圆锥的体积的教学设计.doc

圆锥的体积的教学设计教学目标：1.学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关指导的实际问题2．培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念3．培养学生良好的合作探究意识4．向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程教学过程一、创设小动物过河复习旧知，铺垫孕伏电脑出示：小动物过河站的木墩的情境，复习求圆柱的体积1.是50平方分米，高底面积6 分米，体积 = ? 2. 底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ?3. 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 二、创设情境，引发猜想(老师拿出一个圆锥和一个圆柱的问学生)这两个哪个体积大，哪个体积小？这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一)师：这节课我们一起来探究圆锥的体积三、自主探索，操作实验下面，请同学们自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑给我们提出的问题出示思考题：（1）通过实验，你们发现圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？（2）它们的体积有什么关系？学生看完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

2.大组交流（1）组织收集信息学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍2）引导整理信息指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理根据学生反馈的实际情况灵活进行）（3）参与处理信息围绕3倍关系的情况讨论：①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论③引导学生自主修正另外两个结论3 .推导公式尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？5.　问题解决现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？四、运用公式，解决问题1.　教学例1在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米你能算出这堆小麦的体积吗？2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正3.　引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分五、巩固练习，拓展深化创设到智慧岛闯关情境进行巩固练习 第一关一、填空：1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2、圆柱体积的 1/3与和它（ ）的圆锥的体积相等3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 ）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3 ）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高 （ ）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米 ）师：同学们刚才的表现非常好，请继续吧看看下面的题目吧）第二关看看下面的题目吧三、填表：已 知 条 件 体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 第三关四、把下面的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？同学们，在练习本上做师：在大家的帮助下，小熊顺利地闯了三关，为了感谢大家的积极参与，老师也奖了大家每人文明分10分这节课你们有什么收获？五、一个圆锥的高是12厘米，把它沿底面直径剖开表面积增加了40平方厘米，这个圆锥的体积你能求出来吗？师：这节课你们有什么收获？与你的同桌说说。

生：我知道了圆锥怎么计算了生：我知道了圆锥的体积是圆柱的1/3师；很好，看看你们每个人都有收获，下课六、质疑问难，总结升华1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？2.问题解决，现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？。