八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（HL） 新人教版.ppt

全等三角形的判定（HL,一、新课引入,1、简写关于一般的三角形全等的判定方法： ___________________________________ . 2、直角三角形是一种特殊的三角形，它有自己特殊的全等判定方法吗,SAS,ASA,AAS,SSS,二、学习目标,1、探究直角三角形全等的条件； 2、会用HL去证明直角三角形全等,三、研读课文,直角三角形全等的判定“HL” 知识点一,1、对于两个直角三角形，因为它们已经有一 对直角相等，根据三角形全等的条件，它们只 需要 _________ 分别相等，或_________ 分 别相等，这两个三角形就全等了,认真阅读课本第39至41页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,两直角边,一边一角,直角三角形全等的判定“HL” 知识点一,2、如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 探究 画一任意RtABC,使C=90，再画一个RtABC,使C=90,BC=BC,这样作出的两个直角三角形全等吗？ 作图方法指导： 画MCN=90； 射线CM上取BC=BC； 点B为圆心，AB为半径画弧， 交射线CN 于点A； 连接AB,由此得，判定两个直角三角形 全等的方法： _____________________________________ （简写成“_ _”或“_____”,如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等,斜边和一直角边,HL,三、研读课文,HL”的应用 知识点二,例5 如图，ACBC,BDAD,AC=BD, 求证：BC=AD. 证明：ACBC,BDAD = =90 在 和 中,（ ） BC=AD（,C,D,RtABC,RtABD,AB=BA,公共斜边,AC=BD,RtABC,RtABD,H L,全等三角形对应边相等,三、研读课文,HL”的应用 知识点二,1、如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。

DAAB、EBABD、E与路段AB的距离相等吗？为什么,答：D、E与路段AB的距离相等,因为由题目可知DC=EC, A=B=90，AC=BC,在RtACD和RtBCE中,DC=EC,AC=BC,RtACDRtBCE,H L,DA=EB,全等三角形对应边相等,三、研读课文,HL”的应用 知识点二,2、如图，AB=CD,AEBC,DFBC,AE=DF. 求证：CF=BE,证明： AEBC,DFBC AEB=CFD=90 在RtAEB和RtCFD中,AB=CD AE=DF,RtAEBRtCFD (H L) CF=BE (全等三角形对应边相等,四、归纳小结,1、直角三角形全等的判定方法是： ___________________________ __ （简写成“________________”或“______”）. 2、学习反思：,如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等,斜边和一直角边,H L,五、强化训练,1、如图，已知AB=DE，要使RTABCRTDEF,可添加的条件有：___ ________,2、下列结论不正确的是（）. A、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等. B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等. C、一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等. D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,AC=DF,A,五、强化训练,3、如图，B=D=90，BC=CD，BAC=40，则ACD=（）. A40 B50 C60 D75 4、如图，ACCB, DBCB AB=DC. 求证：ABD=BCD,C,证明： ACCB,DBCB ACB=DBC=90 在RtABC和RtDCB中,AB=DC CB=BC (公共边,RtABCRtDCB (H L) ABD=BCD (全等三角形对应角相等,五、强化训练,5、如图，ABC中，AB=AC,AD 是高， 求证： （1）BD=CD； (2) BAD=CAD,证明： AD是高 ADB=ADC=90 在RtADB和RtADC中,AB=AC AD=AD (公共边,RtADBRtADC (H L) BD=CD (全等三角形对应边相等) ABD=BCD (全等三角形对应角相等。