五年级上奥数试题——第四讲置换问题（含答案）沪教版.doc

五年级思维数学讲义（64期）学习目标第四讲 置换问题 思维目标：知道置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法数学知识：掌握连乘、乘加、乘减的计算方法知识梳理思维：解答置换问题应注意下面两点：1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法数学：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数的四则混合运算是完全相同的精讲精练 例1 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等求苹果和梨的单价金钥匙：2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，那么，20千克苹果的价钱就与25千克梨的价钱相等132（25＋30）=2.4元，即每千克梨2.4元知道了梨的单价，再求苹果的单价就方便了点金术：苹果的单价是：（132－2.430）20=3元试金石：1，6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量2，商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。

老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？3，用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？例2 用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？金钥匙： 因为大水泵2小时的抽水量等于小水泵5小时的抽水量，所以，大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵825=20小时的抽水量因此，312立方米的水就相当于小水泵（6＋20）小时的抽水量了点金术：小水泵每小时抽水是312（6＋20）=12立方米，大水泵每小时抽水1252=30立方米 试金石：1，学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？2，快慢两车先后从相距864千米的甲、乙两地出发，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。

3，师徒二人加工一批零件，师傅加工10小时，徒弟加工4小时，二人共加工了198个零件如果师傅4小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，那么，他们二人平均每小时各加工多少个零件？学习导航 数学园地：连乘、乘加、乘减小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数的四则混合运算是完全相同的基础训练 1. 先计算，再列综合算式 3.20.7=＋8.05=（ ） 综合算式： 5.61.5= －6.5=（ ） 综合算式： 2.51.8= 10- =（ ） 综合算式： 10－2.6= 5.2 =（ ） 综合算式： 2.递等式计算2.41.2+1.5 0.80.80.8 50.2+100.05 90 +101.6 254.4－12.8 111.60.4综合提高 1、服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。

实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件原计划加工上衣多少件？2，用汽车运一堆煤，原计划8小时运完实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨原计划8小时运多少吨煤？3，汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米甲、乙两地相距多少千米？4，小明看一本书，原计划8天看完实际每天比原计划少看了4页这样，用10天才看完了这本书这本书一共有多少页？ 智慧星给下面的算式添上适当的括号，使等式成立15.2＋2.53－10.6=42.5 30－1.82.6－1.5=26.82 4.55.3－2.5＋1.8=19.55堂后测试1. 递等式计算 2.544.8 5.8(0.5＋3.6) 300.7－8.5 7.6 2.4－5.7 3.30.20.5 3.25(7.8－4.6) 回家作业 1. 列式计算① 甲数是50，比乙数的2.5倍少12.5。

乙数是多少？② 15与12.4的差的5倍是多少？参考答案例1 鸡3千克 羊7.5千克钢笔15元 圆珠笔2元2吨例2 桌子20元 椅子12元 慢车48千米/时 快车56千米/时 徒弟16个 师傅20个基础训练：1、2.24 2.24 10.29 3.20.7＋8.05=10.29 8.4 8.4 1.9 5.61.5－6.5=1.9 4.5 4.5 5.5 10—2.51.8=5.5 7.4 7.4 38.48 5.2（10—2.6）=38.48 2、4.38 0.512 50.7 106 97.2 7.04综合提高 2200 24 500 160 智慧星 （15.2＋2.5）3－10.6=42.530－（1.82.6－1.5）=26.82 4.55.3－（2.5＋1.8）=19.55堂后测试 48 23.78 12.5 12.54 0.33 10.4 回家作业 25 13。