方向，轴为铅垂方向，O O1 1X X1 1和和O O1 1Y Y1 1轴轴与水平线的夹角为与水平线的夹角为45°45°，或，或30°30°和和60°60°轴向伸缩系数轴向伸缩系数p=q=r=p=q=r=1 12 2．水平斜轴测图的画法示例．水平斜轴测图的画法示例 水平斜轴测图通常用于直观表达建筑物的水平剖切和建水平斜轴测图通常用于直观表达建筑物的水平剖切和建筑小区俯瞰情况一般将平面图旋转筑小区俯瞰情况一般将平面图旋转30°30°后画出。

后画出例例4.10 4.10 根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图面的水平斜轴测图例例4.10 根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图例例4.10 根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图例例4.10 根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图例例4.11 4.11 根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图例例4.11 4.11 根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图例例4.11 4.11 根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图本章结束作业（见习题集）。