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2018-2019学年八年级数学上册第四章一次函数 3 一次函数的图象作业设计（新版）北师大版

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常见问题

1、3 一次函数的图象1. 下列函数中，随的增大而减小的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 若一次函数的图象经过一、三、四象限，则，应满足（）A. 0，0 B. 0，0 C. 0，0 D. 0，03. 关于函数，下列判断正确的是（）A. 图象必经过点（-1，-2） B. 图象必经过第一、第三象限C. 随的增大而减小 D. 不论为何值，总有4. 如图，直线是一次函数的图像，看图填空：（1）=_，=_；（2）当时，=_；（3）当时，=_5. 直线与轴的交点坐标为_，与轴的交点坐标为_6. 若一次函数的图象经过原点，则=_.7. 已知点（-5，）和点（-2，）都在直线上，则函数值，的大小关系是_（用“”或“”号连接）8. 作出函数的图象，并求它的图象与轴、轴所围成的图形的面积.9. 已知一次函数的图象经过原点，则（）A. =2 B. =2 C. = -2 D. 无法确定10. 若直线经过A（1，0），B（0，1），则（）A. =1，=1 B. =1，=1 C. =1，=1 D. =1，=111. 如图，函数中，随的增大而减小，则它的图像是（）12.

2、当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（）A. 1，11 B. 1，9 C. 5，11 D. 3，313. 直线，若经过原点，则= _；若直线与轴交于点（-1，0），则=_14. 一次函数的图像经过的象限是 _，它与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_，随的增大而_15. 一次函数与轴交于点_，与轴交于点_，随的增大而_.16. 已知一次函数. （1）求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图象；（2）从图象看，随着的增大而增大，还是随的增大而减小？（3）取何值时，？答案1.【答案】D【解析】中，k=-20；中，k=-10；中，k=-0；中，k=-0.根据一次函数y=kx+b（k0）的性质，k0时，y随x的增大而减小故都符合.故选D.点睛：本题考查一次函数y=kx+b（k0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小2.【答案】B【解析】根据一次函数y=kx+b的图象经过的象限即可判断k，b的正负.图象经过一、三象限，k0，图象又经过第四象限，图象与y轴的交点在x轴的下方，b0，故选B.考点：此题主要考查了一次函数的图象性质点评：一

3、次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限3.【答案】C【解析】A中，当x=-1时，y=-2（-1）=2，故图象不过点（-1，-2），故选项A错误；B中，由k=-20，故图象过第二、四象限，故选项B错误；C中，由k=-20，故y随x的增大而减小，故选项C正确；D中，根据图象可知当x0；x0时，y0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k【解析】一次函数中，k=0，则y随x的增大而减小.由-5y2.故答案为y1y2.8. 【答案】6【解析】画一次函数y=kx+b的图象时，一般取图象与x、y轴的交点，根据两点作直线，便可求出与轴、轴所围成的图形的面积.解：令y=0，得x-4=0，解得x=3，所以与x轴的交点坐标为（3，0）；令x=0，得y=-4，所以与y轴的交点坐标为（0，-4），画出图象，围成的面积为34=69. 【答案】B【解析】由题意，得当x

4、=0时，y=0，则0=k2-4，解得k=2。又因为一次函数自变量x的系数k+20，得k-2，则k=2.故选B.10.【答案】D【解析】根据题意将A（1，0），B（0，1）代入一次函数解析式，得解得故选D.点睛：知道一次函数上两点坐标，一般用待定系数法求函数解析式，即将两点坐标代入y=kx+b中求解.11.【答案】C【解析】根据y随x的增大而减小，可知图象必过二、四象限，由可知图象与y轴的交点在x轴下方，即可得到结果。y随x的增大而减小，图象必过二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，满足条件的只有c选项，故选C.考点：本题考查了一次函数图象的性质点评：一次函数的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方12.【答案】A【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，则k+10=15k-4,解得k=1.则y=k+10=11.故选A.13.【答案】【解析】由直线y=(2

5、-5k)x+3k-2经过原点，则可把（0，0）代入函数解析式即可；直线与x轴交于点（-1，0），则可把（-1，0）代入函数解析式即可.由题意得：当直线y=(2-5k)x+3k-2经过原点时，有，解得；当直线与x轴交于点（-1，0）时，有，解得；故答案为；考点：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征点评：解答本题的关键是将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题。14.【答案】一、二、四；（2，0）；（0，4）；减小【解析】y=-2x+4中，k=-20，函数图象经过第一、二、四象限，且y随x的增大而减小当x=0时，y=4，当y=0时，0=-2x+4，得x=2，它与x轴的交点坐标是（2，0），与y轴的交点坐标是（0，4），故答案为一、二、四；（2，0）；（0，4）；减小15.【答案】（，0）；（0，-4）；减小【解析】当y=0时，得0=-3x-4，得x=，故与x轴交于点（，0）；当x=0时，得y=-4，故与y轴交于点（0，-4）；由k=-30，得y随x的增大而减小.故答案为（，0）；（0，-4）；减小.16. 【答案】（1）图像与轴的交点坐标（，0），图像与轴的交点坐标（0，3），图形见解析;（2）从图像看，随的增大而减小（3）当时，【解析】（1）先求出图象与x，y轴的交点坐标。根据交点，画出函数的图象即可；（2）（3）直接根据函数的图像进行解答即可。解：（1）一次函数的解析式y=3-2x，当y=0时，得3-2x=0，得x=；当x=0时，y=3所以与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，3）函数图象为：（2）从图象看，随的增大而减小；（3）从图象看，当时，.7

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