【苏科版】江苏徐州铜山区八年级上册数学期中试卷及答案.doc

精品资料八 年 级 数 学 试 题（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表．1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是　2.下列实数中，、、－3.14、、、、0.020020002…，其中无理数的个数是A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3. 等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为 A．4 B． 6 C．4或6 D．84．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于 A．2：2：4 B．3：4：5 C．3：5：7 D．1：3：95．已知a+2与2a -5都是m的平方根，则m的值是A．1 B． 9 C．-3 D．36．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是第7题图第6题图 A．40° B．35° C．25° D．20°7．利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，则△ABD的周长为第9题图　A．20 cm B． 22 cm C． 26 cm D． 32cm第8题图 9．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于　A． 3 B．4 C． 5 D． 610．勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为 A．90 B．100C．110 D．121二、细心填一填：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在横线上．11．25的算术平方根是 ．12．请写出一组你喜欢的勾股数 ．13．用四舍五入法，把1890ml(精确到1000ml) 取近似值万，用科学记数法可表示为 ml． 14．在直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为5 cm和12cm，则斜边长为 cm．15．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是　　　　　 　°．第16题图第17题图第18题图16．如图，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）______ ____．17．在等边△ABC中，AB=2 cm，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE+DF=__________ cm．18．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动 点，则EC＋ED的最小值是 ．三、用心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．19．求下列各式中x的值（1） （2）20．如图：A村和B村在公路l同侧，且AB=3千米，两村距离公路都是2千米．现决定在公路l上建立一个供水站P，要求使PA+PB最短.lBA（1）用尺规作图，作出点P; （作图要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）求出PA+PB的最小值．ACB四、耐心做一做：本大题共2小题，每小题7分，共14分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．21．如图，已知：在△ABC中，AB=AC. 求证：∠B = ∠C .22．如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，求证：GF⊥DE．五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 23．将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′ 处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；请你求出图②中∠BCB′的度数；24．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON； （2） 四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 25．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2））如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？　26．材料阅读：在小学，我们了解到正方形的每个角都是90°，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．（1）如图1，在等边三角形△ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1.求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．聪聪同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．根据聪聪同学的思路，可以证明△BPP′为等边三角形，又可以证明△ABP′≌△CBP,所以AP’=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形，故此∠BPC= °；同时，可以说明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等边△ABC的边AB= ．(2)请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！八年级数学试题参考答案及评分意见 201511说明：1.本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则．2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数．4.只给整数分数．一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ACBBBCDDCC二、填空题（每题3分，共24分）11. 5 12. 如 3；4；5 13 2×103_ml 14. 13 15. 40°或100°16. 如AB=AD等 17. 18. 三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21-24题每小题8分，第25-26题每小题10分，共66分）19 ．（1） （2）解：（x-1）2=4 解： 2 x3 =20 -4 x-1=±2 …… …2分 x3 = 8 … …6分x= -1或x= 3 …… …4分 x= 2 … …8分20 ．（1）作图，如右图 作出A点的对称点A′ …… …2分连结BA′，找到交点P点 …… …4分（2）连接AB，由题意知AB=3 A A′ =4 在Rt△A A′B中，根据勾股定理得 A′ B2=42+32 … …7分 所以 A′B= 5 即PA+PB= A′ B= 5 … …8分答：PA+PB的最小值是5km ．21． 证明：作BC边上中线AD，如图………2分∵AD是BC边上的中线 ， ∴BD=CD …………3分在△ABD和△ACＤ中 　　　　 AB=AC 　　　　　 AD=AD 　　　 BD=CD∴△AED≌△ACＤ （ＳSS） ……………………６分 　　　　 ∴ ∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）…………7分（其他方法，如作顶角平分线或高线等，给对应的分值）22. 证明：连接GE、GD ………1分∵△ABC中，BD、CE是高 ∴△BEC和△BDC是直角三角形 ………2分∵G是BC的中点∴GE=GD =½ BC ………5分∴△GED是等腰三角形∵F是DE的中点 ………6分∴GF⊥DE 。