06高数b1期未试题(a).doc

东莞理工学院（本科）试卷（ A 卷）2006 -2007 学年第一学期开课单位： 数学教研室 ，考试形式：闭卷，允许带 入场科目：高等数学（B）I（本）年级： 姓名： 学号：题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分得分评卷人一、选择题：（每小题 分，共 分）22011、下列式子成立的是（ ）(A) (B) (C) (D)1sinlmxsinlxx 0sinlm0x01sinl0xx2、 ( )3(i1x(A) (B) (C) (D) 023、函数 在 点有定义是极限 存在的( ))(f0x)li0xf(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)无关条件4、当 时，与 等价的无穷小量是（ ）.)cos1(（A） （B） （C） （D ） 2xx2x2x5、 , 则 （ ）.afx)(lim0 fx)2(sinl0（A） （B） （C） （D） 不存在aa6、设 连续，则 ( )0 , )21ln()(xkxf k(A) (B) (C) (D)021e7、设 ，则 （ ）21ln)(xxfxafx)()lim02aA21)(B21aC21)(aD8、设 ，则 ( )ln(xyy(A) (B) (C) (D)1212x12x12x9、下列式子成立的是（ ）(A) (B) )()(xfdf)()(fdf(C) (D)Cxx10、若 ，则下列式子成立的是( )cuFf))((A) (B) xdxsinsi cxFdf((22(C) (D) cf)()(22 )sinco)sin二、 填空题：（每小题 分，共 分）2011、 ，则 的定义域为_______.216)3ln()xxf)(xf2、 = _____.xx(lim3、函数 ，在 上满足罗尔定理的 ____________.3)f ] ,0[ 4、设 ，则 _______.1arctnxydy5、 的二阶导数 _________.26、 _____________.dcos7、 ，则 =___________.Cxxf2arctn1)( )(xf8、 , 则 时， 的弹性 _______.)2(Ef9、 的拐点坐标为 _______.xey210、 的斜渐近线方程为_________________.23)1(三、计算题：（每小题 分，共 分）54081、求 .1)3ln(im20xxe2、求 )1ln(lim0xx3、已知 ，求 .)tanl(secxyy4、求由 确定的隐函数 的导数 .22sinyxy)(xfyy5、设 ，求 的极值与单调区间.32)1( )4()xxf )(xf6、计算 dx217、计算 dx18、计算 dxln12四、应用题：（ 分）10某商品的需求量 为价格 的函数 ，QP25.018PQ（1）求 时的边际需求，并说明其经济意义；（3 分）4P（2）求 时的需求弹性，并说明其经济意义；（3 分）（3）当 时，若价格下降 1%，总收入将怎样变化？（4 分）.五、证明题（每小题 5 分，共 10 分）1、 求证： 时， .0xx)1ln(2、求证： 时， .ebaab。