高一上学期数学知识点大全.docx
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名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师举荐 细心整理 学习必备高一第一学期数学公式1. 对于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性” ；如：集合A x|ylg x，B y|ylg x ，C〔x, y〕|ylg x， A 、B、C中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要遗忘集合本身和空集 的特别情形；留意借助于数轴和文氏图解集合问题；空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集；如 ： 集 合A x|x2 2 x3 0 ， B x|ax 1如B A ，就实数 a的值构成的集合为3. 留意以下性质：（ 1）集合a1， a2，,, ，an 的全部子集的个数是2n ；（2） A BA B AA U B B（3）德摩根定律：CU A UBCU AU CU BCU A BCU AU CU B4. 对映射的概念明白吗？映射 f： A→ B，是否留意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯独性5. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法就、值域）6. 求函数的定义域有哪些常见类型？例：函数 yx 4 x2的定义域是lg x 37. 如何求复合函数的定义域？如：函数f 〔 x〕 的定义域是a， b， b a0，就函数F〔x 〕f 〔 x〕f 〔 x 〕的定义域是 ；8. 如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、利用因式分解配方判正负）如何判定复合函数的单调性？ 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师举荐 细心整理 学习必备（ y f 〔u〕， u〔x 〕，就 y f〔x〕（外层） （内层）当内、外层函数单调性相同时 f〔x〕为增函数，否就 f〔x 〕为减函数；）9. 函数 f〔x〕 具有奇偶性的前提条件是什么？（f〔x〕 定义域关于原点对称）如f 〔 x〕f 〔 x 〕总成立f 〔x 〕为奇函数 函数图象关于原点对称如f 〔 x〕f 〔x〕总成立f 〔 x〕 为偶函数 函数图象关于y轴对称留意如下结论：（1）在公共定义域内： 两个奇函数的乘积是偶函数； 两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数；（2）如f〔x〕 是奇函数且定义域中有原点，就 f〔0〕 0；如：如f 〔 x〕a· 2 xxa 2 为奇函数，就实数 a2 110. 你娴熟把握常用函数的图象吗？（ 1）一次函数：y kx b k0 ；k 、b 打算图像的什么？（ 2）反比例函数： y= k 〔kx0〕 ；k 打算图像的什么？引申 y= kx ab 〔k0〕 表示什么？（ 3）二次函数2y ax bx c a 02a x b 2a4ac b 24a图象为抛物线a， c，b , b 22a4 ac 打算图像的什么？（ 4）指数函数：y ax a0，a 1a 决 定 图 像 的 什 么 ？（ 5）对数函数 ylog a x a0， a1 a 打算图像的什么？ 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师举荐 细心整理 学习必备yy=a x 〔a>1〕〔0
