2022版高中数学 第1部分 111 应用创新演练 新人教.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022版高中数学 第1部分 111 应用创新演练 新人教 2022版《三维设计》高中数学人教A版必修一 第1片面 第一 章 1.1 1.1.1 应用创新演练 1．以下说法正的是( ) A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1,2,3和9，1，4组成的集合不相等 C．不超过20的非负数组成一个集合 D．方程(x－1)(x＋1)＝0的全体解构成的集合中有3个元素 解析：A项中元素不确定.B项中两个集合元素一致，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等．D项中方程的解分别是x1＝1，x2＝x3＝－1.由互异性知，构成的集合含2个元素． 答案：C 2．下面有四个结论： ①集合N中最小数为1；②若－a?N，那么a∈N；③若a∈N，b∈N，那么a＋b的最小值为2；④全体的正数组成一个集合．其中正确结论的个数为( ) A．0 C．2 B．1 D．3 2 解析：①错，最小数为0；②错，若a＝1.5，－a＝－1.5，那么－1.5?N,1.5?N；③错，若a＝0，b＝0，那么a＋b＝0；④正确． 答案：B 3．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么此三角形确定不是( ) A．锐角三角形 C．钝角三角形 B．直角三角形 D．等腰三角形 解析：根据集合中元素的互异性可知，确定不是等腰三角形． 答案：D 14．设x＝，y＝3＋2π，集合M＝{m|m＝a＋2b，a∈Q，b∈Q}，那么x，y与 3－52集合M的关系是( ) A．x∈M，y∈M C．x?M，y∈M B．x∈M，y?M D．x?M，y?M 135 解析：x＝＝－－2. 41413－52 由y＝3＋2π中π是无理数，而集合M中，b∈Q，得 x∈M，y?M. 1 答案：B 1 5．已知①5∈R；②∈Q；③0＝{0}；④0?N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中，正确的个数 3为________． 解析：③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0∈N； ⑤π?Q；①②⑥正确． 答案：3 6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1,2}，B＝{0,2}，那么A*B中全体元素之和为________． 解析：∵A*B＝{1，－1,2,0}，∴A*B中全体元素之和为1－1＋2＋0＝2. 答案：2 7．已知集合A＝{x|kx－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A. 解：当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0， 所以x＝2，此时集合A＝{2}. 当k≠0时，要使一元二次方程kx－8x＋16＝0有两个相等的实数根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1. 此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}． 8．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)，a＋3a＋3}，若1∈A，求实数a的值． 解：由于1∈A，所以a＋2，(a＋1)，a＋3a＋3中有且仅有一个值为1. 若a＋2＝1，那么a＝－1，所以A＝{1,0,1}，与集合中元素的互异性冲突，舍去． 若(a＋1)＝1，那么a＝0，或a＝－2. 当a＝0时，A＝{1,2,3}，得志题意； 当a＝－2时，A＝{0,1,1}，与集合中元素的互异性冲突，舍去． 若a＋3a＋3＝1，那么a＝－1，或a＝－2.二者均不符合要求． 综上所述，a＝0. 2 2 2 2 2 22 2 2 — 4 —。