一元一次方程解决工程、效率问题.ppt

授课教师： 闫 毅授课班级： 初一二班问题一：前面我们已经解决了一部分的实际问题，快快 开动你的小脑筋，利用方程如何解决实际问题?(1) 审 (2)设 (3)列 (4)解 (5)答问题二:(1)一件工作，如果甲单独做6小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的＿＿，它也称为＿ ＿＿＿＿.(2)一件工作，乙单独做a小时完成，那么乙的工作效率是＿＿＿,如果乙单独做b小时，完成的工作量是＿＿＿＿＿.(3)一件工作,一人做10小时完成,那么3人2小时完成的工作量是＿＿＿＿.(4)一件工作,甲单独做4小时完成,乙单独做7小时完成,甲乙合作的效率是＿＿＿＿.工作效率（1）工作量=工作效率×工作时间（2）工作量常常可以设为单位“1”情境一：由你负责整理一批图书，由一个人整理要40小 时完成现在计划由一部分人先做4小时，然 后再增加两人和他们一起做8小时，完成这项 工作假设这些人的工作效率相同，你应当先 安排多少人工作？分析：这里可以把工作量看作“1”.人均效率为＿＿＿.由x人先做4小时，完成的工作量为＿＿＿.再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为＿＿＿＿＿. 等量关系：前段工作量+后段工作量=工作总量情境一：由你负责整理一批图书，由一个人整理要40小 时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，然 后再增加两人和他们一起做8小时，完成这项 工作假设这些人的工作效率相同，你应当先 安排多少人工作？解：设先安排x人工作4小时.2=x2412=x401684=++ xx40)2(84 =++xx)2(84+14040=+xx这道题目还 能变一变吗 ？ 答：应先安排2名工人工作4小时前段工作量+后段工作量=工作总量(1)仍然由你负责整理这批图书，由一个人整 理要40小时完成现在计划由2人先做几个小 时，然后再增加两人和他们一起做8小时，完 成这项工作假设这些人的工作效率相同，你 应当先安排2人工作多少小时？解：设先安排2人工作x小时.变式一答：应当安排2人工作4小时.还能变一变 吗？(2)仍然由你负责整理这批图书，由一个人整 理要40小时完成现在计划由2人先做4小时， 然后再增加几人和他们一起做8小时，完成这 项工作假设这些人的工作效率相同，你应当 再增加多少人工作8小时？(3)仍然由你负责整理这批图书，由一个人整 理要40小时完成现在计划由2人先做4小时， 然后再增加2人和他们一起做几个小时，完成 这项工作假设这些人的工作效率相同，你应 当增加人工后再工作多少小时？变式二 三情境二：为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小 红旗的任务。

原计划一半同学参加制作，每天 共制作40面当完成了三分之一以后，我们全 班同学一起参加了制作，结果比原计划提前一 天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问 共制作小旗多少面？工作效率工作时间工作总量（前半段 ）（后半段 ）40面／天80面／天情境二：为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务 原计划一半同学参加制作，每天共制作40面当完成了 三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原 计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问 共制作小旗多少面？(法一)解：设共制作x面小红旗提前一 天半 原计划所 用的时间实际所用 的时间原计划总时间-实际总时间=1.5天情境二：为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务 原计划一半同学参加制作，每天共制作40面当完成了 三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原 计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问 共制作小旗多少面？(法二）解：设共制作x面小红旗后半段原计划所用时间-后半段实际时间=1.5天后半段原计划 所用时间后半段实际所 用时间情境二：为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务 原计划一半同学参加制作，每天共制作40面。

当完成了 三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原 计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问 共制作小旗多少面？（法三）解：设原计划用x天完成小红旗的制作任务实际后半段 的工作量原计划后半段 的工作量原计划工作量=实际工作量情境二：为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务 原计划一半同学参加制作，每天共制作40面当完成了 三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原 计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问 共制作小旗多少面？(法四）解：设原计划用x天完成制作小红旗的任务还会其他的 方法吗？原计划工作量=实际工作量1.一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙 队单独施工12天完成，现在甲乙两队共同施 工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队 完成，问乙队还需几天才能完成？x=2解：设乙队还需x天才能完成，则答:乙队还需2天才能完成 2.抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干 分钟可以抄完，当抄写了的时候，决定提高 效率50﹪，结果提前20分钟抄完，这份材料 有多少字？3000解：设这份材料有x字，则通过本节课的学习 你有什么收获？取 得哪些经验教训？ 还有哪些问题需要 继续探讨？天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言 败！致我亲爱的同学们：。