2.3-1一元二次不等式的解法_(一).ppt

不等式,不等式,,,,不 等 式,不等式,,,,,2.2.3 一元二次不等式的解法（一）,2.2.3 一元二次不等式的解法（一）,1．解一元二次方程： （1）x2－15x+50 =0； （2） x2x12=0．,2．解一元一次不等式组：,复习,一家旅社有客房300间，每间客房的日租金为30元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加2元，则客房每天出租数会减少10间 ．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元．,设每间客房的日租金增加x个2元，即客房的日租金为(30+2x)元，这时将有300－10x房间租出．,（300－10x）(30+2x) ≥10 000，,－20x2+600x－300x+9 000 ≥10 000，,x2－15x+50 ≤0，,解：,引入,x2－15x+50 ≤0，,(x－5)(x－10)≤0，,解不等式组(Ⅰ)，得5≤x≤10； 解不等式组(Ⅱ)，得其解集为空集． 所以原不等式的解集为[5，10]． 即旅社将每间客房的日租金提高40到50元时，可以保 证每天客房的总租金不少于10 000元．,本不等式等价于不等式组：,(Ⅰ) 或 (Ⅱ),新授,,它的一般形式: ax2+bx+c0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0）.,一元二次不等式的定义,含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式.,,判断式子是否是一元二次不等式？ （1）x23x＋5≤0； （2）x2－9≥0； （3）3x2－2 x＞0； （4）x2＋5＜0； （5）x2－2 x≤3；（6）3x＋5＞0； （7）（x  2）2≤4；（8）x2＜4．,练习1,新授,解：（1）因为=(1)2-41(12)=490，,方程 x2  x  12=0 的解是x1=3 , x2=4，,故原不等式的解集为{ x| x 4} ．,例1 (1) 解不等式 x2x120,则 x2  x  12=(x+3)(x4)0 ．,或,(2) 解不等式 x2x120,原不等式转化为一元一次不等式组：,新授,练习2,解一元二次不等式： （1）(x+1)(x2)0； （3）x22x30； （4）x22x30．,新授,求解一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,=b24ac0)的步骤:,归纳小结,教材P48，练习 A 组第 2 题．,课后作业,。