教版七年级数学下册《第七章-平面直角坐标系》知识点归纳.docx

平面直角坐标系知识点总结1、 在平面内，两条相互垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的随意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对〔 a,b 〕一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0；Y坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：1象限横坐标 x纵坐标 y-3 -2 -1 0 1ax-1第一象限正正-2第二象限负正-3第三象限负负第四象限正负小结：〔1〕点 P〔 x, y 〕所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；〔2〕点 P〔 x, y 〕所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；y5、 在平面直角坐标系中，点 P (a, b) ，那么a； bP〔 a,b 〕〔1〕点 P 到 x 轴的距离为b； 〔2〕点 P 到 y 轴的距离为ab〔3〕点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a2 + b2Oax6、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在不 x 轴平行的直线上， 全部点的纵坐标相等；YAB点 A、B 的纵坐标都等于 m ；mXb) 在不 y 轴平行的直线上，全部点的横坐标相等；YC点 C、D 的横坐标都等于 n ；n7、 对称点的坐标特征：a) 点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,-n) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；b) 点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (-m, n) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；c) 点 P (m, n) 关于原点的对称点为 P3 (-m,-n) ，即横、纵坐标都互为相反数；yyyPPnP2nnPOmX- m- mmXOm XO- nP1- nP3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称d) 点 P〔a , b〕关于点 Q (m, n) 的对称点是 M〔2m-a，2n-b〕；8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 假设点 P〔 m, n 〕在第一、三象限的角平分线上，那么 m = n ，即横、纵坐标相等；b) 假设点 P〔 m, n 〕在第二、四象限的角平分线上，那么 m = -n ，即横、纵坐标互为相反数；y ynPPnOm XmOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、 用坐标点表示移〔1〕点的平移将点〔x , y〕向右〔或向左〕平移 a 个单位，可得对应点〔x+a , y〕｛或〔x-a , y〕｝，可记为“右加左减，纵不变〞；将点〔x , y〕向上〔或向下〕平移 b 个单位，可得对应点〔x , y+b〕｛或〔x , y-b〕｝，可记为“上加下减，横不变〞；〔2〕图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上〔或减去〕一个正数 a，相应的新图像就是把原图形向右〔或向左〕平移 a 个单元得到的。

假如把图形各个点的纵坐标都加上〔或减去〕一个正数 a, 相应的新图像就是把原图形向上〔或向下〕平移 a 个单元得到的。