【期末专题】人教版数学九年级上第24章圆解答题培优试题含答案

1、【期末专题期末专题】第第 2424 章章 圆圆 解答题培优试题解答题培优试题 1如图，AB是O的直径，PA是O的切线，A是切点，BP与O交于点C （1）若AB4，ABP60，求PB的长； （2）若CD是O的切线求证：D是AP的中点 2如图，点ABCD在O上，ABCBDC60，BC3 （1）求ABC的周长； （2）若OEBD，OFCD，连接EF，求EF的长 3如图，PAB内接于O，ABCD的边AD是O的直径，且CAPB，连接 BD （1）求证：BC是O的切线 （2）若BC2，PBD60，求与弦AP围成的阴影部分的面积 4如图，在ABC中，ACCB，O是AB的中点，CA与O相切于点E，CO交O于点 D （1）求证：CB是O的切线； （2）若A CB80，点P是O上一个动点（不与D，E两点重合） ，求DPE的度 数 5如图，在钝角ABC中，C45，AEBC，垂足为E点，且AB与AC的长度为 方程x29x+180 的两个根，O是ABC的外接圆 求：（1）O的半径； （2）BE的长 6如图，在ABC中，BCAC6，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC， 垂足为点E （1）求证：点D是AB

2、的中点； （2）求点O到直线DE的距离 7如图，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以点O为圆心，半径为 6cm的优 弧分别交OA，OB于点M，N （1）点P在右半弧上（BOP是锐角） ，将OP绕点O逆时针旋转 80得OP求证： APBP； （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长 8如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E （1）求证：DEDB； （2）若BAC90，BD5，求ABC外接圆的半径 9如图，已知锐角ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D （1）求证：ACB+BAD90； （2）过点D作DEAB于E，若ADC2ACB求证：AC2DE 10 九章算术是中国传 统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架 九 章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长 一尺，间径几何？” （如图） 阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图） ，其中BOCD于点 A，求间径就是要求O的直径 再次阅读后，发现AB1 寸，CD10 寸（一尺等于十寸） ，通过运用有关知识即可解 决这个问题请帮助小智求出O的直径

3、11如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点， EABADB （1）求证：EA是O的切线； （2）已知点B是EF的中点，AF4，CF2，求AE的长 12如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，E是AB上一点，以CE为直径的O 交BC于点F，连接DO，且DOC90 （1）求证：AB是O的切线； （2）若DF2，DC6，求BE的长 13如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线交O于点D，过点D作 DEAC交AC的延长线于点E （1） 求证：DE是O的切线； （2）若AB10，AC6，求DE的长 14如图，P是O外一点，PA是O的切线，A是切点，B是O上一点，且 PAPB，延长BO分别与O、切线PA相交于C、Q两点 （1）求证：PB是O的切线； （2）QD为PB边上的中线，若AQ 4，CQ2，求QD的值 15如图，AB是O的直径，ACB的平分线交AB于点D，交O于点E，过点C作 O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE （1）求证：PCPD； （2）若AC6cm，BC8cm，求线段AE、CE的长 16如图，在 RtABC中，ACB90，A30，点D在AB上，以

4、BD为直径的 O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F （1）求证：BDF是等边三角形； （2）连接A F、DC，若BC3，写出求四边形AFCD面积的思路 参考答案参考答案 1 （1）解：如图 1 PA是O的切线，AB是直径， PAAB， BAP90， P+ABP90， ABP60， P30， 又AB4， PB2AB248 （2）证明：连接OC、AC，如图 2， PA是O的切线，CD是O的切线， 2+490，1+390， OAOC， 34， 12， CDAD AB是O的直径， ACB90， 1+590，2+P90， 1 2， 5P， CDDP， CDADDP， D是AP的中点 2解：（1）AD60，ABC60， AAB CACB60， ABC是等边三角形， ABBCAC3， ABC的周长为 9 （2）OEBD，OFCD， DEEB，DFFC， EFBC 3解：（1）连结OB， 四边形ABCD是平行四边形， CBAD，ADBC， APBADB，CAPB， BADADB， ABBD， OAOD， OBAD， AOB90， ADBC， OBCAOB90， OBBC， OB为半径，

5、 BC是O的切线 （2）连结OP，作OEAP于E， PADPBD60，OAOP， PAOAOP，AOP60， 在ABCD中，ADBC2， APOA1， 在 RtOAE中，OEOAsin60， 与弦AP围成的阴影部分的面积为：1 4解：（1）如图 1 所示，连接OE，过O作OFBC于F， CA与O相切于点E， OEAC， ABC中，ACCB，O是AB的中点， OC平分ACB， OEOF， 又OE是O的半径， CB是O的切线； （2）如图 2，ACB80，OC平分ACB， ACO40， 又OEAC， DOE904050， 当点P在优弧上时，DPEDOE25； 当点P在劣弧上时，DPE18025155 DPE的度数为 25或 155 5解：（1）连接OB， 解方程x29x+180， 得，x13，x26， 由图形可知，AC3，AB6， 由圆周角定理得，AOB2C90， AOB为等腰直角三角形， OBAB3； （2）C45，AEBC， AEC为等腰直角三角形， AEAC， BE 6 （1）证明：连接CD， BC是圆的直径， BDC90， CDAB， 又ACBC， ADBD， 即点D是AB的中点；

6、 （2）证明：连接OD， ADBD，OBOC， DO是ABC的中位线， DOAC，ODAC63， 又DEAC， DEDO， 点O到直线DE的距离为 3 7 （1）证明：AOBPOP80， AOB+BOPPOP+BOP， 即AOPBOP（2 分） 在AOP与BOP中 ， AOPBOP， APBP （2）AT与弧相切，连结OT OTAT， 在 RtAOT中，根据勾股定理得，AT， OA10，OT6 AT8 8 （1）证明：AD平分BAC，BE平分ABC， ABECBE，BAECAD， （1 分） ， DBCCAD， DBCBAE，（2 分） DBECBE+DBC，DEBABE+BAE，（3 分） DBEDEB， DEDB；（4 分） （2）解：连接CD，如图所示：（5 分） 由（1）得：， CDBD5，（6 分） BAC90， BC是直径， BDC90， BC5，（7 分） ABC外接圆的半径：r（8 分） 9 （1）证明：延长AD交O于点F，连接BF AF为O的直径， ABF90， AFB+BAD90， AFBACB， ACB+BAD90 （2）证明：如图 2 中，过点O作OHAC于H，

7、连接BO AOB2ACB， ADC2ACB， AOBADC， BODBDO， BDBO， BDOA， BEDAHO，ABDAOH， BDEAOH， DEAH， OHAC， AHCHAC， AC2DE 10解：连接OC， OBCD垂足为A， CACD5， 设COx，则AOx1， 在 RtAOC中，CAO90， OA2+CA2OC2， （x1）2+52x2， 解得x13， O的直径为 26 寸 11 （1）证明：如图，连接CD， AC是O的直径， ADC90， ADB+EDC90， BACEDC，EABADB， EACEAB+BAC90， EA是O的切线 （2）解：如图，连接BC AC是O的直径，ABC90 CBAABC90 B是EF的中点， 在 RtEAF中，ABBF BACAFE EAFCBA， ， AF4，CF2， AC6，EF2AB ， 解得AB2， EF4， AE4 12 （1）证明：ABAC，ADBC， CDDB，又COOE， ODBE， CEBDOC90， CEAB， AB是O的切线； （2）解：连接EF、ED， BDCD6， BFBDDF4， COOE，DOC90， DED

8、C6， CE为O的直径， EFC90， EF4， BE4 13 （1）证明：连接OD，如图， BAC的平分线交O于点D， BADEAD， OAOD， OADODA， EADODA， ODAE， DEAE， ODDE， DE是O的切线； （2）解：作OFAC于F，如图，则AFCFAC3， 在 RtOAF中，OF4， OFEFEDEDO90， 四边形OFED为矩形， DEOF4 14 （1）证明：连接OA， 在OBP和OAP中， ， OBPOAP（SSS） ， OBPOAP， PA是O的切线，A是切点， OAP90， OBP90， OB是半径， PB是O的切线； （2）连接OC AQ4，CQ2，OAQ90， 设OAr， 则r2+42（r+2）2， 解得，r3， 则OA3，BC6， 设BPx，则 APx， PB是圆O的切线， PBQ90， x2+（6+2）2（x+4）2， 解得，x6， BP6， BD3， QD， 即QD的值是 15 （1）证 明：如图 1 中，连接OC、OE AB 直径， ACB90， CE平分ACB， ECAECB45， ， OEAB， DOE90， PC是切线， OCPC， PCO90， OCOE， OCEOEC

《【期末专题】人教版数学九年级上第24章圆解答题培优试题含答案》由会员【****分享，可在线阅读，更多相关《【期末专题】人教版数学九年级上第24章圆解答题培优试题含答案》请在金锄头文库上搜索。