安徽省六安市寿县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

1、2018-2019学年安徽省六安市寿县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1（4分）实数，中，无理数的个数有2个3个4个5个2（4分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为ABCD3（4分）下列运算正确的是ABCD4（4分）若，则下列各式错误的是ABCD5（4分）如图，则等于ABCD6（4分）下列等式中，不成立的是ABCD7（4分）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；乙班的人数比甲班的人数多3人；甲班每人植树数是乙班每人植树数的若设甲班人数为人，求两班人数分别是多少，正确的方程是ABCD8（4分）下列说法中错误的个数是（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（4）不相交的两条直线叫做平行线（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角A1个B2

2、个C3个D4个9（4分）分式方程有增根，则的值为A0和3B1C1和D310（4分）已知：表示不超过的最大整数例：，令关于的函数是正整数）例：（3）则下列结论错误的是A（1）BCD或1二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）分解因式12（5分）已知关于的不等式的解集为，化简13（5分）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若，则的度数是14（5分）定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：2若，则若，则其中正确结论的序号是（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算16（8分）化简四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来18（8分）解分式方程：五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）观察以下等式：；第1个等式； 第2个等式；第3个等式按以上规律解决下列问题：（1）写出第6个等式是什么？（2）写出你猜想的第个等式是什么？（用含的等式表示，并证明）20

3、（10分）先化简，再求值：，其中是方程的根六、（本题满分12分）21（12分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的，满足，求：的值；的值七.（本题满分12分）22（12分）已知直线，（1）如图1，点在直线上的左侧，直接写出，和之间的数量关系是 （2）如图2，点在直线的左侧，分别平分，直接写出和的数量关系是 （3）如图3，点在直线的右侧，仍平分，那么和有怎样的数量关系？请说明理由八.（本题满分14分）23（14分）“绿水青山，就是金山银山”某旅游景区为了保护环境，需购买、两种型号的垃圾处理设备共10台已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨（1）请你为该景区设计购买、两种设备的方案；（2）已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？2018-2019学年安徽省六安市寿县

4、七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内【解答】解：实数，中，显然是小数，所以是有理数；，是小数，是有理数；故、是无理数故选：【解答】解：0.000 001 故选：【解答】解：、，所以选项不正确；、，所以选项正确；、，所以选项不正确；、，所以选项不正确故选：【解答】解：、，正确；、，正确；、，错误；、，正确；故选：【解答】解：，故选：【解答】解：、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故不成立，符合题意故选：【解答】解：设甲班人数为人，则乙班为人，根据题意得故选：【解答】解：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种正确；（4）不相交的两条直线叫做平行线，错误；（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，错误，故选：【解答】解：分式方程有增根，两边同时乘以，原方程可化为，整理得，当

5、时，当时，当时，方程为，此时，即方程无解，时，分式方程有增根，故选：【解答】解：（1），故选项正确；，故选项正确；、当时，而（3），故选项错误；、当为自然数）时，当为其它的正整数时，所以选项的结论正确；故选：二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【解答】解：原式，故答案为：【解答】解：关于的不等式的解集为，故答案为：；【解答】解：，故答案为【解答】解：2；，由于没有的条件；，；，即所以或综上，正确的是故答案为：三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【解答】解：原式【解答】解：原式四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【解答】解：不等式去分母，得，移项，合并得，不等式去括号，得，移项，合并得，不等式组的解集为：数轴表示为：【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【解答】解：（1）由题目中的等式可得，第6个等式是：；（2）第个等式是：，证明：，故成立【解答】解：原式，是方程的根，即，则原式六、（本题满分12分）【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：或；（2）；（3），满足，又，且又，七.（本题满分12分）【解答】解：（1）如图1，作，直线，即（2）如图2，分别平分，由（1），可得，（3）如图3，过点作，由（1）知，又，分别平分，故答案为：、八.（本题满分14分）【解答】解：（1）设购买种设备台，则购买种设备台，根据题意，得，解得，为非负整数，1，2，3该景区有三种设计方案：方案一：购买种设备0台，种设备10台；方案二：购买种设备1台，种设备9台；方案三：购买种设备2台，种设备8台；方案四：购买种设备3台，种设备7台；（2）各方案购买费用分别为：方案一：，实际付款：（万元）；方案二：，实际付款：（万元）；方案三：，实际付款：（万元）；方案四：，实际付款：39.8（万元）；，采用（1）设计的第三种方案，使购买费用最少

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