混凝土简支T形梁桥设计计算实例.doc

钢筋混凝土简支T形梁桥设计1基本资料1.1公路等级：二级公路1.2主梁形式：钢筋混凝土 T形简支形梁1.3标准跨径：20m1.4计算跨径：19.7m1.5实际梁长：19.6m1.6车道数：二车道1.7桥面净空桥面净空—— 7m+2< 0.75m人行道1.8设计依据(1) 《公路桥涵设计通用规(JTG D60- 2004)»,简称《桥规》2) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规(JTG D62-2004)» ,简称 《公预规》3) 《公路桥涵地基与基础设计规(JTJ 124-85)》,简称《基规》2具体设计2.1主梁的详细尺寸主梁间距：1.7m1 1 1 1主梁高度：h=( 〜一)匸( 〜一)20=1.82〜1.1 ( m (取1.8 )11 18 11 18主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：(7m+2X 0.75m) /1.7=52.2行车道板的力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固接 和中间铰接的板计算已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治(重力密度为23kN/m3)和平均9cm厚混 泥土垫层(重力密度为24kN/m3), C30T梁翼板的重力密度为25kN/m3cm)① 每米延板上的恒载gi沥青表面处治：gi =0.02 x 1.0 X 23=0.46 kN/mC25号混凝土垫层：g2 =0.09 x 1.0 X2 4=2.16kN/mT梁翼板自重：g3= (0.08+0.14 ) /2 X 1.0 X2 5=2.75kN/m每延米板宽自重：g= g1+g2 + g3 =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m② 每米宽板条的恒载力：1 2 1 2弯矩：Mnin,g=- gl 0 =- X 5.37 X 0.71 =-1.35kN.m2 2剪力：QAg =g •l 0=5.37 X 0.71=3.81 kN2.2.2汽车车辆荷载产生的力公路II级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置， 此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：图2-2 行车道板计算(尺寸单位： cm)后轴作用力140KN的着地长度为 a2=0.2m,宽度b2=0.6m,铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m垂直行车方向轮压分布宽度为：ai=a2+2H=0.20+2 x 0.11=0.42m。

bi=b2+2H=0.60+2 x 0.11=0.82m最外两个荷载的中心距离d=1.40m,则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a1 +d+2l 0 =0.42+1.4+2 x 0.71=3.24m由于汽车荷载局部加载在 T梁的翼板上，故冲击系数取1+u=1.292，则作用于每米宽板条上的弯矩为：M^in.p =- ( 1+ U ) — (I0 — 1 )4a 41.292 x ^^^^((0.71 — 082 )4 3.24 4=-14.09kN.m作用于每米宽板条上的剪力为:Qap= ( 1+U)— =1.292 x 2 140 =27.92kN4a 4 3.242.2.3力组合1.承载能力极限状态力组合计算(基本组合)：MUd=1.2 MAg+1.4 MAc=1.2 X( -1.35 ) +1.4 (-14.09 ) =-21.346kN.mQd=1.2 QAg+1.4 QAc=1.2 X 3.81+1.4 X 27.92=43.66 kN所以，行车道板的设计力为MUd =-21.346kN.mQd = 43.66kN2.正常使用极限状态力组合计算(短期效应组合)：MSd=MAg+0.7MAc= (-0.35 ) +0.7 X( -14.09 ) - 1.3= -8.94kN.mQd=Qsd+0.7 QAp =3.81+0.7 X 27.92 - 1.3=18.84 kN2.3主梁力的计算2.3.1结构自重效应计算由计算跨径L=19.70m,结构重要性系数为1.0，每侧栏杆机人行道构件重量的作用力为5 kN/m(1)结构自重集度主 梁：g1=[0.18 X 1.30+ ( 0.08+0.14 ) /2 X( 1.60-0.18 ) ] X 25=9.76 kN/m横隔梁：边主梁：g 2 ={[1.00-(0.08+0.14 ) /2] X( 1.60-0.18 ) /2} X0.15* 0.162X 5X 25 =0.624 kN/m19.7085075 .70075 .2cm沥青混凝土C25昆凝土垫层(6〜12)Il_―HrP 严 160 丁 160 丁 160 丁 160图2-3简支T梁主梁和横隔梁简图(尺寸单位： cm)2 号梁：g2 =2Xg2=1.248 kN/m中主梁：g2 =2Xg2=1.248 kN/m1桥面铺装层：g3=[0.02 X 7.00 X23+丄(0.06+0.12 )X 7X24]/5=3.67 kN/m22栏杆和人行道：g4 =5X — =2.00 kN/m合计：5边主梁：g= g1 + g 2 +2.00= 9.76+0.624+3.67+2.00=16.054 kN/m2号梁：g1 =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678 kN/m中主梁：g 2 =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m结构自重力计算：梁各截面的弯矩M和剪力Q的计算式:ML=f.x-gxQ=G-gx=9 (l-2x )2 2其中：L为计算跨径X为计算截面到支点的距离表2-1边主梁自重产生的力内力截面位置剪力Q ( kN)弯矩 M (kN.m)X=0 r16.054 x 19.7=158.1320X=l/416.054 X (19.7- 2X 19.7 ) =79.072 416.054 19.7 19.7、 (19.7 )2 4 4=584.1X=l/20-X 16.054 X 19.7 2 =778.88X=016.678 x 19.70=164.2820X=l/416.678 X( 19.7 2 197 ) =82.142 416.678 19.7 ( 197 19.7)2 4 . 4=606.8X=l/201 2丄 X 16.678 X 19.7 2 =809.078表2-3 中主梁自重产生的力内力 截面位置，力剪力Q.kN)弯矩 M (kN.m)X=016.678 X 19.70=164.2820X=l/416.678 X ( 19.7 2 19.7 ) =82.142 416.678 19.7 (19.7- 19.7)2 4 4=606.8X=l/201 2-X 16.678 X 19.7 =809.0782.3.2 汽车、人群荷载力计算(1) 荷载横向分布的计算荷载横向分布系数m的计算公式：汽 车：mq =2 n/2人群：m-= r①用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数 讥)。

荷载位于指点时1号梁相应汽车-II级和人群荷载的横向分布系数，如图1-2图2-4 杠杆原理法计算横向分布系数(尺寸单位：cm1号梁：公路 II 级 m)q = 2 n/2=0.875 =0.4382人群荷载 m)r = r =1.422同样方法计算2、3号梁梁端横向分布系数为：2号梁：公路 ii 级 m)q =0.500人群何载m0r = r = -0.4223号梁：公路 II 级 %= (0.938+0.250 ) /2=0.594人群荷载 m)r = r =0②当荷载作用跨中时，1号边主梁的横向分布系数：宽跨比B = 5 1.60 =0.4 V 0.5.故用偏心压力法计算横向分布系数 mcL 19.80a)求荷载横向分布影响线竖标n=5梁间距为1.60则：a2+……a 2=(2 X 1.60) 2+1.60 2+0+(-1.60) 2+(- 2X 1.60) 2 =25.60m21号梁在2个边主梁处的横向影响线的竖标值为：111 =n21 +(2* 1.60)5 25.60=0.60115 =n2a 1n2aii 1=-0.20b)绘制荷载横向分布影响线，并按最不利布载，如图 1-3所示图2-5刚性横梁法计算横向分布系数图示(尺寸单位： cm)c) 计算叫1 号梁：汽-II: mcq =(0.522+0.395+0.177-0.005)/2=0.504 人群：mcr= r =0.620同样方法计算2、3号梁的横向分布系数为：2号梁：汽-II: mCq =0.455人群：mcr =0.3913号梁：汽-II: mcq =0.409人 群：mcr =0.171 X 2=0.342表2-4荷载横向分布系数汇总梁号公路-II级人群1跨中0.5040.620支点0.4381.442续表1-42跨中0.4550.391支点0.500-0.4223跨中0.4090.342支点0.5940.000(2) 均布荷载和力影响线的面积计算\汽-II均布何载(kN/m)人群(kN/m)影响线面积(m 2 或 m)影响线图示叫，210.5 X 0.75=7.8753.0 X 0.75=2.251 2 1 2=—1 =— 19.7 =48.518 8%7.8752.251 1 — 1 =——19.7 —=2 2 22.438Q。

7.8752.251 =一 1 19.7 =29.85注：10.5KN/m为公路-I级车道荷载的均布荷载标准值； 计算跨径小于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m3) 公路II级中集中荷载Pk的计算计算弯矩效应时：Pk=0.75[180+ 360 180 (19.7 5)]=179.1kN50 5计算剪力效应时：Pk =1.2 X 179.仁214.92 kN注：当计算跨径在5-50m之间时，Pk用直线插求得4) 计算冲级系数A=0.3902m 2 I c=0.066146m4 G=0.3902 X 25=9.76 kN/mG/g=9.76/9.8 仁0.995kN.s 2/m2C30 混凝土 E取 3X 1010N/m23.14 3 1010 0.0661462 19.72 . 0.995 1035.713Hz••• 1.5Hz V f V 14Hz=0.17671nf-0.0157=0.292则 1+ =1.292（5）跨中弯矩M/2的计算因双车道不折减，故 =1代入下式得：s汽=（1+ ）x x [ m. qk +mPkyJs。