十一、解决问题策略.pdf

主备教师：主备教师：刘元利 十一 解决问题的策略 教材分析： 十一 解决问题的策略 教材分析： 苏教版小学数学教材十分注意发展学生解决问题 的策略，除了各类内容的学习时注意让学生感受一些 数学策略外，从四年级上册开始每册都安排“解决问 题的策略” ，促进学生掌握解决实际问题的策略，提高 学生解决问题的能力本单元教学用画图的策略探索 解决问题的方法，这是在上一册教材学会用列表整理 条件和问题的策略探究解题方法基础上安排的，发展 学生解决问题的策略从问题内容和图的形式上说， 具体可以分为两个层次：第一层次，通过例 1 教学用 画平面图的策略探索图形问题的解决；第二层次，通 过例 2 教学用画线段图的策略探索一般实际问题的解 决 教学目标： 教学目标： 1、 使学生在解决实际问题的过程中学会用画直观 示意图、线段图等方法整理相关信息，能借助所画的 直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解 决问题的正确思路 2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一 步感受用画图或列表的方法整理信息对于解决问题的 价值，体会到画图或列表整理信息是解决问题的常用 策略 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决 问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学 好数学的信心。

教学理念： 教学理念： 《数学课程标准》强调：数学是数学活动的教学， 应该充满挑战与探索，创造与成功本课教学主要倡 导自主探究的学习方式，不仅可以使学生真正理解和 掌握基本的数学知识和数学方法，获得广泛的数学活 动经验，更有利于在关注学习过程的同时，帮助学生 获得成功的体验，树立自信心，增强上进心在教学 中努力构建“构建模型→利用模型→拓展模型”的教 学模式，引导学生主动、充分参与，积极思考激活 学生的思维，使学生的思维沿着“旧知识的固定点— —新知识的链接点——新知识的生长点”有序展开， 不断迸发创新的火花，培养学生自主学习的品质，追 求创新人格，促进学生富个性化学习，享受学习的乐 趣，用智慧积木搭建“数学乐园” 教学重点： 教学重点： 选择合适的实际问题，让学生在运用策略解决问 题的过程中，感受到画图或列表整理信息对于解决问 题的重要性，从而激发学生对解决问题的策略的心理 需求 教学难点： 教学难点： 在解决问题的过程中， 培养学生运用策略的意识， 逐步提高学生运用策略的能力 教学方法： 教学方法： 1、运用思维体操培养学生接受信息，整合信息， 在观察思维中生成解决的问题和解决问题的方法，由 于画图策略的学习与应用对于四年级的学习来说比较 困难，也是本课的重点难点，思维体操这一环节我们 先让学生通过课件感知感受，怎样用图形表示，同时 让学生试着比划画图，为运用画图的策略解决问题打 好基础。

2、 例题学习把重点部分——画图做为一个核心环 节，通过独立思考，伙伴商量，集体交流，共同评讲， 生成画图的技能 3、实践运用：在小小设计师这一环节，尊重学生的个 性发展及差异性，让学生在学习过程中展示自我 学生已有知识基础学生已有知识基础： 1、 学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问 题，本单元是在些基础上进一步教学用画图或列表的 策略解决稍复杂的实际问题 2、 本学期学习了三步混合运算以及乘法分配律所 积累的解决有关实际问题的经验也是本单元的学习基 础之一 对后继学习的作用： 对后继学习的作用： 学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题 的策略意识，获得解决问题的成功体验，这些都必将 为今后继续学习《解决问题的策略》后整个数学学习 过程打下坚实的基础 课时设计课时设计： 1、解决关于面积计算问题的策略…1 课时 2、解决行程问题的策略………1 课时 主备教师：主备教师：刘元利 第一课时 教学内容： 第一课时 教学内容： 解决关于面积计算问题的策略 （教科书 P89-90 的 内容） 教学目标： 教学目标： 1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程 中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借 助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解 决问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中， 感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价 值， 体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略 3、使学生进一步学会提醒自己能尊重伙伴，专心 倾听，尊重知识，独立思考的学习情感态度 教学过程： 教学过程： 一、思维体操——观察、思考： 在上新课之前，先让我们放松心情，活跃思维， 一起来做思维体操请你根据提供的信息说说你想到 能解决什么问题？怎样解决？下面的同学要注意仔细 倾听，快速判断对与错 1、 （多媒体出示： ） 8 米 6 6 米 2、继续出示 8 米 48 平方米 3、出示 48 平方米 6 米 4、看，这个长为 8 米，宽为 6 米的长方形要发生 了变化，仔细观察：什么没变，什么变了，怎么变的？ （及时出示） ： （演示长增加的变化过程） 交流：谁来说说你的发现？ 总编号：051 （出示：宽没变，长增加了 2 米，面积增加了 6 平方米 ） 看着这段文字你能用手势把长方形的变化过程再 演示一遍吗？ 问：这个长方形是两边同时增加的吗？再来看看 老师演示的过程应该怎样用手势表示长增加？ 5、 （多媒体出示） 8 米 （演示宽缩短的变化过程） 2 如果要把宽缩短 2 米，这个长方形应该怎样变 化？你能看着图用手比划一下吗？ 请看老师演示。

请你结合图的变化过程说说你的发现 （小结：长没变，宽缩短了 2 米，面积减少了 16 平方米） 在刚才的思维体操中，同学们的表现很积极，值 得表扬！ 同学们，上学期在解决数学问题时我们曾用过什 么策略？ 其实，我们在解决稍复杂的面积计算时也有一种 策略，那就是——画图 （揭题：解决问题的策略—— 画图）齐读课题 今天这节课中我们将要借助画图来解决我们身边 的数学问题 二、解决实际问题 1、出示：我校有一块长方形花圃，长 8 米，在修 建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样花圃的面积就 增加了 18 平方米原来花圃的面积是多少平方米？ 我们解决问题有哪五步？出示： （读、想、算、验、 答） 在解决问题之前请同学们听清要求： （1）根据解题五步骤独立思考 （2）有困难的同学可以找同桌或其他同学商量， 也可寻求老师的帮助 指名交流 2、过渡：刚才同学们借助画图的策略解决了花圃 的面积计算 表现很不错知道吗？由于新大楼的建造，使得我们学校操场的面积减少了那么现在学校操场的面 积是多少平方米呢？ 出示：学校原来有一个宽 30 米的长方形操场后 来因新大楼的建造，操场的宽减少了 10 米，这样操场 的面积就减少了 450 平方米。

现在操场的面积是多少 平方米？ 请同学们轻声读题 请大家按要求在自己的练习纸上画图，并把所有 的信息都在图中表示出来并思考解答需要帮助的 同学个别 指名交流 过渡：恐龙园，你们去过吧？对进口处的大草坪 印象深刻吗？如果要对这块大草坪进行扩建，你能设 计出几种方案？现在请你们做小小设计师，拿出练习 纸，先独立设计，再小组交流自己的方案 哪一小组来把你们的设计方案展示给大家看？ 你能把这么多的方案分分类吗？学生自由讨论 指名交流 老师现在就用前两种方案组成了一道题目 出示：恐龙园有一块长方形草坪，如果把草坪的 长增加 15 米， 或者宽增加 6 米， 面积都比原来增加 300 平方米你知道原来草坪的面积是多少平方米吗？ 自由读题同桌相互讨论，请你们把所有的信息 在设计的画上表示出来通过图找出解题方法 指名交流 通过计算， 我们了解到草坪的长是 50 米， 宽是 20 米如果采用第三种方案，把草坪的长和宽同时增加， 你能算算草坪面积增加了多少平方米吗？有兴趣的同 学课后做“挑战自我”的思考题 恐龙园有一块草坪的长是 50 米，宽是 20 米，如 果进行扩建，长增加了 10 米，宽增加了 5 米，加油站 的面积增加了多少平方米？ 四、全课总结 谁来说说自己在这节课中最大的收获是什么? 作业设计： 作业设计： 《补充练习》p44 1~3 题。

主备教师：主备教师：刘元利 第二课时 教学内容： 第二课时 教学内容： 用画线段图或列表的方法解决行程问题的策略 教学目标： 教学目标： 1、使学生理解相遇问题的基本特点，在解决有关 计算行程问题的过程中，学会用画线段图或列表的方 法整理相关信息，能借助所画的线段图分析实际问题 中的数量关系，确定解决问题的正确思路 2、使学生在对解决实际问题过程中的不断反思 中，感受画线段图的方法整理信息对于解决问题的价 值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用 策略 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增旨解决 总是的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学 好数学的信心 教学过程： 教学过程： 一、创设情境： 1、出示图： 从图你知道些什么？ （小明家、小芳家分别在学校的两边） （小明家、学校、小芳家在同一条路上） 2、讲述：有一天，小明放学回家，打开书包正准 备做做业， 发现没在意将同桌小芳的作业本带回了家， 他赶紧打通知小芳，两人在中商量了一会， 如果步行的话，有几种办法可以让小明把作业本还给 小芳呢？ 你能帮他们想出几种办法呢？ 3、交流、演示方法： （1）小明送到小芳家走的方向是——？ 如果小明每分钟走 70 米，6 分钟到达小芳家，小 明家到小芳家有多少米？ 怎样计算？怎样想？ （2）小芳到小明家走的方向是——？ 如果小红每分钟走 60 米，7 分钟到达小明家，小 红家到小明有多少米？怎样计算？怎样想？ （3）小明和小芳同时从家出发，到学校见面。

与 上面有什么不一样？ 演示： 从两个地点 同时走 相向而行 校门口相遇 二、自主探索，体验策略： 总编号：052 1、出示： 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图） 经 过 4 分两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？ 小明：我每分钟走 70 米 小芳：我每分钟 走 60 米 2、从中你知道些什么信息？ “小明和小芳同时从家里出发走向学校”是什么 意思？可用剪头表示 “经过 4 分两人在校门口相遇”是什么意思？ 还知道什么条件？ 求什么？ 4、你能用画图或列表整理题目的条件和问题吗？ 5、学生尝试 6、交流、评析 说说你是怎样整理的？ 说说线段图每一部分所表示的意思？ 老师演示画线段 的方法 没有画图的同学或画错的同学跟老师一起画 （1）先画一条线段在两端分别标出小明家、小 红家 段图画上标出一点表示学校 你认为学校靠近谁家近一点？为什么？ （2）小明和小芳是怎样走的？（用箭头标出相向 而行） （3）小明从家到学校走了几分钟？在这一段中平 均分成 4 份 小明每分钟走了多少？（标出 4 个 70 米） （4）小芳从家到学校这一段走了多少分？在这一 段中平均分成 4 份。

小芳每分钟走了多少米？（标出 4 个 60 米） （5）求什么？标出？米 这样把题中的条件与与问题都清楚地段画上 表示出来了 三、探索思路，解决问题： 1、根据整理的结果，想想怎样求他们两家相距多 少米？ 可先算什么？ 2、生尝试练习 3、交流： 方法一：70×4＋60×4 方法二： （70＋60）×4 先求出什么？ 先求出什么？ （先求出每人 4 分钟走的路程 ） （两人 1 分 钟共走的路程） 演示：先求出的部分 4、比一比两种解法有什么不同？ 第一种方法：小明的走的路程+小芳走的路程=两 地之间。