课时作业(一)A [第1讲 集合及其运算](时间：35分钟 分值：80分)1．已知集合S＝{1，2}，T＝{1，3}，则S∪T＝( )A．{1} B．{2，3}C．{1，2，3} D．{1，2，1，3}2．[2012·长沙模拟] 设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}，则图K1－1中的阴影部分表示的集合为( )图K1－1A．{2} B．{4，6}C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}3．设非空集合M，N满足：M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为( )A．P＝M∪N B．P⊆(M∪N)C．P≠∅ D．P＝∅4．[2012·上海卷] 若集合A＝{x|2x－1>0}，B＝{x||x|<1}，则A∩B＝________．5．已知集合A＝{x|x2－4x－12<0}，B＝{x|x<2}，则A∪(∁RB)＝( )A．{x|x<6} B．{x|－2－2} D．{x|2≤x<6}6．设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数为( )A．1 B．3 C．4 D．87．[2012·益阳模拟] 设全集U＝{x|x≤7，x∈N*}，集合A＝{1，3}，B＝{2，6}，则∁U(A∪B)＝( )A．{2，3，6} B．{1，2，7}C．{2，5，7} D．{4，5，7}8．[2012·北京卷] 已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝( )A．(－∞，－1) B.C. D．(3，＋∞)9．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________．10．集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，且A∪B＝B，则实数a的值为________．11．已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，则x2＋y2的值为____________________．12．(13分)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，满足A∩B≠∅，A∩C＝∅，求实数a的值．13．(12分)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 课时作业(一)B [第1讲 集合及其运算](时间：35分钟 分值：80分) 1．S＝{y|y＝3x，x∈R}，T＝{y|y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是( )A．S B．TC．∅ D．有限集2．[2012·浙江卷] 设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{3，4，5}，则P∩(∁UQ)＝( )A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，5} D．{1，2}3．若集合A＝，则∁RA＝( )A. B.C．(－∞，0]∪ D．(－∞，0]∪4．[2012·淮阴模拟] 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)＝________．5．[2012·郴州模拟] 集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，1∉A，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，0] B．[0，＋∞)C．[1，＋∞) D．(－∞，1]6．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( )A．0 B．6 C．12 D．187．已知A，B均为集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A等于( )A．{1，3} B．{3，7，9}C．{3，5，9} D．{3，9}8．已知集合A，B，A＝{x|－2≤x<2}，A∪B＝A，则集合B不可能为( )A．∅ B．{x|0≤x≤2}C．{x|00(k＝1，2，…，20)，集合B＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}，则集合B中的元素至多有( )A．210个 B．200个C．190个 D．180个(2)(6分)[2012·北京朝阳区模拟] 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，集合B＝{(x，y)|y≥m|x|，m为正常数}．若O为坐标原点，M，N为集合A所表示的平面区域与集合B所表示的平面区域的边界的交点，则△MON的面积S与m的关系式为________． 课时作业(二) [第2讲 命题及其关系、充分条件、必要条件](时间：35分钟 分值：80分) 1．[2012·重庆卷] 命题“若p，则q”的逆命题是( )A．若q，则p B．若綈p，则綈qC．若綈q，则綈p D．若p，则綈q2．[2012·佛山模拟] 已知非零向量a，b，则“a＋b＝0”是“a∥b”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．下列命题中为真命题的是( )A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题4．[2013·扬州中学月考] 已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是________________________．5．“a＝2”是“函数f(x)＝xa－为偶函数”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列有关命题的说法中，正确的是( )A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”B．“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件C．命题“∃x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1>0”D．命题“若α>β，则tanα>tanβ”的逆命题为真命题7．下列命题中，真命题的个数是( )①x，y∈R，“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆命题；②“若a＋b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题；③“若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0”的逆否命题．A．0 B．1 C．2 D．38．[2012·郑州模拟] 设p：|2x＋1|>a，q：>0，使p是q的必要不充分条件的实数a的取值范围是( )A．(－∞，0) B．(－∞，－2]C．[－2，3] D．(－∞，3]9．[2012·邰阳质检] 写出一个使不等式x2－x<0成立的充分不必要条件________．10．已知命题“若a>b，则ac2>bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．11．“x＝”是“向量a＝(x＋2，1)与向量b＝(2，2－x)共线”的________条件．12．(13分)π为圆周率，a，b，c，d∈Q，已知命题p：若aπ＋b＝cπ＋d，则a＝c且b＝d.(1)写出命题p的否定并判断真假；(2)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假；(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么条件？并证明你的结论．13．(12分)已知集合A＝yy＝x2－x＋1，x∈，2，B＝{x|x＋m2≥1}．条件p：x∈A，条件q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 课时作业(三) [第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词](时间：35分钟 分值：80分) 1．已知命题p：∀x∈R，x>sinx，则命题p的否定形式为( )A．∃x0∈R，x00 B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1 D．∃x∈R，tanx＝23．[2012·河北五校联考] 下列结论错误的是( )A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”的逆否命题为“若x≠2，则x2－3x＋2≠0”B．命题“存在x为实数，x2－x>0”的否定是“任意x是实数，x2－x≤0”C．“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件D．若p且q为假命题，则p，q均为假命题4．[2012·河南四校联考] 命题“∀x∈R，都有|x－1|－|x＋1|≤3”的否定是________________________________________________________________________．5．[2012·黄冈中学月考] 命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤56．[2013·德州重点中学月考] 下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为：“若xy＝0，则x≠0”B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x0∈R，使得2x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2－1<0”D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题7．[2012·东北三校联考] 已知命题p：∃x0∈0，，sinx0＝，则綈p为( )A．∀x∈0，，sinx≠B．∀x∈0，，sinx＝C．∃x0∈0，，sinx0≠D．∃x0∈0，，sinx0>8．[2013·长沙一中期中。
