广西桂林市中山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
11页1、广西桂林市中山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1.已知a ,集合,则下列表示正确的是( )A. B. a AC. D. 【答案】A【解析】因为,所以在集合中,是集合的一个元素,所以,故选A2.已知集合 ,则()A. 1,5,7B. 3,5,7C. 1,3,9D. 0,6,9【答案】A【解析】因为,所以,故选A3.函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:函数有意义等价于,所以定义域为,故选D.考点:函数定义域.4. 下面各组函数中为相同函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:对于A,两个函数的值域不同,不是相同函数;对于B,函数的定义域不同,不是相同函数;对于C,与函数的定义域、值域、对应法则都相同,是相同函数;对于D,两个函数的定义域不同,两个函数不是相同函数.故选C.考点:函数三要素.【名师点睛】本题考查函数的三要素;属容易题;函数的三要素为定义域、值域、对应法则,当且仅当两个函数定义域、值域、对应法则都相同时,两个函数是相同的函数.本题就是从这个角度去思考解决的.5.已知, , ,则A. B. C. D.
2、 【答案】D【解析】因为,所以,故选D点睛:利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小,一方面要比较两个实数或式子形式的异同,底数相同,考虑指数函数增减性,指数相同考虑幂函数的增减性,当都不相同时,考虑分析数或式子的大致范围,来进行比较大小,另一方面注意特殊值的应用,有时候要借助其“桥梁”作用,来比较大小6.在下列区间中函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以函数零点在区间,故选A7.函数是幂函数,且在上为增函数,则实数的值是A. 1B. 2C. 3D. 1或2【答案】B【解析】是幂函数 或又在上是增函数,所以,故选B8.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:选项A是非奇非偶函数,选项B是偶函数,选项C在上是减函数,故选D.考点:1、函数的单调性;2、函数的奇偶性.9.已知函数,则的值是( )A. B. -9C. D. 9【答案】C【解析】分析:先求,再求得解.详解:由题得=所以=f(-2)=.故答案:C.点睛:(1)本题主要考查分段函数求值,意在考查学生对该知识的掌握水平.(2
3、)类似这种求值,一般从里往外,逐层求值.10.函数y= | lg(x-1)| 的图象是【答案】A【解析】函数y=|lg(x-1)|是由y=|lgx|的图像向右平移一个单位得到的.所以图像应选.11.定义在上的函数满足,当时, ,则函数在上有()A. 最小值B. 最大值C. 最大值D. 最小值【答案】D【解析】令,则,用代替得:,所以函数奇函数,设,且,则,所以函数是减函数,故在上有最小值故选D点睛:本题主要考查函数的奇偶性的判定,函数单调性的定义法证明,同时考查了单调性的应用,属于中档题解题时,一定要注意判断奇偶性时,先分析函数的定义域是否关于原点对称,单调性定义法证明时,作差后一定要变形到位,一般为几个因式相乘的形式,然后判断差的正负作出结论12.设函数是定义在上的偶函数,且,当时,若在区间内关于的方程(且)有且只有4个不同的根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由,得,又是定义在上的偶函数,所以,即,则函数是以4为周期的函数,结合题意画出函数在上的图象与函数的图象,结合图象分析可知,要使与的图象有4个不同的交点,则有由此解得,即的取值范围是,选.考点
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