272相似三角形（第2课时）.ppt

27.2　　相似三角形（第相似三角形（第2课时）课时）九年级　下册九年级　下册　　平行线分线段成比例的基本事实：　　平行线分线段成比例的基本事实：　　两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比　　两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．例．观察猜想，提出问题观察猜想，提出问题 l5 l3l4ABCDEFl1l2∵∵　　l3∥l4 ∥l5 ．∴∴　　　　　　　　　　 ，　　　　　，，　　　　　，　　　　　　　　　　　　 ，　　　　　等，　　　　　等．．EFDEBCAB=DEEFABBC=DFDEACAB=DFEFACBC=　　结论：　　结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．边的延长线），所得的对应线段成比例． 　　把基本事实应用到三角形中：　　把基本事实应用到三角形中： DEABA l3l1 l2C l3l1 l2BDE C l5 l4 l4 l5观察猜想，提出问题观察猜想，提出问题　　　　∵∵　　l3∥l4 ∥l5 .　　　　∴∴　　　　　，　　　　，　　　　　　　　　，　　　　，　　　　 等等．．CE EAEBDAD=　　　　如图，在如图，在△ABC 中，中，DE∥BC，且，且 DE 分别交分别交 AB，，AC 于点于点 D，，E，，△ADE 与与△ABC 有什么关系？有什么关系？观察猜想，提出问题观察猜想，提出问题A l3l1 l2BDE C l5 l4ABCDE　　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成　　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．的三角形与原三角形相似．　　用定义证明　　用定义证明△ADE∽△ABC, , 需要具备的条件：需要具备的条件：　　角：　　角：∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C；；ABCDE　　判定三角形相似的定理：　　判定三角形相似的定理：　　边：　　　　　　　．　　边：　　　　　　　．F　　如何证明呢？　　如何证明呢？　　问题：　　　　　　问题：　　　　 成立吗？成立吗？合作交流，探究定理合作交流，探究定理 CDBAE　　　　问题：如图，问题：如图，DE∥BC，且，且 DE 分别交分别交 BA，，CA 的延的延长线于点长线于点 D，，E，，△ABC 与与△ADE 相似吗？如何证明呢相似吗？如何证明呢？？ DBA l3l1 l2CE l4 l5F观察思考，深化认知观察思考，深化认知　　　　1．如图，在．如图，在△ABC 中，中，DE∥BC，且，且 AD=3，，DB=2，指出图中的相似三角形，并求出其相似比．，指出图中的相似三角形，并求出其相似比．学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知ABCDE　　　　2．如图，在．如图，在△△ABC 中，中，DE∥BC，，且且 AD=8，，DB=12，，AC=15，，DE=7，求，求 AE 和和 BC 的长．的长．学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知ADEBC 1．本节课我们学习了三角形相似的哪种判定方法？．本节课我们学习了三角形相似的哪种判定方法？这种判定方法的前提条件是什么？这种判定方法的前提条件是什么？ 　　　　2．我们是如何证明判定方法的？．我们是如何证明判定方法的？反思与小结反思与小结平行线分线段成平行线分线段成比例的基本事实比例的基本事实应用到三角形中应用到三角形中结结论论以结论为基础以结论为基础判定三角形判定三角形相似的定理相似的定理　　教科书习题　　教科书习题 27.2　第第 4，，5 题．题．布置作业布置作业。