[论文精品] 卡尔曼滤波在INSGPS组合导航中的应用研究 文献综述报告.doc

卡尔曼滤波在INS/GPS组合导航中的应用研究一、 前言GPS和惯性系统都是目前世界上先进的导航系统，二者各有优缺点惯导系统具有不依赖外界信息、隐蔽性好、抗辐射强、全天候等优点，是机载设备中能提供多种较精确的导航参数信息的设备，但是存在着误差随时间迅速积累增长的问题，这是惯导系统的主要缺点与惯导系统相比，GPS定位的显著优点是其高精度和低成本尤其是利用GPS卫星信号的高精度载波相位观测量进行定位但是在GPS导航定位应用中也存在动态环境中可靠性差，定位数据输出频率低的问题利用INS和GPS导航功能互补的特点，以适当的方法将两者组合，可以提高系统的整体导航精度及导航性能所谓滤波就是从混合在一起的诸多信号中提取出所需要的信号估计理论的研究对象是随机现象一个系统的运动轨迹是与系统的初始状态和控制作用的性质、大小有关的但在实际系统中，除了已知的控制作用以外，经常有一些外界的杂散信号对系统起作用，如在雷达跟踪系统接收的信号中，有很大一部分随机信号，导弹飞行过程中，由于环境等条件的改变而受到随机信号影响等，通常称这一类信号为噪声因此在设计自动控制系统时，除了考虑控制作用外，还必须了解噪声的性质、大小，然后通过适当的结构，抑制或滤掉噪声对系统的影响。

只有对系统的状态做到充分精确地估计，才能保证系统按照最佳的方式运行当系统中有随机噪声干扰时，系统的综合就必须同时应用概率和数理统计方法来处理也就是在系统的数学模型已建立的基础上，通过对系统输入、输出数据的测量，利用统计方法对系统本来的状态进行估计，此类问题就是滤波问题，卡尔曼滤波其就是为实现这一目的而设置的二、 卡尔曼滤波与组合导航系统将航行体从起始点导引到目的地的技术或方法称为导航能够向航行体的操纵者或控制系统提供航行体位置、速度、航向、姿态等即时运动状态的系统都可作为导航系统随着科学技术的发展，导航逐渐发展成为一门专门研究导航方法原理和导航技术装置的学科在汽车、舰船、飞机、导弹、宇宙飞行器等移动目标上，导航系统越来越成为必不可少的重要设备按照近代科技术语，导航的主要工作就是定位、定向、授时和测速，导航时需要连续提供此类信息，运动越快，更新越快，但精度要求不很高相比而言，高精度定位则是导航的另一个极端情况，虽然也定位甚至定向，但并不要求实时性，而对精度要求很高(cm级或mm级)能测得上述导航参数、完成导航任务的物理原理和技术方法很多，因此随之出现了各种类型的导航系统，例如卫星导航系统、惯性导航系统、无线电导航系统等等。

1. 惯性导航系统惯性导航系统(INS，Inertial Navigation System)是20世纪初发展起来的基本原理是根据牛顿提出的相对惯性空间的力学定律，利用陀螺仪、加速度计等惯性元件感受运动物体在运动过程中的角速度和加速度，然后通过计算机进行积分运算，从而得到移动目标的位置与速度等导航信息惯性导航系统根据惯性原理工作，而惯性是任何质量体的基本属性，所以惯导系统工作时不需要任何外来信息，也不向外辐射任何信息，仅靠系统本身就能在全天候条件下，在全球范围内和任何介质环境里自主地、隐蔽地进行三维空间定位和三维空间定向，能够提供反映航行体完整运动状态的完整信息，并且，惯导系统具有极宽的频带，它能够跟踪和反映航行体的任何机动运动，输出又比较平稳，短期稳定性好正由于惯导系统的自主性、隐蔽性、信息的全面性和宽频带，所以是重要航行体必不可少的导航设备但惯性导航系统有其固有的缺点：导航精度随时间而发散，即长期稳定性差根据INS自身的积分原理，INS定位误差随时间平方积累惯导系统的误差源主要包括元件误差、安装误差、初始对准误差和运动干扰误差等，其中陀螺漂移是带来误差的主要原因2. 全球卫星系统全球卫星定位系统(GPS, Global Positioning System)是美国国防部研制的第二代卫星导航系统，具有全球性、全天候、高精度、三维定位等优点。

它由导航星座、地面控制站和用户定位接收机组成GPS自诞生以来，它的高精度、全球性和实时性就受到了人们的高度重视，它所提供的位置和速度等导航参数的精度也基本可以达到广大用户的需求但同任何一种导航方法相比，它也存在问题它的主要缺点有：1) GPS为非自主式导航系统，依赖于卫星的无线电信号，容易受到地形地物的遮挡而引起定位中断2)动态环境中可靠性差，易发生信号失锁和跳变，不能确保定位的连续性3)在电子作战环境中易受干扰和电子欺骗等影响4)数据采集频率较低通过比较得到，INS与GPS之间有很强的互补性，具体体现在：1) GPS属于非自主式导航系统，其接收机天线可能被遮挡造成信号暂时丢失定位中断而INS是完全自主式导航系统，其导航信息不受外界干扰，无信号遮挡问题，可提供连续的导航信息2)GPS定位精度较高，无时间积累误差，其误差是有界的，INS在长时间运行时，由于陀螺元件存在漂移，故误差是发散的，是无界的3)INS惯性导航系统通常需要较长时间的预热和初始对准周期，而GPS接收设备首次定位时间仅为1-2分钟4) GPS接收机成本较低，而一台高精度的INS的价格很高各种导航系统单独使用时是很难满足导航性能要求的，提高导航 系统整体性能的有效途径是采用组合导航技术，即用两种或两种以上的非相似导航系统对同一导航信息作测量并解算以形成量测量，从这些量测量中计算出各导航系统的误差并校正。

采用组合导航技术的系统称组合导航系统，参与组合的各导航系统称子系统 将两种系统组合起来使用，可以取长补短，充分发挥各自的长处组合导航系统目前已成为导航系统的发展方向之一，特别是在地面导航、航空、航海导航领域内，它受到越来越大的重视 实现组合导航系统有两种基本方法：1)回路反馈法，即采用经典的回路控制方法，抑制系统误差，并使各子系统间实现性能互补2)最优估计方法，即采用卡尔曼滤波或维纳滤波，从概率统计最优的角度估计出系统误差并消除之两种方法都使各子系统内的信息互相渗透，有机结合，起到性能互补的功效但由于各子系统的误差源和量测误差都是随机的，所以第二种方法远优于第一种方法组合导航系统一般有3种功能：1)协合超越功能组合导航系统能充分利用各子系统的导航信息，形成单个子系统不具备的功能和精度2)互补功能由于组合导航系统综合利用了各子系统的信息，所以各子系统能取长补短，扩大使用范围3)余度功能各子系统感测同一信息源，使测量值冗余，提高整个系统的可靠性3. 卡尔曼滤波理论1） 卡尔曼滤波理论的提出解决最优滤波问题有三种方法论：Wiener滤波方法，Kalman滤波方法和现代时间序列分析方法。

经典Wiener滤波方法是由控制论创始人N.Wiener在第二次世界大战期间于20世纪40年代初，由于研究火炮控制系统的需要，从平稳时间序列预报问题出发提出的经典Wiener滤波方法是一种频域方法设计物理上可实现的Wiener滤波器要求谱分解和传递函数的部分分式展开其缺点和局限性是要求信号是平稳随机过程，要求存贮全部历史数据，滤波器是非递推的，计算量和存贮量大，不便于实时应用现代频域Wiener滤波方法即多项式方法是经典Wiener滤波方法的新发展，形成于20世纪80年代它通过求解Diophantine方程可直接得到物理上可实现的Wiener滤波器，避免了传递函数的部分分式展开，且可处理多为信号和非平稳随机信号随着电子计算机、军事和空间技术的发展，经典Wiener滤波方法已不能满足实际应用的需要因此R.E.Kalman在20世纪60年代初提出了Kalman滤波方法Kalman滤波方法是一种时域方法，它基于状态空间模型来解决最优滤波问题，且最终将问题归结为计算或求解Riccati方程同经典Wiener滤波方法相比，它具有的优点是，Kalman滤波器具有递推形式，便于在计算机上实现呵实时应用，可处理时变系统、非平稳信号和多维信号。

其缺点是要求精确已知系统模型和噪声统计现代时间序列分析方法是由邓自立等人于1989年在专著《现代时间序列分析及其应用——建模、滤波、去卷、预报和控制》中提出的该方法是一种不同于Kalman滤波方法的一种新的时域方法Kalman滤波理论的创立是科学技术和社会发展到一定程度的必然结果2） 卡尔曼滤波的发展早在1795年，高斯为测定行星运动轨道而提出了最小二乘估计法20世纪40年代，为了解决火力控制系统精确跟踪问题，维纳于1942年提出了维纳滤波理论维纳根据有用信号和干扰信号的功率谱确定出线性滤波器的频率特性，首次将数理统计理论与线性系统理论有机结合起来，形成了对随机信号做平滑、估计或预测的最优估计新理论1950年伯特和香农给出了在功率谱为有理谱这一特殊条件下，由功率谱直接求取维纳滤波器传递函数的设计方法，这一方法简单易行，具有一定的工程实用价值 采用频域设计法是造成维纳滤波器设计困难的根本原因因此逐渐转向寻求在时域内直接设计最优滤波器的方法，1960年由R. E. Kalman首次提出的卡尔曼滤波是一种线性最小方差估计，相对于以前的几种估计方法(如最小二乘估计、最小方差估计、极大验后估计、贝叶斯估计、极大似然估计)，卡尔曼滤波从与被提取信号有关的量测量中通过算法估计出所需信号，它实际是对随时间改变参数估计的一种顺序最小一乘逼近。

考虑一个随时间变化的参数向量(状态矢量)，并通过一个线性模型(系统模型)，卡尔曼滤波就可以提供在任何时刻对状态矢量进行估计的一套算法由于采用了状态空间法描述系统，算法采用递推形式，所以能处理多维和非平稳的随机过程卡尔曼最初提出的滤波基本理论只适用于线性系统，并且要求量测也必须是线性的在之后的几年里，Bucy，Sunahara等人致力于研究卡尔曼滤波理论在非线性系统和非线性量测情况下的推广，拓宽了卡尔曼滤波的适用范围Kalman滤波器的出现，将估计理论大大推进了一步，这一理论在现代控制理论中已成为一个重要分支所谓估计问题，是指通过在时刻对状态向量的测量，可以对系统时刻的状态向量做出最好的估计根据估计所需要的时间长短，有三个不同类型的估计，即:内插或平滑问题、滤波问题、外推或预测问题3） 卡尔曼滤波的特点（1） 算法是递推的，且使用状态空间法在时域内设计滤波器，所以适用于对多维随机过程的估计2） 采用动力学方程即状态方程描述被估计量的动态变化规律，被估计量的动态统计信息由激励白噪声的统计信息和动力学方程确定由于激励白噪声是平稳过程，动力学方程已知，所以被估计量既可以是平稳的，也可以是非平稳的，即卡尔曼滤波也适用于非平稳过程。

3） 离散型算法可直接在数字计算机上实现由于以上特点，卡尔曼滤波理论一经提出立即受到了工程应用的重视4） 卡尔曼滤波的分类（1） 常规卡尔曼滤波卡尔曼滤波从与被提取信号有关的量测量中通过算法估计出所需信号其中被估计信号是由白噪声激励引起的随机响应，激励源与响应之间的传递结构(系统方程)已知，量测量与被估计量之间的函数关系(量测方程)也已知估计过程利用了如下信息：系统方程、量测方程、白噪声激励的统计特性、量测误差的统计特性由于所用信息都是时域内的量，所以卡尔曼滤波器是在时域内设计的，且适用于多维情况，这就完全避免了维纳滤波器在频域内设计遇到的限制和障碍，适用范围远比维纳滤波器广2） 联邦卡尔曼滤波联邦Kalman滤波器是一种分块估计、两步级联数据处理技术，联邦Kalman滤波器的信息融合原理是:系统总信息在几个分块滤波器中进行适当分配;分配后的信息与局部传感器的信息进行组合，完成局部传感器的信息更新;更新后的局部信息重新组合为新的总信息和3） 自适应卡尔曼滤波在应用卡尔曼滤波技术时，需要知道被研究对象的数学模型和噪声统计的先。