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2019-2020学年高中数学必修3第一章算法初步训练卷（一）解析版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号 2019-2020学年必修3第一章训练卷算法初步（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关于算法的描述正确的是（）A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D有的算法执行完后，可能无结果【答案】C【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确2下列程序的输出结果是（）ABCD【答案】C【解析】

2、3执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的值是（）A或B或C或D或【答案】A【解析】当时，输出；当时，又，输出，所以，故选A4中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的为，则输出的为（）ABCD【答案】C【解析】由框图可知，输入，不满足条件；，不满足条件；，5满足执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）ABCD【答案】B【解析】运行程序框图，成立；，成立；，成立；，成立；，成立；，成立；，不成立，输出6运行如图所示的程序，当输入的数据为，时，输出的值为（）ABCD【答案】D【解析】由程序语句知，此程序是用更相减损术求，的最大公约数，易得答案为7如果执行下面的程序框图，输入，那么输出的等于（）ABCD【答案】B【解析】，；，；，；，而时不符合条件，终止循环输出8如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框内的（2）处应填的语句是（）A，B，C，D，【答案】C【解析】经第一次循环得到的结果是，经第二次循环得到的结果是，经第三次循环得到的结果是据观察中最后一项的分母与的关系是分母，令，

3、解得，即需要时输出，故图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句分别是，9如图所示的程序运行时，从键盘输入，则输出值为（）ABCD【答案】D【解析】由程序知，当时，；否则，当时，；当时，即10用秦九韶算法计算多项式，当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）ABCD【答案】A【解析】由可以得知答案选A11某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）ABCD【答案】A【解析】程序运行过程为：，满足执行循环体，；再判断仍然成立，再次执行循环体，；继续判断仍成立，所以，；仍满足，所以，此时不满足，输出的值后结束12执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内实数的取值范围是（）ABCD【答案】B【解析】由程序框图，知第一次循环后，；第二次循环后，；第三次循环后，输出，循环体执行了次，此时，二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13把二进制数化为十进制数为【答案】【解析】14根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是【答案】【解析】该算法的第步分别将，赋予，三个数，第步使取的值，即取值变成，第步使取的值，即的值也是，第步

4、让取的值，即取值也是，从而第步输出时，的值是15执行如图所示的程序框图，则输出结果【答案】【解析】根据程序框图知，故输出的的值为16如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的，分别为，则输出的【答案】【解析】该程序框图是求与的最大公约数，由，所以与的最大公约数是，所以输出的三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）用辗转相除法求与的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果【答案】见解析【解析】用辗转相除法：，故和的最大公约数是用更相减损术检验：，所以80与36的最大公约数是418（12分）下面给出一个用循环语句编写的程序：（1）指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；（2）请用另一种循环语句的形式把该程序写出来【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）本程序所用的循环语句是循环语句，其功能是计算的值（2）用语句改写程序如下：19（12分）用秦九韶算法求，当时的值【答案】【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当时的值，所以当时，多项式的值为20（12分）下列是某个问题的算法，将其改为程序语言，并画出程序框图算法：第一步，令，第二步，若成立，则执行第三步；否则，输出，结束算法第三步，第四步，返回第二步【答案】见解析【解析】程序如下：程序框图如图：21（12分）下列语句是求的一个程序，请回答问题：（1）程序中是否有错误？若有，请加以改正；（2）把程序改成另一种类型的循环语句【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）错误有两处：第一处：语句应改为第二处：语句应改为（2）改为当型循环语句为：22（12分）用二分法求近似零点的程序框图如下图所示（1）请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据程序框图写出程序【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）判断框内应填循环终止的条件：或？（2）根据框图，设计程序如下：7

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