2018_2019学年七年级数学上册专题复习第三章整式及其加减（新版）北师大版

1、整式及其加减整式及其加减 一、选择题 1下列说法正确的是( D ) Aa是代数式，1 不是代数式 B表示a，b，2 的积的代数式为 2ab 1 3 1 3 C代数式的意义是a与 4 的差除b的商 a4 b D.是二项式，它的一次项系数是 x3 2 1 2 2今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同 学的 少 24 人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D ) 5 6 A.人 B. (a24)人 ( 5 6a24) 6 5 C. (a24)人 D.人 6 5 ( 11 6 a24) 3对于式子：， ，3x25x2，abc，0，M，下列说法正确的是( C ) x2y 2 a 2b 1 2 xy 2x A有 5 个单项式，1 个多项式 B有 3 个单项式，2 个多项式 C有 4 个单项式，2 个多项式 D有 7 个整式 4多项式x22xy3y1 是( C ) 1 2 A三次四项式 B三次三项式 C四次四项式 D四次三项式 5化简2(MN)的结果为( D ) A2MN B2MN C2M2N D2M2N 6下列计算正确的有( C ) (2)24； 2(a

2、2b)2a4b; ； ( 1 5) 2 1 25 (12 016)1; (a)a. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7下列计算正确的是( D ) A3a2b5ab B5a22a23 C7aa7a2 D2a2b4a2b2a2b 8已知单项式 2a3bN1与3aM2b2的和仍是单项式，则 2M3N的值为( D ) A10 B11 C12 D13 9若代数式 3x24x6 的值为 9，则x2x8 的值为( D ) 4 3 A17 B15 C11 D9 10若|xy2|(xy1)20，则(3xxy1)(xy3y2)的值为( C ) A3 B3 C5 D11 11已知实数x，y，z 满足则代数式 3x3z1 的值是( A ) xyz5， 4xy2z2，) A2 B2 C6 D8 12已知下列一组数：1， ， ，.用代数式表示第N个数，则第N个数是( B ) 3 4 5 9 7 16 9 25 A. B. 2n1 3n2 2n1 n2 C. D. 2n1 3n2 2n1 n2 二、填空题 13某单位购进A，B，C 三种型号的笔记本 60 本，它们的单价分别是 25 元、20 元和 15 元

3、， 共计花费 1 250 元若其中有A种型号的笔记本N本，则B种型号的有_702N_本(结果用含 N的代数式表示) 14已知多项式(M1)x4xN2x5 是三次三项式，则(M1)N_8_ 15如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB的长度)为(2ab)米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了(3ab)米小明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为_(a2b)_ 米 16若多项式A满足A(2a2b2)3a22b2，则A_a2b2_ 17已知a22a1，则 3(a22a)2 的值为_5_ 18观察下面的一列单项式：2x，4x2，8x3，16x4，根据你发现的规律，第N个单项式 为_(1)N12NxN_ 19有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简： |b|cb|ba|_abc_ 20如果有 2 018 名学生排成一列，按 1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，的规律报数，那么第 2 018 名学生所 报的数是_2_ 21若a是不为 1 的实数，我们把称为a的差倒数，设a1 ，若a2是a1的差倒数， 1 1a 1 3 a3是a2的差倒数，a4是a

4、3是差倒数，依此类推，a2 017的值是_ _ 1 3 三、解答题 22某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A.记时制：3 元/时；B.包月制： 50 元/月(限一部个人住宅电话入网)此外，每一种上网方式都得加收通讯费 1.2 元/时 (1)某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)若某用户估计一个月的上网时间为 25 小时，你认为选择哪种方式较合算？ 解：(1)采用记时制应付的费用为 3x1.2x4.2x(元)，采用包月制应付的费用为(501.2x) 元 (2)计时制应付的费用为 4.225105(元)， 包月制应付的费用为 501.22580(元) 10580， 选择包月制合算 23新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给 的数据信息，解答下列问题： (1)一本数学课本的高度是多少厘米？ (2)讲台的高度是多少厘米？ (3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表 示)； (4)若桌面上有 56 本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走 18 本后，求余下的

5、数学课 本距离地面的高度 解：(1)(8886.5)31.530.5(厘米)，则一本数学课本的高度是 0.5 厘米 (2)86.530.586.51.585(厘米)，即讲台的高度是 85 厘米 (3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是(850.5x)厘米 (4)余下的数学课本距离地面的高度：85(5618)0.5104(厘米)，即余下的数学课本距 离地面的高度是 104 厘米 24笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买 3 本笔记本，6 支圆珠笔；小明买 6 本笔记本，3 支圆珠笔 (1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？ (2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？ 解：(1)由题意，得 3x6y6x3y9x9y，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花 费了(9x9y)元 (2)由题意，得(6x3y)(3x6y)3x3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，即xy2，所以 3x3y3(xy)6(元)，则小明 比小红多花费了 6 元钱 25某公园准备修建一块长方形草坪，长为 30 米，宽为 20 米并在草坪上修建如图所示的

6、 十字路，已知十字路宽x米回答下列问题： (1)修建的十字路面积是多少平方米？ (2)如果十字路宽 2 米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？ 解：(1)30x20xx250xx2.则修建十字路的面积是(50xx2)平方米 (2)203050xx260050222504，则草坪(阴影部分)的面积为 504 平方米 26在罗山某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图 如图所示) (1)用含M，N的代数式表示该广场的面积 S； (2)若M，N满足(M6)2|N8|0，求出该广场的面积 解：(1)S2M2NM(2NN0.5N)4MN0.5MN3.5MN. (2)由题意，得M60，N80，M6，N8， 代入，可得S3.568168. 27先化简，再求值：(2x213x)4(13x2x2)，其中x1. 解：原式2x213x412x8x26x29x3. 把x1 代入，可得原式6936. 28先化简，再求值：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)，其中 a1，b2. 解：原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2. 当a1，b2 时， 原式(1)(2)24.

7、 29已知多项式A2x2xy，Bx2xy6.求： (1)4AB； (2)当x1，y2 时，求 4AB的值 解：(1)多项式A2x2xy，Bx2xy6， 4AB4(2x2xy)(x2xy6) 8x24xyx2xy6 7x25xy6. (2)由(1)知，4AB7x25xy6， 当x1，y2 时， 原式71251(2)6 7106 23. 30化简求值：7a2b(4a2b5ab2)(2a2b3ab2)其中a1，b2. 解：原式7a2b4a2b5ab22a2b3ab2 (742)a2b(53)ab2 a2b8ab2. 当a1，b2 时， 原式(1)228(1)22 232 30. 31先化简，再求值：3M2N4MN2，其中M2，N3. mn2 1 2（4mn26m2n）m2n 解：原式3M2N(MN22MN23M2NM2N)4MN2 3M2NMN22MN23M2NM2N4MN2 M2N5MN2. 当M2，N3 时， 原式(2)235(2)32 102. 32观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，若记第一个数为 a1，第二个数记为a2，第N个数记为aN. (1)请写

8、出 29 后面的第一个数； (2)通过计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值； (3)根据你发现的规律求a100的值 解：(1)29 后面的第一个数是 37. (2)由题意，得a2a12，a3a23，a4a34，由此推算a100a99100. (3)a1002234100 11005 051. 1100 2 33观察下列等式： 3 3 ； 3 4 3 4 66； ( 6 5) ( 6 5) (0.5)(1)(0.5)(1) 根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题： (1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差 等于_它们的积_； (2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是 ，求另一个有理数； 2 3 (3)若这两个有理数用字母a，b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为_abab_； (4)在(3)中的关系式中，字母a，b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a，b 应满足的条件；若不需要，请说明理由 解：(2)2 2 ， ， 2 3 2 3 2 3 2 5 2 3 2 5 另一个有理数为 2 或 . 2 5 (4)abab，1， 1， ab ab 1 b 1 a 故字母a，b应满足的条件是倒数的差是 1.

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