人力资源福利待遇体系福利彩票问题.docx

1、编一个福利彩票电脑选号的程序要求: 功能较全面．支持复式选号.解：(一)、实验目的 1、学会使用在matlab软件中产生模拟随机数的计算机命令；2、了解中国福利彩票双色球游戏的相关事宜；(二)、问题分析由“中国福利彩票双色球游戏规则”（详见附录）可知：双色球由红球和蓝球两部份组成，从33个红球号码(01~33)中选择6个，再从16个蓝球号码(01~16)中选择1个开奖时，在红色球中随机摇出六个红号，在蓝色球中随机摇出一个蓝号双色球的投注方法可选择单式或复式一注彩票只选取六个红号和一个蓝号来组成为单式投注；复式：一注彩票选取多个红号或多个蓝号，可提高中奖率所以，为了排除人的主观臆断，题目即是要求我们从1至33之间产生6个（单式）或多个（复式）互不重复的随机数，再从1至16之间产生1个（单式）或多个（复式）随机数并且，分析相应的中奖概率 (三)、单式投注时，问题的求解及Matlab程序编写Matlab程序如下：Red=[0 0 0 0 0 0];For i=1:6 x =rand; For j=0:32 If (x >j/33 & x <(j+1)/33) Red(i)=j+1; End End RedEndBlue=0;x =rand;For i=0:15 If (x >i/16 & x <(i+1)/16) Blue =i+1; EndEndBlue其运行一次的结果如下：Red=[12 8 31 5 20 6]Blue=7其中，Red内的6个数字代表所购买的6个红球的号码，Blue代表蓝球所购买的号码。

四)、单式投注时，中奖概率分析 由“中国福利彩票双色球游戏中奖规则”可知，单式投注时，中一等奖的概率为：中二等奖的概率为：中三等奖的概率为：中四等奖的概率为：中五等奖的概率为：中六等奖的概率为： (五)、复式投注时，问题的求解及Matlab程序假设购买10个红球，5个蓝球编写Matlab程序如下：Red=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];For i=1:10 x =rand; For j=0:32 If (x >j/33 & x <(j+1)/33) Red(i)=j+1; End End RedEndBlue=[0 0 0 0 0];For i=1:5 x =rand; For j=0:15 If (x >j/16 & x <(j+1)/16) Blue (i)=j+1; End End Blue End其运行一次的结果如下：Red=[12 8 31 5 20 6 21 15 14 16 ]Blue=[7 5 14 8 9]其中，Red内的10个数字代表所购买的10个红球的号码，Blue中的5个数字代表所购买的5个蓝球号码。

六)、复式投注时，中奖概率分析由“中国福利彩票双色球游戏中奖规则”可知，复式投注时，此种情况下（购买10个红球，5个蓝球）中一等奖的概率为：中二等奖的概率为：中三等奖的概率为：中四等奖的概率为：中五等奖的概率为：中六等奖的概率为：(七)、实验结论由上述单式及复式投注时的中奖概率分析可知：复式投注确实可以在一定程度上提高中奖概率，但相应的由于购买的彩球多了，所付出的成本也就大了2、导弹追踪问题：设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1, 0)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度v0(是常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度是5v0，模拟导弹运行的轨迹.又乙舰行驶多远时，导弹将它击中？解：(一)、实验目的练习对微分方程的求解，解析解法及数值解法二)、解析法假设导弹在t时刻的位置为P（x(t)，y(t)），乙舰位于Q（1，）， 由于导弹头始终对准乙舰，故此时直线PQ就是导弹的轨迹曲线弧OP在点P处的切线，即有 即 (1)又根据题意，弧OP的长度为的5倍，即 (2)由(1),(2)消去t整理得模型:初值条件为: 解即为导弹的运行轨迹: 当时，即当乙舰航行到点处时被导弹击中. 被击中时间为:. 若v0=1, 则在t=0.21处被击中.作图Matlab程序如下：clearx=0:0.01:1;y=-5*(1-x).^(4/5)/8+5*(1-x).^(6/5)/12+5/24;plot(x,y,*)图像如下：结论：导弹大致在（1,0.2）处击中乙舰。

三)、数值法令y1=y,y2=y1’，将方程（3）化为一阶微分方程组1.建立m-文件eq1.m function dy=eq1(x,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x); 2. 取x0=0，xf=0.9999，建立主程序ff6.m如下： x0=0，xf=0.9999 [x,y]=ode15s(eq1,[x0 xf],[0 0]); plot(x,y(:,1),’b.) hold on y=0:0.01:2; plot(1,y,’b*)图像如下：结论: 导弹大致在（1，0.2）处击中乙舰四)、建立参数方程求数值解设时刻t乙舰的坐标为(X(t)，Y(t))，导弹的坐标为(x(t)，y(t)).1、设导弹速度恒为，则 （1）2、由于弹头始终对准乙舰，故导弹的速度平行于乙舰与导弹头位置的差向量， 即： ， (2)消去λ得： （3）3．因乙舰以速度v0沿直线x=1运动，设v0=1，则w=5，X=1，Y=t因此导弹运动轨迹的参数方程为： 4. 解导弹运动轨迹的参数方程建立m-文件eq2.m如下： function dy=eq2(t,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=5*(1-y(1))/sqrt((1-y(1))^2+(t-y(2))^2); dy(2)=5*(t-y(2))/sqrt((1-y(1))^2+(t-y(2))^2);取t0=0，tf=2，建立主程序chase2.m如下： [t,y]=ode45(eq2,[0 2],[0 0]); Y=0:0.01:2; plot(1,Y,-)， hold on plot(y(:,1),y(:,2),*)图像如下：导弹大致在（1，0.2）处击中乙舰，与前面的结论一致结论：时刻t=0.21时，导弹在（1，0.21）处击中乙舰。