金融学概论：第二课 货币的时间价值与债券和股票的定价.ppt

金融学概论,第二课 货币的时间价值与债券和股票的定价,货币的时间价值,当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未来获得的等量货币具有更高的价值货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变未来的预期收入具有不确定性(风险),符号（Notations）,PV ：现值FVt ：t期期末的终值r ：单一期间的利（息）率t ：计算利息的期间数,复利计息,假设年利率为10如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年后你会获得1.1元（1（110）1元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（1（110）（110）1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21,本金,单利,复利,复利计算(2),投资100元，利息为每年10，终值为一年后：1001.1110,二年后：,t年后：,.,复利计算(3),将本金C 投资t 期间，其终值为：假设C=1000, r=8%, t=10, 那么：,复利计算(4),投资20年：,复利例子（1）,在1066年，第一届牛津剑桥公爵被赐予一平方公里大小的伦敦来帮助他征服英格兰.第30届公爵想要更快地过上安逸的生活，所以就在1966年以5,000,000,000卖了他的所有权。

核查原始项目的成本发现只写着“公元1006修复装甲5”问资本的增值率是多少？,复利例子（1）,PV = 5FV = 5,000,000,000n = (1966 - 1066) = 1900i = ?,72 法则,这个法则是说把一笔钱翻番所用的时间约为72除以复息年利率即,计息次数,利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示难以比较不同的利息率实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率,年度百分率12的实际年利益,m：每年的计息次数,计息次数的例子(1),银行A的贷款利率为：年度百分率6.0，按月计息银行B的贷款利率为：年度百分率5.75，按天计息哪个银行的贷款利率低？,计息次数的例子(2),半年期存款的利率：年度百分率6.0，按年计息存款1000元，半年后的财富为：,现值与贴现(1),计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？把将来的现金流量转换成现值现值计算是终值计算的逆运算,现值与贴现(2),你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。

如果年利率是12.5，需要准备多少钱？,t = 0,t = 1,?,12.5%,27,000元,现值与贴现(3),贴现率：用于计算现值的利率（Discount Rate） 贴现系数（DF）：现值的计算 又称为现金流贴现（DCF）分析 假设 ，那么,多期现金流的现值计算,多期现金流的现值计算,0,1,2,3,2,200元,4,100元,1,460元,2,009.13元,3,419.44元,+1112.01元,6,540.58元,永续年金(Perpetuity),永远持续的现金流最好的例子是优先股设想有一个每年100美元的永恒现金流如果利率为每年10，这一永续年金的现值是多少？计算均等永续年金现值的公式为：,永续年金,增长永续年金现值的计算g：增长率C：第一年（底）的现金流,（普通、后付）年金(Annuity),一系列定期发生的固定数量的现金流年金现值的计算,0,1,2,t,t+1,年金,从t+1开始的永续年金,从1年开始的永续年金,年金(2),年金现值从第1期开始的永续年金现值从第t+1期开始的永续年金现值,年金现值公式的推导：代数学5.1,年金现值公式的推导：代数学5.2,年金现值公式的推导：代数学5.3,年金现值公式的推导：代数学5.4,年金现值公式的推导：代数学5.5,年金的例子(1),选择1：租赁汽车4年，每月租金3000元选择2：购买汽车，车价为180,000元；4年后，预期以60,000元将汽车卖掉如果资本成本为每月0.5，哪个选择更合算？答案：,租赁的现值：购车的现值：,年金的例子(2),31岁起到65岁，每年存入1000元预期寿命80岁APR65岁时的财富每月养老金12507,073 6,08510%302,146 3,2748% 184,249 1,761,名义利率与实际利率,名义利率（r）：以人民币或其它货币表示的利率实际利率（i）：以购买力表示的利率通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率,附加问题：欺骗性利率,广告: 美国的古典汽车! 特惠！兑换雪碧！现在只售$15,000!仅降$1,000，三年分期偿还，每年3%利息! (每月复利和你的信用相关)典型的汽车新闻有几乎相同的汽车广告为9000美元, 但需要3,000美元来满足ACC提供汽车的条件. 如果你从ACC购买了汽车，(每年的复利)你会付出什么隐含的利率?,解释：欺骗性利率,当从Smart采购的话，你实际上是同时公车和金融计划。

为了解绑，你用需要汽车的竞争成本+汽车的现金价值= $9,000 + $3,000 = $12,000其次,确定资助的车的相关的现金流解释：欺骗性利率,采用年金公式 计算机结果算出每期支付金额C为-407.14,进一步分析：欺骗性利率,每一次的现金流等于$(12,000-1,000)-407.14-407.14 (总共36次等额支付),进一步分析：欺骗性利率,真实利率是多少？,真实的贷款利率远高于广告债券,在利率为r的条件下，t期内每期定期缴纳数额为C的普通年金计算公式为：,纯贴现债券,纯贴现债券（又称零息债券）：承诺在到期日支付一定数量现金（面值）的债券纯贴现债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益纯贴现债券的一个例子：一年期的纯贴现债券面值为1,000元价格为950元一年后投资者得到1,000元,纯贴现债券,纯粹贴现债券是现值总和方程式的一个算例 ，我们在第四章分析到过的解决这个问题，纯贴现债券的到期收益率由以下关系得出:,P为债券的现值或价格F为面值或未来的价值N为投资期限i是到期收益率,纯贴现债券,例子 你可以购买9,000 $的纯贴现债券，并在两年内到期10,000 $面值什么是到期收益率？,纯贴现债券,付息债券,付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，而且在债券到期时必须偿还债券的面值付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合,付息券债券发行人有义务做：定期支付利息债券的持有人（称为息票支付），直至债券到期而在此时，债券的票面价值也要支付给债券持有者对合同感到满意,付息债券例子,债券的票面利率是为了计算息票支付而运用于面值的利率 一张面值为1000美元，同时按照10%的票面利率进行年度息票支付的债券要求其发行者每年支付100美元（0.10 x1000美元） 到期之后，发行者最后支付一笔 $1,000+$100,付息债券例子,票面利率为10% 面值为$1,000 付息债券的现金流,平价债券，溢价债券和折价债券,如果付息债券的交易价格等于债券面值，那么此债券称为平价债券如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券如果交易价格低于面值，那么称为折价债券,当期收益率与到期收益率,当期收益率每年的息票价值除于该债券的价格到期收益率使得债券的现金流量的现值与目前债券价格相等的贴现率,平价债券,债券定价原理 #1: (平价债券)如果债券价格等于面值, 那么到期收益率= 当期收益率 = 息票率.,溢价债券,债券原则 # 2: 溢价债券债券价格 面值 到期收益率 当期收益率息票利率,例子假设20年长期债券的票面利率为10%的付息债券（面值1000美元发行），其距离到期日还有1年，此时，其债券市场价格为1047.62美元，其当期收益率、到期收益率和息票利率分别是多少？,溢价债券例子,息票利率：20%当期收益率=息票价格/市场价格=100/1047.62=9.55%到期收益率=（息票价格+面值-市场价格）/市场价格 =（100+1000-1047.62）/1047.62 =5%,说明：到期收益率 当期收益率息票利率,折价债券,债券原则# 3: 折现债券债券价格当期收益率 息票利率,例子考察两年内到期且息票利率为4%的债券，假设其市场价格为950美元，其到期收益率、当期收益李和票面利率分别是多少？,折价债券例子,息票利率：4%当期收益率=息票价格/市场价格=40/950=4.21%到期收益率=PVPMT（40,YMT,2）+PVFV （1000,YMT,2） =6.76%,说明：到期收益率 当期收益率 息票利率,当期收益率、到期收益率与息票利率关系,注：票面价格：1000.0; Coupon_y为息票利率；Current-y为当期收益率；y-t-m为到期收益率,债券价格的报价方式,债券是以债券面值的百分数来报价报价的方式是百分点加上1/32的倍数，如：98 4:98 16:实际价格等于所报价格加上自上次付息后所累积的利息。

假设债券的息票利率为10，到期日为2010年7月5日2002年3月8日报价为968，实际价格是多少？,债券市场,国库（债）券：各国政府为政府开支提供资金而发放的债券指数联系债券（Index-linked bonds）：支付的利息和本金与零售价格指数相联系的债券公司债券可转换债券：持有该公司债券的投资者有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股,债券的定价,债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和（我们假设利息支付一年一次）：,式中, p：债券价格c：每年的息票利率F：债券的面值rt ：贴现率T：到期日,债券定价的例子,国库（债）券，利率8，三年到期（假设一年付一次利息）假设不同期的贴现利率均为6/年,债券的到期收益率(YTM),到期收益率：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率到期收益率的计算,计算到期收益率的例子,假设3年期债券，面值1,000元，息票利率8（每年一次支付）市场价格932.22元到期收益率？,收益率曲线,收益率曲线：到期收益率与到期日之间的关系即使到期日相同的债券也可能因为不同的息票利率而导致不同的到期收益率收益率曲线可以采取多种形式：水平的 上升的 下降的 驼背形的,股票,股票看盘软件：通达信、同花顺等股票数据下载：锐思、国泰安、Wind等，其中锐思账号密码均为scau，国泰安根据校园网IP登录，Wind识别电脑物理地址举例识别单只股票数据,股份制公司的起源: 东印度公司,1600年12月31日，皇室授权伦敦商人公司从事与东印度的贸易该公司有218个发起人（股东）由业主大会（Court of Proprietors）和董事会（Court of Directors）治理业主大会由那些有投票权(要求投资200英镑以上才能获得）的股东组成 ；有融资决定权和董事选举权董事会负责公司的运营，虽然公司运营政策的制定需要得到业主大会的批准董事会选举首席执行官,公司股票,股票：代表公共(上市)公司的所有权控制权（投票权）享受公司向股东分配的权利公司进行清算时的剩余索取权提起诉讼的权利,公司股票,股利：公司向股东定期发放的现金收益市盈率（P/E Ratio）：市场价格除以每股盈利风险调整贴现率或市场资本报酬率：指投资者投资该股票所要求的预期收益率,股利贴现模型（DDM）,股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和，贴现率为市场资本报酬率,式中：P0：时间0的股票价格E0(Dt)：预期t年的股利r：市场资本报酬率,股利贴现模型(2),固定现金股利的股票价格,股利贴现模型（3）,固定现金股利增长率的股票价格（Gordon Growth Model） g：股利增长率只有当g r时，公式成立,股利贴现模型（4）,股票价格的上涨比率也等于g收益率可分解为二部分：股利回报率和资本 利得（Capital gain）率高速增长模型,增长率与投资机会,盈利股利留存利润（新的净投资）股票价值在现有状态下未来盈利。