(精品)阻抗的串并联.doc

阻抗的串并联3.7.1复阻抗的串并联复阻抗的串、并联电路如图3.19所示 图3.19 阻抗的串并联电路1. 复阻抗的串联图3.19（a）所示的是两个复阻抗串联的电路，根据KVL，总电压为由此得电路的等效复阻抗同理，对于n个复阻抗串联电路的等效复阻抗为 （3-40）2. 复阻抗的并联图3.19（b）所示的是两个复阻抗并联的电路，根据KCL总电流为由此得电路的等效复导纳同理，对于n个复阻抗并联电路的等效复导纳为 （3-41）3.7.2复阻抗与复导纳的等效变换图3.20（a）是一个无源二端网络，端口电压、电流相量分别是，且为关联参考方向，根据欧姆定律或Z和Y为此二端口网络的输入复阻抗和输入复导纳，称为等效复阻抗和等效复导纳，如果等效复阻抗用表示，则此二端网络可以看成是由电阻R和电抗X串联组成的电路，称为串联等效电路，如图3.20（b）；如果用等效复导纳表示，则此二端口网络可以看做由电导G和电纳B并联组成的电路，称为并联等效电路，如图3.20（c）所示。

（a） （b） （c）图3.20 复阻抗与复导纳的等效变换显然 及 （3-42）得出，等效复阻抗和等效复导纳的模互为倒数，它们的辐角大小相等符号相反利用上式可以进行两种等效电路参数的互换如果已知串联等效电路的阻抗为，则它的并联等效电路的复导纳为即 ， （3-43）同理，如果已知并联电路的复导纳为，则它的串联等效电路的复阻抗为 即 ， （3-44）式（3-43）（3-44）就是二端口网络的两种等效电路的互换条件。

注意，复阻抗中的虚部电抗定义为感抗与容抗的差值，即，而复导纳中的虚部电抗定义为容纳与感纳的差值，即[例3.12] 已知，试求其串联、并联等效电路解：串联等效电路的复阻抗为可以等效为一个电阻和一个电容串联，电阻阻值为，电容为并联等效电路的复导纳为因电纳为正值，电路呈容性，并联等效电路的等效电导为0.0069S，等效电容为。