浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 3.5弧长及扇形面积课件 浙教版.ppt

开启 智慧 西气东输工程全长四千多米西气东输工程全长四千多米,其中有成千其中有成千上万个圆弧形弯管上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中制作弯管时，需要按中心计算心计算“展直长度展直长度”再下件，你知道怎么再下件，你知道怎么样计算这些弯管吗？样计算这些弯管吗？（（（（2 2）））） 6060° °圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？我们知道圆的周长我们知道圆的周长我们知道圆的周长我们知道圆的周长 ，，，，则（１）则（１）则（１）则（１） 1°1°圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？（（（（3 3）））） n n° °圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？所以，在半径为所以，在半径为所以，在半径为所以，在半径为R R的圆中，的圆中，的圆中，的圆中， n°n°圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长 是　是　是　是　n n° °R R两条弧的度数相等两条弧的度数相等两条弧的长度相等两条弧的长度相等两条弧相等两条弧相等ABCDO1.1.半径为半径为1 1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是㎝的圆弧所对的圆心角的度数是6060°　求这条弧长。

　求这条弧长应用公式：应用公式：2.2.直径为直径为100100㎝的圆弧的度数是㎝的圆弧的度数是2020°30′30′，，　求这条弧长（结果保留３个有效数字）　求这条弧长（结果保留３个有效数字）3.3.已知半径为已知半径为5 5㎝的圆弧长㎝的圆弧长5 5㎝㎝ ，求这条弧，求这条弧所对圆心角的度数（精确到所对圆心角的度数（精确到0.10.1°））5.5.已知圆弧的度数为已知圆弧的度数为6060°，弧长为，弧长为6.286.28㎝㎝ 求圆的半径求圆的半径 取取3.143.14））4.4.已知弧长为已知弧长为40 40 ㎝㎝ ，弧的半径为，弧的半径为2020㎝㎝ ，，求弧的度数求弧的度数所以只要已知其中两个量，就可知道第三个量所以只要已知其中两个量，就可知道第三个量在公式中在公式中 、、180 都常数，都常数，圆心角圆心角 ，，半径半径 ，，弧长弧长 是变量是变量弧长的计算公式：弧长的计算公式：例１　一段圆弧形的跑道，圆弧的半径是例１　一段圆弧形的跑道，圆弧的半径是2km2km，，一辆汽车以每时一辆汽车以每时60km60km的速度通过弯道，需时的速度通过弯道，需时20s,20s,求弯道所对的圆心角的度数？（精确到１求弯道所对的圆心角的度数？（精确到１°°））例例2 2 如图，如图，BMBM是是⊙O⊙O的直径，四边形的直径，四边形ABMNABMN是是矩形，矩形，D D是是⊙O⊙O上的点，上的点，DC⊥ANDC⊥AN，与，与ANAN交于点交于点C C，已知，已知ACAC＝＝1515，，⊙O⊙O的半径为Ｒ＝的半径为Ｒ＝3030，，O OB BM MA AN ND DC C求求BD的长的长⌒⌒E EP 83 5OAB1530CDP 83 6100m。