图形旋转专题导学案(部编版)
3页第十七课时 图形旋转(专题)一-教学目标:1、会捕捉“有公共端点的等线段”这个特征,利用旋转解决相关问题。2、培养学生分析问题解决问题的能力。3、培养学习兴趣和团结协作的意识。二、教学重点:解决有公共端点的等线段的问题三、教学难点:解决有公共端点的等线段的问题四、 教学过程:典型例题分析:例1、如图,ABC中,AB=AC, AOB=AOC 求证:OB=OC例2、如图,点P是正方形ABCD内一点,PB:PC:PD=3:2:1,求CPD的度数7、如图,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且EBF=45求证:EF2=AE2+FC2巩固练习:1、如图,D是等边ABC内一点,DA=3,DB=4,ADB=120求DC长2、在正方形ABCD中,E在BC上,F在CD上,且EF=BE+DF,求EAF的度数能力提升:阅读下列材料:问题:如图1,P为正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求APB的度数。 小娜同学的想法是,不妨设PA=x,PB=2x,PC=3x,设法把PA、PB、PC相对集中,于是她将BCP绕点B逆时针旋转90得到BAE(如图2),然后连接PE,问题得以解决 请你回答,图2中APB的度数为_。请你参考小娜同学的思路,解决下列问题:如图3,P是等边ABC内一点,已知APB=115,BPC=125,(1) 请在图2中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);(2) 求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形各内角的度数分别为_. 图1 图2 图3归纳反思(小结)说说通过本节课的学习有什么收获?布置作业:1、四边形ABCD中,ABC=D=90,AB=BC,BEAD于E,若四边形ABCD的面积是20,求BE的长2、 如图,点P在正方形ABCD外,PB=, PC=4,BPC=45求PA的长
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