2024届湖北省武汉青山区数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc

2024届湖北省武汉青山区数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（ ）A． B． C． D．2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　）A．10x+y                                 B．xy                                 C．100x+y                                 D．1000x+y3．如果在y轴上，那么点P的坐标是　　A． B． C． D．4．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（ ）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．下列说法中，正确的是（   ）A．直线有两个端点 B．射线有两个端点 C．有六边相等的多边形叫做正六边形 D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角6． 下列方程中，解为x＝－2的方程是(　　)A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x7．若时的值为6，则当时的值为( )A．-6 B．0 C．6 D．268．已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有(　　)A．个 B．个 C．个 D．个9．下列说正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（ ） 延长线段 直线相交于点 点在直线上 过点画直线A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完. 12．多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．13．数据用科学记数法表示为__________．14．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；15．如图，直线、相交于，是直角，，则______.16．甲数的与乙数的差可以表示为_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？18．（8分）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？19．（8分）计算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|20．（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？21．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为_______；点P表示的数为_______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．22．（10分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．23．（10分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．24．（12分）如图，，．（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，，求的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.【题目详解】有题意得：，故选C.【题目点拨】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.2、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【题目详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．【题目点拨】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．3、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【题目详解】解：∵在y轴上，∴解得，∴点P的坐标是（1，-2）．故选B．【题目点拨】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1．4、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【题目详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．5、D【题目详解】A. ∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确； B. ∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确； C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；故选D.6、B【解题分析】分析：把x＝－2代入每个方程验证即可.详解：A. 当x＝－2时，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是该方程的解；B. 当x＝－2时，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是该方程的解；C. 当x＝－2时， x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是该方程的解；D. 当x＝－2时， 1－x＝，x=，∴x＝－2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.7、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【题目详解】∵代数式中关于x的指数是偶数，∴当x=-2时的值与当x=2时的值相等，∴时的值为6.故选C.【题目点拨】本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.8、B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【题目详解】∵，∴①正确；∵和互补，∴，∴，∴②正确，⑤错误；∵，∴③错误；∵，∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.9、D【分析】依据等式的性质回答即可．【题目详解】A、若，则x=y,∴，故错误；B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；C、若，则a＝±b，故C错误；D、若，则，正确．故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．10、B【分析】根据点、直线、相交线的性质，逐一判定即可.【题目详解】第一个图形，是延长线段，与语言描述相符；第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符；第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符；第四个图形，过点画直线，与语言描述相符；故选：B.【题目点拨】此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】由0-4分钟的函数图象可知进水管的速度，根据4-12分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管后，出水经过的时间．解：进水管的速度为：20÷4=5（升/分），出水管的速度为：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴关停进水管后，出水经过的时间为：30÷3.75=1分钟．故答案为1．12、四 三 ﹣1 【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案．【题目详解】解：多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式，其中常数项为﹣1，故答案为：四；三；﹣1．【题目点拨】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：根据科学记数法的定义：=故答案为：．【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．14、②③【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．【题目详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：②③.【题目点拨】本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．15、【分析】根据∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【题目详解】由题意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案为：42°．【题目点拨】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．16、【题目详解】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可．解：所求的关系式为：．求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.【题目详解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝718、安排生产甲零件的天数为天，安排生产乙零件的天数为天．【分析】设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件（30-x）天，然。