苏科版九年级上2.5直线与圆的位置关系(3)同步练习含答案
3页1、苏科版九年级上2.5直线与圆的位置关系(3)同步练习含答案【基础提优】1如图,ABC的内心为点O,BOC=110,则A的度数是( )A70 B60 C50 D40 第1题 第2题2如图,O是RtABC的内切圆,D,E,F分别为切点,ACB=90,则EDF的度数为()A25 B30 C45 D603已知在ABC中,内切圆I和BC,CA,AB边分别相切于点D,E, F,则点I是ABC( )A三条高的交点 B三个内角平分线的交点C三边中线的交点 D三边垂直平分线的交点4下列说法中,正确的是( )A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆D三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等5如图,在ABC中,I是ABC的内切圆,与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则FDE与A的关系为 第5题 第6题6如图,PA、PB分别切O于点A、B,并与O的切线分别相交于D、C两点,已知PA=7 cm,则PCD的周长等于 7在ABC中,如果A=m,点I是内心,那么BIC= 8已知O分别切ABC的三边AB,BC,CA于点D,E,F,若BC=a,AC=b,AB=c,C
2、=90,则O的半径为 9如图,某市有一块由三条马路围成的三角形绿地,现准备在其中建一小亭供人们休息,要求小亭中心到三条马路的距离相等,试确定小亭的中心位置(不写作法,保留作图痕迹)10 如图,点I是ABC的内心,BAC的平分线与ABC的外接圆相交于点D,交BC于点E求证:BD=ID【拓展提优】1已知三角形的面积为15,周长为30,则它的内切圆半径为( )A2 B1 C1.5 D2.52下列四边形中,一定有内切圆的是( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D直角梯形3如图,O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积是( )A B C2 D 第3题 第4题4如图,EB、EC是O的切线,B、C是切点,A、D是O上的两点,如果E=46,DCF=32,那么A的度数为( ) A64 B96 C99 D1045如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将DEF沿着EF对折,折痕EF与O相切,此时点D恰好落在圆心O处若DE=2,则正方形ABCD的边长是()A3 B4 C D 第5题 第6题6如图,AB是O的直径,AM和BN是它的两条
3、切线,切点分别为A,B,DE切O于点E,交AM于点D,交BN于点C,OD=6cm,OC=8cm,则CD的长为 7已知点I为ABC的内心,AB=8,BC=5,AC=7,则内切圆I的半径r= 8阅读材料:如图1,ABC的周长为l,内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC,ABC被划分为三个小三角形,用SABC表示ABC的面积因为SABC=SOAB+SOBC+SOCA,又因为SOAB=ABr,SOBC=BCr,SOCA=CAr,所以SABC=ABr+BCr+CAr=lr(可作为三角形内切圆半径公式)(1)利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆的半径;(2)若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图2)且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式;(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)参考答案【基础提优】1-4 DCBC5A+2FDE=180614 cm789图略(画三角形的三条内角平分线,交点即为所求)10证明略【拓展提优】1-5 BBDCC610 cm78(1);(2);(3)3
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