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空间数据分析报告—使用Moran's I统计法实现空间自相关的测度1、 实验目的（1） 理解空间自相关的概念和测度方法2） 熟悉ArcGIS的基本操作，用Moran's I统计法实现空间自相关的测度2、 实验原理2.1空间自相关空间自相关的概念来自于时间序列的自相关， 所描述的是在空间域中位置S上的变量与其邻近位置Sj上同一变量的相关性对于任何空间变量（属性） 乙空间自相关测度的是Z的近邻值对于Z相似或不相似的程度如果紧邻位置上 相互间的数值接近，我们说空间模式表现出的是正空间自相关；如果相互间的数 值不接近，我们说空间模式表现出的是负空间自相关2.2空间随机性如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值， 我们说空间过程是随机的Hanning则从完全独立性的角度提出更为严格的定义，对于连续空间变量丫, 若下式成立，则是空间独立的：p（垃成血 ——式中，n为研究区域中面积单元的数量若变量时类型数据，则空间独立性 的定义改写成式中，a,b是变量的两个可能的类型，i券2.3 Moran's I 统计Moran'sl统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较 如果研究区域中邻近 面积单元具有相似的值，统计指示正的空间自相关；若邻近面积单元具有不相似 的值，则表示可能存在强的负空间相关。

设研究区域中存在n个面积单元，第i个单位上的观测值记为yi,观测变量 在n个单位中的均值记为y，则Moran'sI定义为n nX》WWj(yi-y)(yj-y)1 =- _ 口yi - y)2 i=11=1 j^=1n nX!Wji=1 j=1n n"EWijWi-yxyj-y)式中，等号右边第二项i=1 j=1 类似于方差，是最重要的项，事实上这是一个协方差，邻接矩阵W和(yi-y)(yj-y)的乘积相当于规定(yi-y)(yj-y) 对邻接的单元进行计算，于是I值的大小决定于i和j单元中的变量值对于均值 的偏离符号，若在相邻的位置上，yi和yj是同号的，则I为正；yi和yj是异号的，C(h) ="N(hT }^{z(si)"?}{z(sj)"?}则I为负在形式上Moran's I与协变异图 N(h) 相联系Moran'sI指数的变化范围为(-1,1)如果空间过程是不相关的，则I的期望 接近于0,当I取负值时，一般表示负自相关，I取正值，则表示正的自相关 用I指数推断空间模式还必须与随机模式中的I指数作比较通过使用Moran's I工具，会返回Moran'sI Index值以及Z Score值。

如果Z score值小于-1.96获大于1.96,那么返回的统计结果就是可采信值如果Z score 为正且大于1.96，则分布为聚集的；如果 Z score为负且小于-1.96，则分布为 离散的；其他情况可以看作随机分布3、实验准备3.1实验环境本实验在Windows 7的操作系统环境中进行，使用 ArcGis 9.3软件3.2实验数据此次实习提供的数据为以湖北省为目标区域的 bount.dbf文件dbf数据中包括第一产业增加值，第二产业增加值万元，小学在校学生数，医院、卫生院床 位数，乡村人口万人，油料产量，城乡居民储蓄存款余额，棉花产量，地方财政 一般预算收入，年末总人口(万人)，粮食产量，普通中学在校生数，肉类总产量, 规模以上工业总产值现价(万元)等属性，作为分析的对象4、实验步骤本报告用Moran's I检验湖北省各区域规模以上工业总产值现价（万元）的空 间分布的空间自相关性1） Feature to Points对于线类要素和多边形要素，程序会计算要素的几何中心点，然后对几何中 心点进行分析这就会造成有些要素的几何中心点不在几何要素内部，如果想达 到此目的，需要先用FeaturetoPoints工具进行转换后再进行分析。

在 ArcToolbox 中选择 DataManagementTools >Features >FeatureToPoi nt，在 In put Features 选项中选择 bou nt.shp 文件图1转换对话框-uyiEi £ ho*l口baurrl一FmIififT oharHi'Farm ； IM | ” 石・・卅1仪# 回戦即::針•事斗曲 *oA・x-uy 0图2转换结果(2) Moran's I指数计算在 ArcToolbox 中选择 Spatial StatisticsTools——>Analyzing Patterns ——>Spatial Autocorrelatio n (Mora n's I)，在 In put FeaturesClass 选项中选择 bou nt_FeatureToPoi nt2.shp文件，在In put Filed中选择属性“规模以上工”，在 Con ceptualizati onof Spatial Relati on ships 中选择 Inv erseDista nee Squared -母 ArcToolbox 由'总 Analysis Tools 0-轴 Cartography Tools F+ 尊 Conversion Tools 庄…攀 Data Management Tools 由・尊 Geocoding Tools 由 Linear Referencing Tools 申'❺ Mobille Tools S' 0 Multidimension Tools 匡 ® Samples l± 尊 Schematics Tools 宙尊 Server Tools 白.Spatial Statistics Tools Fl-蚣 Analyzing Patterns養 Average Nearest Neighbor--弟 High/Low Clustering (Getis-Ord General G 层 MultrDi^tance Spatial Cluster Analysis (RifB 觀 Mapping Clusters吾 Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local 律 Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*) 宙 3 Measuring Geographic Distributions亩轲 Modeling Spatial Relationships&］色 RenderingE-③ Utilities图 3 Spatial Statistics Tools图 4 Spatial Autocorrelation 对话框口 Spatial Autocorrelalion (Global Marin's I)Moran's I Index = .09ZScoie - 1.6 standard deviationsDispersedClusleredsigniFiMctLw胡；[]01 0 05 010 RANDOM 0.10 0.05 0.01Critical08] [-1.96] (-IBS)(165) (1.96) (2.53)While somewhat clustered, the pattern may be due 9random chance.Close图5 Moran's I结果展示(3) An sei in Local Mora n's I 指数计算在 ArcToolbox 中选择 Spatial StatisticsTools——>Mapping clusters >Cluster a nd Outlier A nalysis(A nseli n Local Moran's I)，在 In put FeaturesClass 选项 中选择bou nt.shp文件，在In put Filed中选择属性“规模以上工”，在 Con ceptualizati onof Spatial Relati on ships 中选择 Inv erseDista nee Squared。

--# -图 6 Anselin Local Moran's I 对话框-# --# -Rte £d«蜀tw敗mkm•七 加曲 聊T«»h翌沁曲 Hdp71皿收*n3'眾tn曰□ ■ A _LIJS.439 DKmri02012/51'4-田田--FHB B|l«h jJ.ArcT Dabca,>'Htnd^rinf ；曲 Llfhink 69 baurl.FHlurrTc^DniJ：日 9 Iwt JCiuslMPCWzElLN&Z&ccri-■ w -2S9 U g■ <审 LJHSid Ov? Q-LW • JjWSd 阳 口辑• ].W田.叶.■ l.馳沁■ LW朋沁Dn.■・ Z-MIuI.Dcy.B E bo 阿口Tods"洱0肿|]国To6iT-mJsSbu fMilGvcccdin^ Tech iiotir ^vlcrmung Tih^d iwiofciif raoB.TwJ|； ^■mp«ESchamrica TechSfrirtf TmaliSpad*i SradnKiE- Tools Ar)jih|-3ng P'jnvmc Si Aiivri^iR htavMt h J5 K^K>1dw Ckirlvnn IF 丽岸 SpithiAywcbZ =& Mapprig Eumn2： Ckiriir and Cufahr f：呪£阿山!如云I：-# -图 7 Anselin Local Moran's I 结果展示100曰 E baudFariu i Itl I英、VRr.wirq w 囱□ '♦ ALO4.4S7 [鼻碎 Qbe^tuI 3忖hetk»Kk £d< gtw ftookmi机 t*M*i 50ecwsn t»h 册dow yelp-E ELTJUl^cart+ ・、q Std. g« >2.549 dJHSkl IX? . LK - -LfliSid. I>Et • -]^5 • 1-W 田.叶. ■ L窮-曲沁D«.；；□ Q£ W« > " 走卩 Cm..sx> 三]:/ A 4 □ 3' 盼1St曙引E E3云出 |i«"- _d ■ « £■ Edfect ■卜 y，t td| T”m"：lJ1叫貝1-L^jr*・El baurl.FpalurrTc^aiTl?> ?.»"Sid-叶** AreTDDbcc li! ■ An^rwa TkU m・■日蚀irsp冈To6s 田■ C^«*e用 M TijM 卜"£lau MirugBfTHrK Fdoii M 曲□nccdirig TcgIh [■' M曲m* 気Irrmdng T 田■比&£ TflCih. 田■ gi鬧m«諒供TmJe 田• ^■mp-HE FH ■ 'uEhaiTiiAta Tech '：• Server T^oh, a ■ SpM^J 引isdsia Toc^5 = ■ Aiuihi^ng Pjraamc 霑 Ahvri^-a Heamt h J! HgK'low Chvlinn f 5p^E Sjwilai Awx