解析版灌云县西片七年级上第一次月考数学试卷.doc

江苏省连云港市灌云县西片2021～2021学年度七年级上学期第一次月考数学试卷　一、选择题〔共8小题〕1．定义运算a⊗b=a〔1﹣b〕，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的选项是〔　　〕A．2⊗〔﹣2〕=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．〔﹣2〕⊗2=2 D．假设a⊗b=0，那么a=0　2．如图，在数轴上点M表示的数可能是〔　　〕A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4　3．以下图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是〔　　〕A．32 B．29 C．28 D．26　4．中国航空母舰“辽宁号〞的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为〔　　〕A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102　5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是〔　　〕A． B． C． D．　6．的倒数是〔　　〕A．﹣2 B．2 C． D．　7．桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是〔　　〕A．﹣8℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃　8．|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，那么ab的值是〔　　〕A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣7　　二、填空题〔共10小题〕9．计算：﹣32=　　　　　　．　10．计算：﹣17+8=　　　　　　．　11．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出　　　　　　根细面条．　12．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过局部每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，假设他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费　　　　　　元．　13．有理数中，最大的负整数是　　　　　　．　14．按照如下图的操作步骤，假设输入x的值为1，那么输出的值为　　　　　　．　15．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是　　　　　　．　16．假设|m﹣3|+〔n+2〕2=0，那么m+2n的值为　　　　　　．　17．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住局部的整数的和是　　　　　　．　18．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，那么2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32021的值是　　　　　　．　　三、解答题〔共8小题〕19．某自行车厂一周方案生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况〔超产为正、减产为负〕：星 期 一 二 三 四 五 六 日增 减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9〔1〕根据记录可知前三天共生产　　　　　　辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　　　　　辆；〔3〕该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少〔要求写出过程〕？　20．有一种“二十四点〞的游戏，其游戏规那么是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数〔每个数用且只用一次〕进行加减乘除四那么运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：〔1+2+3〕×4=24．〔注意上述运算与4×应视作相同方法的运算〕现有四个有理数3，4，﹣6，10．运用上述规那么写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：〔1〕　　　　　　；　　　　　　；〔3〕　　　　　　．另有四个数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式〔4〕　　　　　　使其结果等于24．　21．〔1〕阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图〔1〕，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图〔3〕，点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣〔﹣a〕=|a﹣b|；③如图〔4〕，点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+〔﹣b〕=|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．答复以下问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　　　　　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　　　　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　　　　　；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　　　　　　，如果|AB|=2，那么x为　　　　　　；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　　　　　　．④当x=　　　　　　 时，|x+1|+|x﹣2|=5．　22．把以下各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+〔﹣4〕，﹣2，﹣〔﹣3 〕，0.25555…，﹣0.030030003…〔1〕分数集合：{　　　　　　 …}非负整数集合：{　　　　　　 …}〔3〕有理数集合：{　　　　　　…}．　23．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．〔1〕表中第6行的最后一个数是　　　　　　，第n行的最后一个数是　　　　　　；假设用〔a，b〕表示一个数在数表中的位置，如9的位置是〔4，3〕，那么168的位置是　　　　　　．　24．将﹣|﹣2.5|，3，0，〔﹣1〕100，﹣〔﹣2〕各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜〞号连接起来．　25．计算〔1〕27﹣18+〔﹣7〕﹣32； ；〔3〕；〔4〕．　26．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．〔1〕假设以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；问超市A和外公家C相距多少千米？〔3〕假设小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．〔精确到0.1升〕　　江苏省连云港市灌云县西片2021～2021学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题〔共8小题〕1．定义运算a⊗b=a〔1﹣b〕，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的选项是〔　　〕A．2⊗〔﹣2〕=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．〔﹣2〕⊗2=2 D．假设a⊗b=0，那么a=0考点： 有理数的混合运算．专题： 新定义．分析： A：根据新运算a⊗b=a〔1﹣b〕，求出2⊗〔﹣2〕的值是多少，即可判断出2⊗〔﹣2〕=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a〔1﹣b〕，求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a〔1﹣b〕，求出〔﹣2〕⊗2的值是多少，即可判断出〔﹣2〕⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a〔1﹣b〕=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．解答： 解：∵2⊗〔﹣2〕=2×[1﹣〔﹣2〕]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a〔1﹣b〕，b⊗a=b〔1﹣a〕，∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵〔﹣2〕⊗2=〔﹣2〕×〔1﹣2〕=〔﹣2〕×〔﹣1〕=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a〔1﹣b〕=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．应选：C．点评： 〔1〕此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．此题还考查了对新运算“⊗〞的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a〔1﹣b〕．　2．如图，在数轴上点M表示的数可能是〔　　〕A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4考点： 数轴．分析： 根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．解答： 解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．应选：C．点评： 此题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．　3．以下图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是〔　　〕A．32 B．29 C．28 D．26考点： 规律型：图形的变化类．专题： 规律型．分析： 仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n=11后即可求解．解答： 解：观察图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×=5个黑色正方形，图③中有2+3〔3﹣1〕=8个黑色正方形，图④中有2+3〔4﹣1〕=11个黑色正方形，…，图n中有2+3〔n﹣1〕=3n﹣1个黑色的正方形，当n=10时，2+3×〔10﹣1〕=29，应选B．点评： 此题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式．　4．中国航空母舰“辽宁号〞的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为〔　　〕A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．应选：B．点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是〔　　〕A． B． C． D．考点： 正数和负数．分析： 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解答： 解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，应选：C．点评： 此题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性。