2024人教版数学小学五年级下册教学课件4.5.1 最小公倍数及其求法.pptx

人教版人教版人教版人教版数学数学数学数学五年级五年级五年级五年级下册下册下册下册最小公倍数第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质情境导入情境导入分组做分组做个小个小游戏，同学们按照学号来分组游戏，同学们按照学号来分组请学号是请学号是4的倍数的倍数的同学起立并报出自己的学号的同学起立并报出自己的学号请学号是请学号是6的倍数的倍数的的同学同学蹲下蹲下并并报出自己的学号报出自己的学号怎么有同学同时被分到了两组里？怎么有同学同时被分到了两组里？6的倍数的倍数4的倍数的倍数6，12，18，24，30，36，42，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，4、6有一些相同的倍数有一些相同的倍数探究新知探究新知4和和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，4和和6公有的倍数有：公有的倍数有：12，24，36，其中公有的最小倍数是其中公有的最小倍数是121 112，24，36，是是4和和6公公有的倍数有的倍数，叫做它们的，叫做它们的公倍数公倍数。

其中其中，12是是最小的公倍数最小的公倍数，叫做它们的，叫做它们的最小公倍数最小公倍数试着用集合图表示试着用集合图表示4、6的公倍数的公倍数6的倍数的倍数4的倍数的倍数6，18，30，42，4，8，16，20，28，32，40，12，24，36，4和和6的的公倍数公倍数4和和6的的最最小公倍小公倍数数还可以这样表示！还可以这样表示！一一个个数数的的倍倍数数的的个个数数是是无无限限的的，因因此此两两个个数数的的公公倍倍数数的的个个数数也也是是无无限限的的，所所以以没没有有最最大大的的公公倍数，只有最小的公倍数倍数，只有最小的公倍数两个数有没有最大的公倍数两个数有没有最大的公倍数？想一想想一想小组讨论小组讨论1.先找两个数各自的倍数先找两个数各自的倍数2.再找公倍数再找公倍数3.找出最小的公倍数找出最小的公倍数如何找出任意两数的最小公倍数？如何找出任意两数的最小公倍数？怎样求怎样求6和和8的公倍数及的公倍数及最小公倍数最小公倍数？方法一方法一列举法列举法6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，8的倍数有：的倍数有：8，16，24，32，40，48，6和和8的公倍数有：的公倍数有：24，48，6和和8的最小公倍数是的最小公倍数是24。

2 2方法二方法二筛选法筛选法8的倍数有：的倍数有：8，16，24，32，40，48，在在8的倍数中，的倍数中，24，48，也是也是6的倍数6和和8的最小公倍数是的最小公倍数是24怎样求怎样求6和和8的公倍数及的公倍数及最小公倍数最小公倍数？2 22 2怎样求怎样求6和和8的公倍数及的公倍数及最小公倍数最小公倍数？方法三方法三分解质因数法分解质因数法6 238 22222公有的质因数公有的质因数6和和8的最小公倍数是的最小公倍数是232224每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数怎样求怎样求6和和8的公倍数及的公倍数及最小公倍数最小公倍数？2 2方法四方法四短短除法除法因此因此，6和和8的的最小公倍数最小公倍数是是246 823 4同时除以同时除以质因数质因数2除到两数的除到两数的商商只有只有公公因因数数1为止为止23424是是除法的计算方法，但省略了竖式除法逐层计算除法的计算方法，但省略了竖式除法逐层计算的过程，比长除法短，所以叫做短除法。

的过程，比长除法短，所以叫做短除法两两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？有什么关系？公倍数公倍数24，48，最小公倍数最小公倍数24倍数倍数因数因数两个数的公倍数是它们最小公倍数的两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数倍数，最小公倍数是公倍数的最小公倍数是公倍数的因数因数小组讨论小组讨论再找其他的数验证一下再找其他的数验证一下课堂练习课堂练习选 自 教 材 第 6 8 页 做 一 做1 1把把3和和4的倍数、公倍数填入相应的位置，再圈出的倍数、公倍数填入相应的位置，再圈出它们的最小公倍数它们的最小公倍数3的倍数的倍数4的因数的因数3和和4的公倍数的公倍数3 6 9 15 184 8 1620 2812242127303332选 自 教 材 第 6 9 页 做 一 做2 2 找出下列每组数的最小公倍数你发现了什么？找出下列每组数的最小公倍数你发现了什么？3和和62和和85和和64和和93和和95和和10683036910两两个个数数成成倍倍数数关关系系时时，它它们们的的最最小小公公倍倍数数是是其其中中的的较较大大数数；两两个个数数只只有有公公因因数数1时时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

它们的最小公倍数就是这两个数的积变式训练填空填空题当两个数是倍数关系时，较大数当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数就是这两个数的最小公倍数8和和12的公的公倍倍数有数有()，最，最小公倍数小公倍数是是()5和和25的公的公倍倍数有数有()，最，最小公倍数小公倍数是是()24,48,72,2425,50,251 1变式训练写出写出下列每组分数分母的最小公倍数下列每组分数分母的最小公倍数互为质数的两个互为质数的两个数，最数，最小小公倍数是它们的积公倍数是它们的积57=351817=3062 2变式训练判断：判断：7和和5的最小公倍数是的最小公倍数是35，5和和10的最小的最小公倍数是公倍数是50)5和和10有公因数有公因数5，且且5=15,10=25，所所以它们的最小公以它们的最小公倍数是倍数是125=103 3变式训练求求下列各数的最小公倍数下列各数的最小公倍数52和和13 11和和12 18和和12 24和和2052 13134 11341=5218 1229 62332=361112=13233 224 20212 102265=12026 5互质的两个数的最小公互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积。

倍数就是它们的乘积4 4思维训练（1）按要求填空按要求填空7和和356和和1612和和185和和13最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数最大公因数与最小公最大公因数与最小公倍数的乘积倍数的乘积两个数的乘积两个数的乘积73524524524896966362162161656565思维训练(2)观察表格，发现：两观察表格，发现：两个数的最大公因数与最小个数的最大公因数与最小公倍数的积公倍数的积()()这两这两个数的积个数的积等于等于(3)根据发现，完成下题：根据发现，完成下题：有有A、B两个数，它们的最小公倍数是两个数，它们的最小公倍数是90，最大公因，最大公因数是数是6，已知，已知A是是18，则，则B是多少是多少？B=69018=30答：答：B是是30课堂小结课堂小结这节课这节课有什么收获呢有什么收获呢？分解质因数法分解质因数法筛选法筛选法短除法短除法最小公倍数及其求法最小公倍数及其求法列举法列举法课后作业课后作业1.1.从教材课后习题中选取；从教材课后习题中选取；2.2.从课时练中选取从课时练中选取跨学科学习跨学科学习你知道吗你知道吗？我们我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

例如：最小公倍数例如：60=223 542=23760和和42的最小公倍数：的最小公倍数：23257=4206042230213107用公有的质因用公有的质因数数2除除用公有的质因用公有的质因数数3除除除到两个商只有除到两个商只有公因公因数数1为止为止60和和42的最小公倍数：的最小公倍数：23107=420为了简便，通常写成为了简便，通常写成右侧的形式右侧的形式可记作：可记作：60，42=420。