2017年高考数学真题压轴题汇总.pdf

2017 北京（19） （本小题13 分）已知函数f(x)=excos x- x. （）求曲线y= f(x)在点 (0,f(0)处的切线方程；（）求函数f(x)在区间 0,2上的最大值和最小值. 2017 江苏20.（本小题满分16 分）已知函数321(0 ,)fx=xa xb xabR有极值，且导函数fx，的极值点是fx的零点 .（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求 b 关于 a 的函数关系式，并写出定义域；（2）证明： b2 3a; （3）若fx，fx，这两个函数的所有极值之和不小于7-2，求 a 的取值范围 . 2017 全国卷（理）21.（12 分）已知函数()fx=ae2x+（a2） ex x. （1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点，求a 的取值范围 . 2017 全国卷（理）21.（12 分）已知函数3()ln,fxa xaxxx且()0fx. （1）求 a；（2）证明：()fx存在唯一的极大值点0 x，且230e()2fx. 2017 全国卷（理）21.（12 分）已知函数()1lnfxxax（1）若()0fx，求 a的值；（2）设 m为整数，且对于任意正整数n，2111( 1)( 1)( 1)222nm+鬃?，求 m的最小值2017 山东理科（20） （本小题满分13 分）已知函数22 co sfxxx，c o ssin22xgxexxx，其中2.7 1 8 28e是自然对数的底数 . （）求曲线yfx在点, fx处的切线方程；（）令hxgxa fxaR，讨论hx的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值 . 2017 天津（20） （本小题满分14 分）设aZ， 已知定义在R 上的函数432()2336fxxxxxa在区间(1, 2)内有一个零点0 x，()gx为()fx的导函数 . （）求()gx的单调区间；（）设001,)(, 2mxx，函数0()()()()hxgxmxfm，求证：0()()0h m h x；（）求证：存在大于 0 的常数A，使得对于任意的正整数,p q，且001,)(, 2 ,pxxq满足041|pxqA q. 2017 浙江理科20（本题满分15 分）已知函数f(x)=（ x21x）ex（12x） . （）求f(x)的导函数；（）求f(x)在区间1+)2，上的取值范围 . 。